统计过程控制

SPC统计过程控制(StatisticalProcessControl)SPC2学习目标：1、了解如何应用统计技术对生产的全过程的各个阶段进行监控2、了解控制图的建立与维护3、了解过程能力及过程能力的分析主要内容：基础知识控制图的建立过程能力分析SPC3什么是统计过程控制•统计过程控制即SPC（StatisticalProcessControl）。•主要是指应用统计分析技术采用控制图的方法对生产过程的各个阶段进行监控，科学的区分出生产过程中影响质量的正常波动与异常波动，从而对生产过程的异常趋势提出预警，以便生产管理人员及时采取措施，消除异常，恢复过程的稳定，从而达到持续改进和保证质量的目的。SPC4什么是控制图•用于分析和判断工序或过程是否处于稳定状态而使用的带有控制界限的图SampleSampleMean2523211917151311975316.26.05.85.65.45.25.04.84.6__X=5.450UCL=6.178LCL=4.721XbarChartofC2数据点SPC5SPC6SPC的作用•增加企业的信誉度•质量管理体系的要求•可以实现预防为主的管理SPC7•过程控制的对象-------过程质量的波动•过程控制的基础-------过程能力和过程能力分析•过程控制的内容–生产条件或过程因素的事前控制–生产现场的适时控制–过程结果的反馈控制SPC的基础--------过程控制SPC8•Spc的核心是把质量控制的重心前移，重视事前预防和有序的全过程质量控制及持续改进，全方位地满足用户要求。•Spc的特点是对过程进行系统的、全过程的控制，要求全员参加，人人有责强调用科学的方法（理论：统计技术；工具：控制图），来保证全过程的预防不仅用于生产过程，而且还可以用于服务过程和管理过程SPC9统计过程控制基础知识控制图的建立过程能力分析SPC10基础知识的主要内容•产品质量波动•统计数据分类•总体和样本•常见的典型分布•统计特征数•随机抽样方法SPC11一、产品质量波动1、质量因素影响产品质量的因素有：人man机器machine材料material方法method测量measure环境environment简称为5M1ESPC122、产品质量波动的永恒性和规律性3、产品质量波动的分类•正常波动由普通（随机）原因引起的产品质量的偶然性波动普通原因在生产过程中大量存在，但造成质量特性值的波动往往比较小，比如原材料成分上的微小差异；机器设备的轻微振动，消除这些随机因素，技术上很难达到，并且经济上代价也太大。一般情况下，正常波动在生产过程中是允许存在的。只有正常波动的过程称为过程处于统计控制状态，简称为受控状态或稳定状态。SPC13正常波动如果仅存在普通原因引起的波动，随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测。范围预测SPC14•异常波动由特殊原因（非随机原因）引起的产品质量波动；特殊原因在生产过程中不大量存在，但对产品质量的影响比较显著，例如车刀磨损等；一般情况下，在生产过程中是不允许存在的；有异常波动的生产过程称为过程处于非统计控制状态，简称为失控状态或非稳健状态。SPC15异常波动如果存在特殊原因引起的波动，随着时间的推移，过程的输出不稳定。范围不可预测?????????在生产过程中，异常波动和造成异常波动的异常因素是我们关注的重点SPC161、计量型数据凡可以连续取值的数据如：工件的尺寸、产品的重量、化学成分、硬度、纯度、强度、压力、温度、耗电量等等。2、计数型数据凡不能连续取值，只能由0、1、2……等自然数计数的数据如：气孔数、表面沙眼数、色斑数、疵点数、不合格品数、事故数等等。二、统计数据分类SPC17•计数型数据的分类计件数据按件计数的数据如：不合格品数、不合格品率等计点数据按点计数的数据如：疵点数、沙眼数、产品表面的缺陷数等等SPC18•注：当数据以分式表示时（这时往往可用小数表示），其数据的类型取决于分子的类型。例：100件产品中，有2件不合格品，其不合格品率P=2/100=0.02从形式来看P是一个小数，属于计量数据，但由于其分子式计件型数据，所以不合格品率P也是计件型数据。SPC19三、总体和样本1、总体研究对象的全体称为总体；组成总体的每一个单元称为个体；总体中所含个体的数目称为总体含量，记为N。总体通常可分为二类：有限总体和无限总体SPC202、样本（子组）从总体中随机抽取的部分个体叫做样本；组成样本（子组）的每个单元称为样品；样本中所含样品的个数称为样本的大小或样本含量，记为n。SPC21数据样本判断一批产品有限总体对一批产品质量进行判断，确定是否合格数据一批半成品样本判断工序无限总体对工序进行分析和控制数据样本总体目的数据、样本和总体的关系SPC22四、常见的典型分布1、正态分布——计量型数据2、二项分布——计件型数据3、泊松分布——计点型数据SPC231、正态分布)0,(21)(222)(xexfx),(~2NX1.1正态分布曲线--平均值--标准差x随机变量SPC241.2正态分布的参数——、相同、不同不同、相同、相互独立SPC251.3正态分布的特点:•曲线以x=直线为轴，左右对称•曲线与横坐标轴所围成的面积等于1，也说随机变量x落在（-∞，+∞）的概率为1其中:在±范围内的面积占68.26%在±2范围内的面积占95.45%在±3范围内的面积占99.73%SPC261.4质量特性值),(~2NXX在（a，b）内的概率P（aXb）=曲边梯形的面积Syx0abf(x)Sbadxex222)(21SPC272、二项分布X~B（n，p）2.1二项试验如果一项试验满足下列4个条件，就称为二项试验。能在相同条件下，重复进行n次试验；n次试验相互独立；每次试验的结果只有两个：事件A发生或者不发生；每次试验中，事件A发生的概率为P(A)=p，则P（）=1-pASPC282.2二项分布的定义二项试验的概率分布叫做二项分布。记为X~B（n，p）其分布列为当np=5时，二项分布趋向于正态分布),,1,0(,)1()(nxppCxXPxnxxnSPC29•均值：E（X）=np•方差：Var（X）=np（1-p)•标准差：*二项分布的均值、标准差相互关联2.3二项分布的均值、方差和标准差)1(pnpSPC303、泊松分布3.1二项分布的极限分布——泊松分布P（λ）•分布列),1,0(,!)(xexxXPx其中，λ指单位产品所含缺陷的平均数，λ0当λ=5时，泊松分布趋向于正态分布SPC313.2泊松分布的均值、方差和标准差•均值：E（X）=λ•方差：Var（X）=λ•标准差：*二项分布的均值、标准差相互关联SPC32五、统计特征数数据的两个特征：平均数、偏差程度1、样本平均数2、样本中位数3、样本方差4、样本标准差5、样本极差niixnX11X~niixxnS122)(11niixxnS12)(11minmaxXXRSPC33•例：有一组数据2、3、4、752716.267.414)47()44()43()42(5.3243~7432447432222222RSSSXX、、、从小到大排序：SPC34六、随机抽样方法1、简单随机抽样方法2、系统抽样方法3、分层抽样方法4、整群抽样方法SPC35例：有5箱产品，每箱20件，共100件。现要从中抽取20件，作为一个样本。分别应用上述四种方法抽取：1、简单随机抽样法将5箱产品倒出，100件产品编号为1-100号。另作100个签（1-100），从中随机抽取20个签。根据签的号码，将20件产品抽出。从母体的所有个体中按随机原则抽取样本单位，对母体中的每个个体而言，被抽取的机会均等。方法：先编号做签条再抽取缺点：工作量大优点：等可能SPC362、系统抽样法（机械、等时抽样法）开始同上，但只需做5个签（编号为1-5）。从中随机抽取1个号。比如5号。那么，抽中的产品号码为：5、10、15……95、100共20件。*系统抽样法在工序控制中常用设母体有N个个体，现需容量为n的样本，先求得正整数k，然后用简单随机抽样抽取一个样本单位，再每隔k单位抽取一个样本单位，直到抽满为止方法：先编号做签条1-5再抽取缺点：周期性产品不能用优点：样本较均匀的分布在母体中SPC373、分层抽样法（类型抽样法）先将总体分成若干个层，然后在每层中按一定的比例抽取产品组成样本。本例中，可将每箱产品看作一个层。在每箱中随机抽取4件产品，即可得到20件产品，构成一个样本。*分层抽样法在产品验收中常用分配原则：等数分配（Ni差异不大）等比分配（Ni各不相同）最优分配（Ni不等，且标志变异度也不同）SPC384、整群抽样法将总体分成若干个群，从中随机抽取几个群，这几个群中的产品即为所需的样本。本例中，可将每箱看作一个群。随机抽取一箱，这一箱中的20件产品就组成样本。*整群抽样法在工序控制中应用优点：样本集中，抽样方便，省人省时缺点：样本的代表性差SPC39统计过程控制基础知识控制图的建立过程能力分析SPC40主要内容•背景介绍•常规控制图的分类•控制图的原理•建立分析用控制图的步骤•分析用控制图的观察与分析•分析用控制图的异常点的处理•建立控制用控制图•控制用控制图的管理和更新•过程异常的分析•使用控制图的注意事项SPC41一、背景介绍•20年代产生于美国•50年代发展于日本•80年代重新在西方国家应用SPC42二、常规控制图的分类1、按用途分•分析用控制图（分析阶段、初始研究）目的：分析生产过程是否处于稳定状态分析生产过程能力是否满足技术要求•控制用控制图（控制阶段、日常管理）目的：使生产过程保持在确定的状态SPC432、按数据性质分•计量值控制图（4种）均值极差图均值标准差图中位数极差图单值移动极差图优点：•能提供比计数值控制图更多的信息，当存在潜在异常时，能提前预警•在检查异常方面比计数型更有效•所需样本量比计数型控制图小很多图RX图SX图RX~图MRXSPC44•计数值控制图（4种）计件值控制图np图——不合格品数控制图（n相同）p图——不合格品率控制图（n可不同）计点值控制图C图——不合格数控制图（n相同）U图——单位不合格数控制图（n可不同）优点：1、可以同时考虑若干个质量特性，与需要多元化的计量值控制图比较，处理解决问题简单2、所表示的质量特性值：合格/不合格，成功/不成功可以方便地计数SPC45X-MR图X–R图子组大小10X–S图U图可变的子组大小P图可变的子组大小nP图不变的子组大小C图不变的子组大小计件二项分布计点泊松分布离散型连续型数据类型计量正态分布X–R图SPC46几种常见控制图1）控制图对于计量值数据而言，这是最常见最基本的控制图。它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。Xbar图主要用于观察正态分布的均值变化，R图用于观察正态分布的分散情况，即标准差的变化，而控制图将二者结合，用于观察正态分布的变化。RXRXSPC472）控制图它与相似，只是用S图代替了R图。当子组样本容量n10时，用极差估计总体标准差的效率降低，需要应用S图来代替R图。3）控制图它与也相似，只是用中位数代替了均值图。SXRX~图RX图RXSPC484）控制图（单值移动级差图）它与也相似，只是用单值的X控制图代替了均值图。它适用于这样的场合：对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合；取样费事、昂贵的场合以及化工等气体与液体流程式过程，产品均匀，多抽样也无太大意义的场合。由于信息较少，所以它判断过程变化的机敏度也较差。MRX图RXSPC49５）np控制图用于控制对象为不合格品数的计数值场合。设n为样本大小，p为不合格品率，np为不合格品数。故np图为不合格品数控制图。注意：样本