第四章火焰传播与稳定的理论

第四章火焰传播与稳定的理论火焰传播的基本方式——正常火焰传播与爆燃•火焰传播的三种类型•正常火焰传播：管口处着火，火焰以低于30m/s的速度均匀向内推进。•爆炸波的传播：经过管径10倍距离，产生火焰振荡运动，或熄灭，或产生新的传播形式。•爆燃：火焰传播速度1000-4000m/s，性质非常稳定的爆炸波现象。火焰正常传播•第一种是在管子开口端附近的火焰传播，这和火焰传播的形式称为正常火焰传播。•第二种：爆燃，其火焰的传播速度超过了声速，一般可达1000～4000m/s，爆燃主要是由于气体燃料受冲击波的绝热压缩而引起的。火焰传播形式建立数学描述•(1)预混可燃气体是一维稳定流动，忽略粘性力和体积力，管壁为绝热；•(2)预混可燃气体和燃烧产物为理想气体，定压比热为常数，摩尔质量保持不变；•(3)燃烧波（化学反应波）是驻定的,预混可燃气体不断流向燃烧波，无穷远处预混气流速度就是燃烧波传播速度。•岑可法：P107-108•1）连续方程•2）动量方程•3）能量方程•4）状态方程•5）焓方程•6）反应热方程雨果尼特（Hugoniot)方程112110000()()()ppppqrrrr雨果尼特曲线:通过点S与代表一族解的曲线相切有两条切线。对于不同的q可以得到不同的曲线。图中的两条虚线为通过S点的水平线和垂直线，两条虚线将曲线分成了三个部分。另外切点（J和K点）再进一步划分区域I和II。Ⅰ：马赫数大于1Ⅱ：马赫数：0Ma1Ⅲ：马赫数小于0，无意义可燃气体的火焰正常传播•由于火焰是一层很狭窄的燃烧区域，燃料的化学反应只在该区域内进行，在这种情况下，可近似地把它当作一个数学表面，这一表面把未燃的新鲜燃料和燃烧产物分开，而所有的火焰传播现象即为此表面的传播。图3－3火焰正常传播火焰传播速度up=uH±wn•通常称up为火焰前沿的传播速度。•uH——火焰前沿的移动速度•wn——可燃气体速度矢量ω•在火焰前沿法线方向的投影uimndndH0本生灯测量火焰传播速度•根据本生灯的锥形火焰来测量火焰传播速度的方法最为简单和可靠，在一般实验室用的本生灯中，预先把可燃气体的燃烧所需的空气混合好，并且使可燃气体混合物在本生灯的管子中保持运动气流在锥形表面某处的法线方向上的分速度ωn等于火焰前沿移动的正常速度uH，所以锥形火焰前沿静止不动。dS表示火焰前沿微元面的面积；dσ表示与微元面相应的气流微元面剂，n表示微元面法线方向，则dσ=dScosθuH=ωn=ωcosθ进一步：ωdσ=uHdS将上式积分，并假定火焰前沿各处正常速度为常数图3－5本生灯的火焰前沿LHSHSuSudd火焰前沿的总表面积通过本生灯管子断面可燃混合物流量qvLVSquH火焰前沿移动的正常速度理解为在单位火焰前沿的表面上，其所能燃烧的可燃气体混合物的流量。火焰形状简化为锥形，喷嘴半径为r0，高为h。试验只需要测两个参数：qv和h。uH测量有误差，原因：1）火焰前沿各处的正常速度非常数，如图所示。2）可燃混和气在剧烈燃烧前，存在一个很薄的加热层。火焰前沿的锥体形成离喷嘴有一定距离，且比喷嘴出口宽度大。喷嘴直径要大于7-8cm，正常速度才与喷嘴直径无关。3）可燃混和气含氧量不同时，外界介质将影响锥体的形状。可燃气体和空气混合物在20度及760厘米水银柱下的火焰前沿移动的正常速度值可燃气体正常速度uH,m/sH21.6CO0.30CH40.28C2H21.0C2H40.5•研究火焰正常传播的理论的目的，就是为了找到层流火焰速度uH。火焰正常传播的理论火焰正常扩张的理论•各理论不推导公式•用于简化近似分析的热理论•捷尔道维奇等的分区近似解法•火焰传播的精确解法•Tanford等的扩散理论•层流火焰问题的数值求解方法用于简化近似分析的热理论•温度为T0，密度0的未燃可燃气体混合物以速度u0进入燃烧室（如图所示），并且其初速度u0使可燃气体混合物维持层流流动工况，假如未燃的可燃气体混合物的初速度u0恰好使火焰前沿静止不动，则初速度u0即为火焰前沿移动的正常速度。数学模型0)(QwdxdTucdxdTdxdxxPxcuipeTTTT00)(00wTTTTCcuiirp)(000uuatH0~化学反应速率化学反应热效率平均热扩散率注意绝热边界条件和温度不随x方向发生变化的条件边界条件：X=－∞，dT/dx=0,T=T0X=0，T=Ti导热过程中微元体的热平衡：单位时间内，净导入微元体的热流量与微元体内热源的生成热V之和等于微元体热力学能的增加dU,即+V=dU=x+y+zx=x－x+dx=qxdydz－qx+dxdydzxxxqqdydzqdxdydzxxqdxdydzxtdxdydzxxtdxdydzxx同理可得从y和z方向净导入微元体的热流量分别为ytdxdydzyyztdxdydzzz于是,在单位时间内净导入微元体的热流量为tttdxdydzxxyyzz单位时间内微元体内热源的生成热：Vdxdydz单位时间内微元内能的增加：tdUcdxdydz根据微元体的热平衡表达式+V=dU可得导热微分方程式Vttttcxxyyzz结论•(1)火焰前沿移动的正常速度是与其平均导热系数的平方根成正比例，而与其定压比热Cp的平方根成反比例，因此正常速度与气体混合物的物理常数有关•(2)正常速度随着差值（Ti-T0）的减小而增加，因此如果将气体预先加热然后再送入燃烧室，则其正常速度能得以提高。结论•(3)可燃气体混合物的热效应及化学反应速度亦显著地影响正常扩张速度，从第二点及公式可知，当可燃气体混合物的热效应及化学反应速度低的情况下，则正常速度数值亦小。•(4)由以上的分析可知可燃气体混合物的过量空气系数亦将影响其正常速度,当可燃混合物中的空气含量不足（α1）或过多时（α1）都会使燃烧温度Tr降低，因而亦降低正常速度。泽利多维奇等的分区近似解法•同样，将火焰分为两个区域（预热区和反应区），但与前面的分析改进之处是将组分守恒方程与能量方程联立，而不是仅考虑能量方程，其基本假定是：•(1)压力不变•(2)反应过程中摩尔数不变•(3)物性参数Cp和λ为常数•(4)λ/cp=D，即Le=1•(5)火焰为一维稳定火焰结果rbrbTTbpTTbpHTwqTTcTwqTTcud)(2d2)(202200020220)(d20TTcTwqurpTTHrunBwqcTTTTERTTHnsprrnr211100000!()()exp[()]火焰传播的精确解法•由董道义所建立的精确解法，是对层流火焰基本方程直接进行精确求解。•层流火焰传播方程为：0ucdTdxddxdTdxwqHp()uqcTTwdTHsprTTr2022020()Tanford等的扩散理论•假定对于层流火焰中的某些反应，活性物质向未燃气体的扩散速度，能决定火焰速度的大小。他们对潮湿一氧化碳火焰中原子和自由基浓度的平衡态进行计算，指出氢原子的平衡浓度是确定火焰速度的一个重要因素，并确定了质扩散和导热对火焰中产生氢原子的相对重要性，且证明扩散过程是控制过程，他们在此基础上提出了火焰速度方程。假设•在扩散理论的发展过程中，还作了进一步的假设：1）活性物质的活化能近似为零；2）所有活化自由基的浓度呈指数分布：3）整个燃烧区域的平均温度为0.7，且不变；4）燃烧区域内气体的质扩散系数均为常数；5）组分方程的源项表达式呈一级反应；6）直链反应。层流火焰速度的表达式uuCXkpDBHrpiiiii00,'uCXkpDBkpDBHrpHHHHOHOHOHOH1700(),','火焰正常传播速度•4.1影响火焰正常传播速度的主要因素。•4.2火焰传播界限。•4.3火焰正常传播速度的测量影响火焰正常传播速度的主要因素•4.1.1过量空气系数的影响。•4.1.2燃料化学结构的影响。•4.1.3添加剂的影响。•4.1.4混合可燃物初始温度T0的影响。•4.1.5火焰温度的影响。•4.1.6压力的影响•4.1.7惰性物质含量的影响。•4.1.8热扩散系数和比热的影响。过量空气系数的影响•可燃气体混合物的火焰传播速度uH将随着过量空气系数α而改变。对于各种不同可燃气体混合物其最大的uHmax并非处于可燃气体混合物的过量空气系数α等于1的情况，即混合物按化学当量的比例来混合的成份。实验表明，其uHmax系发生在含可燃物浓度比化学当量的比例稍大的混合物中（即α1）•该现象无“确切”解释。目前认为：在燃料较浓的情况下，火焰中的自由基H、OH等浓度较大，链反应断裂较少，反应速率较快，因此火焰传播较快，而且最高燃烧温度偏向于较浓区域。•试验表明：一般的碳氢化合物最大火焰传播速度uHmax发生在α=0.96处，且α值不随压力与温度发生变化。注意：只是α值不随压力与温度变化，uHmax会跟着变化。燃料化学结构的影响•不同的燃料对火焰正常传播速度影响很大，燃料的分子量愈大，可燃性的范围就愈窄。对于饱和碳氢化合物（烷烃类），其最大火焰速度（0.7m/s）几乎与分子中的碳原子数n无关；而对于一些非饱和碳氢化合物（无论是烯烃还是炔烃类），碳原子数较小的燃料，其层流火焰速度却较大。当n增大到4时，uH的值将陡降，而后，随n进一步增大而缓慢下降，直到n≥8时，就接近于饱和碳氢化合物的uH值。添加剂的影响•采用添加剂的主要目的是提高着火温度及缓和过早着火和爆震的趋势，添加剂对火焰速度只有轻微的影响。但对潮湿一氧化碳所作的研究表明，只要添加少量的氢或含氢燃料，火焰速度就会明显提高。少量的H2O存在对CO的反应有着显著影响，并且用扩散理论讨论过这种现象。u0增加最多•两种以上具有相同火焰传播速度的气体互相混合，无论比例如何，火焰传播速度不变。•如果两种气体火焰传播速度不同，则混和后，火焰传播速度介于原来二者之间。混合可燃物初始温度T0的影响•提高可燃物初始温度T0可以大大促进化学反应速度，因而增大uH值。ueHERTr2uTHm0m=1.5～2火焰温度的影响•图表示几种混合物的最大火焰速度与火焰温度的关系。Tr对uH的影响显然是很强的。可以说uH主要取决于Tr。实践证明，当火焰温度Tr超过2773K时，火焰温度的影响不符合热力理论。因为在高温下，离解反应更易于进行，从而使自由基的浓度大大增加，以此促进反应，增强火焰传播。氢原子浓度增加能增加火焰传播速率，如右图。自由基压力的影响•增加压力一般都能提高燃烧强度，缩小燃烧设备的体积；另外一些高空飞行器的燃烧室又都在低压下工作。•因为火焰传播速度与化学反应速度有关，而压力的改变会影响化学反应速度的大小，因而亦就影响了uH值。upHmupHn21•试验表明，一般轻质碳氢燃料在空气中燃烧，其总反应级数均小于2。如汽油在空气中燃烧，总反应级数在1.5～2之间，其火焰传播速度随压力下降略有增加。但混和气着火与火焰稳定性能恶化。惰性物质含量的影响•惰性物质，一方面直接影响燃烧温度从而影响燃烧速度，另一方面，通过影响可燃混合气的物理性质来影响火焰传播速度。大量实验证明，惰性物质的加入，将使火焰传播速度降低，可燃界限缩小，以及使最大的火焰传播速度值向燃料浓度较少的方向移动。热扩散系数和比热的影响•为了解释扩散系数和反应速率对uH的重要影响，Clingman等人曾做过一系列的试验，他们测量过甲烷在各种氧—惰性气体混合物中的火焰传播速度。氧与惰性气体的体积比常被定为0.21:0.79，惰性气体为氮（N2）、氦（He）和氩（A