电工仪表仪器基本知识

电气测量技术第一章电工仪表与测量的基本知识南京信息工程大学第一章电工仪表与测量的基本知识ElectricalMeasure•第一节测量方法的分类•第二节电工仪表的分类•第三节电工仪表的组成和基本原理•第四节测量误差及其表示方法•第五节工程上最大测量误差的估计及系统误差的消除•第六节随机误差的估计电气测量技术第一章电工仪表与测量的基本知识南京信息工程大学第一节测量方法的分类1.1.1测量方式（手段）分类测量方式直接测量间接测量组合测量指被测量与中间量的函数式中还有其他未知数，须通过改变测量条件，得出不同条件下的关系方程组，然后解联立方程组求出被测量的数值。指要利用某种中间量与被测量之间的函数关系，先测出中间量，再算出被测量。例如用伏安法测电阻。指仪表读出值就是被测的电磁量，例如用电流表测量电流，用电压表测量电压。电气测量技术第一章电工仪表与测量的基本知识南京信息工程大学1.1.2测量方法(即数据读取方法)分类图测量的比较原理(a)天平直接比较（b）弹簧秤间接比较测量方法直读法比较法利用仪表直接读取测量数据。零值法较差法替代法将已知量与被测量先后置于同一测量装置中，若两次测量装置都处于相同状态，可认为被测量等于已知量，再从已知量读出被测量值。从比较仪求得差值，根据度量器数值和比较差值，求得被测量的数值。比较仪表指零时，从度量器读出被测量的数值将被测量与度量器放在比较仪器上进行比较，从而求得被测量的数值。图测量的比较原理(a)天平直接比较（b）弹簧秤间接比较电气测量技术第一章电工仪表与测量的基本知识南京信息工程大学微差式（较差法）测量综合了直读法测量和零位式测量的优点。–它将被测量与已知的标准量进行比较，得到差值，然后用高灵敏度的直读式仪表测量微差；由于微差，虽然直读式测量仪表测量时，精度可能不高，但是测量的精度仍然很高。图测量的比较原理(a)天平直接比较（b）弹簧秤间接比较–微差式测量方法的优点是反应快，测量精度高，既适用于测量缓变信号，也适用于测量迅速变化的信号，因此，在实验室和工程测量中都得到广泛应用。电气测量技术第一章电工仪表与测量的基本知识南京信息工程大学•1.1.3测量仪表的基本功能–测量过程实际上是能量的变换、传递、比较和显示的过程。–测量仪表应具有变换、选择、比较和显示四种功能。•变换功能变换是指把（规定的）被测量按照一定的规律转变成便于传输或处理的另一种物理量的过程。•选择功能测量仪表应具有选择有用（规定的）信号，抑制其它一切无用信号的功能。•比较功能要确定被测量对标准量的倍数，比较功能是必不可少的。•显示功能显示功能是测量仪表的基本功能之一。电气测量技术第一章电工仪表与测量的基本知识南京信息工程大学•1.1.4测量仪表的结构–测量仪表由若干环节（测量系统、传感器等）组成。根据各个环节（或变换元件）的联接方式不同，仪表就有不同的组成结构。–1.1.4.1直接变换型结构–1.1.4.2平衡变换型结构–1.1.4.3差动变换型结构电气测量技术第一章电工仪表与测量的基本知识南京信息工程大学•1.1.4.1直接变换型结构•直接变换型仪表由几个组成环节串联连接而成，信息的变换只沿一个方向进行，是一个开环系统。•设各组成环节的传递系数为，整个系统的传递系数k为：nkkk,,,21inikk1电气测量技术第一章电工仪表与测量的基本知识南京信息工程大学•1.1.4.2平衡变换型结构–平衡变换型结构有两个变换回路，见图。–由图可见，平衡变换型结构的仪表形成一个深度负反馈的闭环系统。a)平衡变换型结构b)等效简化电路电气测量技术第一章电工仪表与测量的基本知识南京信息工程大学•1.1.4.3差动变换型结构–差动变换型结构由、和三个回路组成。–差动变换型仪表的灵敏度较高。1k2k3k电气测量技术第一章电工仪表与测量的基本知识南京信息工程大学1.1.5仪表的基本性能评价仪表的品质指标是多方面的，作为仪表的基本性能，主要是衡量仪表测量能力的那些指标，如精确度、稳定性、测量范围、输入输出特性等。1.1.5.1精确度（精度、准确度）说明精确度的指标有三个：精密度、正确度和精确度。•精密度精密度表示仪表指示值的分散程度。•正确度正确度是指仪表的指示值（简称示值）偏离被测量真正值的程度。•精确度（简称精度）精确度是精密度和准确度的综合反映。电气测量技术第一章电工仪表与测量的基本知识南京信息工程大学例：射击打靶——测量精度不精密不正确精密不正确不精密正确精密正确→精确度高电气测量技术第一章电工仪表与测量的基本知识南京信息工程大学1.1.5.2稳定性–稳定度稳定度是由于仪表内部某些随机变化的因素引起的。例如仪表内部某些因素作周期性变化、飘移或机械部分的摩擦力变化等引起仪表的示值变化。通常以精密度的数值和时间长短一起来表示。–环境影响使用仪表时的周围环境（如室温、湿度、大气压、震动等）条件变化引起仪表示值变化，以及电源电压、波形、频率等工作条件变化引起仪表示值变化，统称为环境影响，用影响系数表示。电气测量技术第一章电工仪表与测量的基本知识南京信息工程大学1.1.6.1静态特性及其性能指标1.1.6.1.1静态特性–在测量过程中，当输入信号不随时间变化（），或者随时间变化很缓慢时，输出信号与输入信号之间的函数关系称为仪表的静态特性。仪表的静态特性可用高阶多项式代数方程表示：––式中，为输入信号；为输出信号；为零位输出或零点迁移量；为仪表的灵敏度；为非线性项的待定系数。0/dtdxxxxynnxaxaxaay2210xy0a1anaaa,,32*1.1.6测量仪表的输入输出特性电气测量技术第一章电工仪表与测量的基本知识南京信息工程大学1.1.6.1.2静态性能指标表征仪表静态特性的指标有灵敏度、线性度、重复性和滞环四个指标。1.灵敏度灵敏度是指测量仪表在稳态下，输出的变化量对输入变化量之比，即：（1-10）它是仪表静态特性曲线上各点切线的斜率。测量仪表的灵敏度可分为三种情况：（1）灵敏度为常数；（2）灵敏度随被测量x的增加而增加；（3）灵敏度随被测量x的增加而减小；dxdyk/电气测量技术第一章电工仪表与测量的基本知识南京信息工程大学2.线性度线性度是指仪表的实际静态特性曲线偏离其理论拟合直线的程度。1.1.6.1.2静态性能指标由图可见，仪表非线性误差的大小与理论拟合直线有关，对同一条静态特性曲线，若理论拟合直线不同，计算所得的非线性误差会差别很大。(a)(b)不同理论拟合直线所对应的线性度(a)理论线性度(b)端基线性度100%mLFSyyΔym电气测量技术第一章电工仪表与测量的基本知识南京信息工程大学•几种理论拟合直线的方法：–理论线性度、端基线性度、最小二乘法线性度等；（1）理论线性度理论线性度又称为绝对线性度；（2）端基线性度把仪表多次测量同一值的实际数据的零点输出平均值和满度输出平均值连成的直线作为理论拟合直线；（3）最小二乘法线性度最小二乘法线性度的拟合精度最高，但其计算也最烦琐，在测试数据较多时，最好用计算机进行计算。1.1.6.1.2静态性能指标电气测量技术第一章电工仪表与测量的基本知识南京信息工程大学（a）理论拟合（b）过零旋转拟合（c）端基拟合（d）端基平移拟合几种直线拟合方法1.1.6.1.2静态性能指标ΔL1=ΔL2ΔL1=ΔL2=ΔL3电气测量技术第一章电工仪表与测量的基本知识南京信息工程大学最小二乘法这种方法按最小二乘原理求取拟合直线，该直线能保证传感器校准数据的残差平方和最小。如用下式表示最小二乘法拟合直线。式中b和k——分别为截距和斜率，可根据下述分析求得。设实际校准测试点有ｎ个，则第i个标准数据yi与拟合直线上相应值之间的残差为按最小二乘法原理，应使小；故由分别对k和b求一阶偏导数并令其等于零，即可求得k和bkxby)(iiikxxbynii12nii121.1.6.1.2静态性能指标电气测量技术第一章电工仪表与测量的基本知识南京信息工程大学最小二乘法22()iiiiiinxyxyknxx222()iiiiiiinxyxxybnxx将k和b的值后代入式即可得拟合直线再按式求出残差的最大值Δimax即为非线性(绝对)误差。最小二乘法的拟合精度很高，但校准曲线相对拟合直线的最大偏差绝对值并不一定最小，最大正、负偏差的绝对值也不一定相等。大多数仪器的校正曲线是通过零点的，或者使用“零点调节”使它通过零点。某些量程下限不为零的仪器，也应将量程下限作为零点来处理。kxby)(iiikxxby1.1.6.1.2静态性能指标电气测量技术第一章电工仪表与测量的基本知识南京信息工程大学试求下列一组数据的各种线性度：1)理论（绝对）线性度，给定方程为y=2.0x;2)端点线性度；3)最小二乘线性度。x123456y2.204.005.987.910.1012.05电气测量技术第一章电工仪表与测量的基本知识南京信息工程大学解：①理论线性度：②端点线性度：由两端点做拟和直线中间四点与拟合直线误差：0.170.160.110.08所以，%4.005.126205.12%100maxFSLyL23.097.1xy%41.105.1217.0%100maxFSLyL)(iiikxxbyx123456y2.204.005.987.910.1012.05电气测量技术第一章电工仪表与测量的基本知识南京信息工程大学③最小二乘线性度：所以，98.110541.208212191623.422154.1826)(22iiiiiixxnyxyxnk09.010559.9212191654.1822123.4291)()(222iiiiiiixxnyxxyxb09.098.1xbkxy下页上页返回图库x123456y2.204.005.987.910.1012.05电气测量技术第一章电工仪表与测量的基本知识南京信息工程大学)(bkxyiii07.0105.0205.0311.0411.0508.06%09.005.1211.0%100maxFSLyL09.098.1xbkxyx123456y2.204.005.987.910.1012.05)(iiikxxby电气测量技术第一章电工仪表与测量的基本知识南京信息工程大学1.1某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系统的总的灵敏度。1.2测得某检测装置的一组输入输出数据如下：试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度.下页上页返回x0.92.53.34.55.76.7y1.11.62.63.24.05.0图库作业电气测量技术第一章电工仪表与测量的基本知识南京信息工程大学3.滞环滞环表示仪表的正向（上升）和反向（下降）特性曲线的不一致程度，用滞环误差来表示.滞环误差主要由于仪表内部的弹性元件、磁性元件和机械部件的摩擦、间隙以及积尘等原因而产生。max100%FSy1.1.6.1.2静态性能指标电气测量技术第一章电工仪表与测量的基本知识南京信息工程大学4.重复性重复性是指仪表在输入量按同一方向做全量程连续多次测量时所得到的静态特性曲线的不一致程度，也用重复性误差表示。特性曲线一致，重复性好，重复性误差小。m100%RFSyy1.1.6.1.2静态性能指标电气测量技术第一章电工仪表与测量的基本知识南京信息工程大学1.1.6.2测量仪表的动态特性–当输入量是时间的函数时，仪表的输出量与输入量之间的函数关系称为仪表的动态特性。–任何仪表都有时间常数和时延，可用一阶或二阶加时延环节的特性来描述仪表的动态特性。因此，当仪表的输入量随时间变化很快时，其输出量跟不上输入量的变化而存在较大的偏差。–仪表输出量随