东南大学-1、潮流计算概述、基本方法

电气工程学院电力系统稳态分析电气工程学院0、课程简介电气工程学院电力系统潮流计算基础知识概述、潮流问题的数学模型Geuss-Seidal法，N-R法线性稀疏方程的解法FDLF法保留非线性潮流算法最小化潮流算法最优潮流问题几个特殊性质的潮流计算简介主要内容（一）电气工程学院电力系统状态估计概述电力系统运行状态的表征与可观察性最小二乘估计不良数据的检测、不良数据的辩识非二次准则的电力系统状态估计方法简介主要内容（二）电气工程学院电力系统静态安全分析概述电力系统静态等值支络开断模拟发电机开断模拟预想事故的自动选择主要内容（三）电气工程学院电力系统复杂故障分析简单故障的分析用于故障分析的两口网络方程复杂故障分析主要内容（四）电气工程学院参考书目《电力系统分析》诸骏伟水利电力《现代电力系统分析》王锡凡方万良杜正春科学《电力系统稳态分析》陈珩水利电力《电力系统静态安全分析》吴际舜上海交大《电子数字计算机的应用－电力系统计算》西安交大等六院校合编水利电力《高等电力网络分析》张伯明、陈寿荪清华大学《电力系统状态估计》于尔铿水利电力《稀疏矩阵：算法及程序实现》杨绍祺等高等教育《线性优化及其扩展：理论与方法》方述诚等科学电气工程学院中国电机工程学报电力系统自动化电网技术电力自动化设备继电器参考文献来源(国内)电气工程学院IEEE（InstituteofElectricalandElectronicsEngineers）PES(PowerEngineeringSociety)IEEEtransactionsonPowerApparatusandSystems(PAS)1986年止，分为：IEEEtransactionsonPowerSystemsIEEEtransactionsonPowerDeliveryIEEEtransactionsonEnergyConversionIEE(TheinstitutionofElectricalEngineers)PICA（PowerIndustryComputerApplication）CIGRE(InternationalCouncilonLargeElectricSystems)参考文献来源（国际）电气工程学院电气工程学院电气工程学院一潮流计算概述、基本方法电气工程学院内容提要基础知识节点方程变压器等值电路移相器数学模型节点导纳矩阵潮流计算概述潮流计算问题的数学模型高斯－赛德尔法牛顿－拉夫逊法快速分解法电气工程学院一、基础知识（一）节点方程分析交流电路有两种方法：节点电压法和回路电流法节点电压法比较普遍123454V1V1y2y3y4y5y6y4i3i1i2i5i6i5V以图示的两个电源，一个等值负荷系统为例说明节点方程系统是5节点6支路以地为参考，根据基尔霍夫第一定律，得到电气工程学院123454V1V1y2y3y4y5y6y4i3i1i2i5i6i5V以基尔霍夫第一定律可以列出节点电流方程：按节点电压整理后得到：左式中，左端是由各节点流出的电流，右端是向各节点注入的电流。左式可以表示为规范的形式4215316114233241225332351314212532000yVVyVVyVyVVyVVyVVyVVyVVyVVyVViyVVi()()()()()()()()()()45614253411342331451322353251214123252000yyyVyVyVyVyyyVyVyVyVyVyyyVyVyVyVIyVyVI()()()电气工程学院前述式子表示为规范形式如下：123454V1V1y2y3y4y5y6y4i3i1i2i5i6i5V可以看出，其中的元素如下；左式中，即为相应节点间的自导纳及互导纳。其余节点间互导纳为零。11112213314415512112222332442552311322333344355341142243344445545115225335445555YVYVYVYVYVIYVYVYVYVYVIYVYVYVYVYVIYVYVYVYVYVIYVYVYVYVYVI114562213433235441552YyyyYyyyYyyyYyYy1221413315233232442135532YYyYYyYYyYYyYYy45614253411342331451322353251214123252000yyyVyVyVyVyyyVyVyVyVyVyyyVyVyVyVIyVyVI()()()电气工程学院重写规范形式如下：123454V1V1y2y3y4y5y6y4i3i1i2i5i6i5V上式为电力网络的节点方程。在求出节点电压后，就可以求出各支路电流，从而使网络变量得以求解。11112213314415512112222332442552311322333344355341142243344445545115225335445555YVYVYVYVYVIYVYVYVYVYVIYVYVYVYVYVIYVYVYVYVYVIYVYVYVYVYVI节点方程反映了各节点电压与注入电流间的关系。在此例中，除节点4、5外，其余节点注入电流均为0。电气工程学院一般情况下，如果电力网络有n个节点，则有节点方程：式中：Y是导纳矩阵，对角元是节点i的自导纳，非对角元是节点间的互导纳。IYV1122,nnIVIVIVIV111212122212nnnnnnYYYYYYYYYY分别是节点注入电流列向量及节点电压列向量节点方程电气工程学院（二）变压器等值电路忽略变压器励磁回路或作为负荷或阻抗单独处理时，变压器可以用漏抗串联一个无损耗理想变压器来模拟。iVjVijzT1:KiIjI0ijjiTiIKIVVzIK电气工程学院由上式解得：21111iijTTjijTTIVVzKzIVVKzKz21111()()iiijTTjjjiTTKIVVVKzKzKIVVVKzKz写成：0ijjiTiIKIVVzIK电气工程学院得变压器等值电路：iVjVijKzTiIjI1TKzK21TKzKiVjVijiIjI1()TKyK21()TKyKTyK或用相应导纳表示：其中，yT=1/zT21111()()iiijTTjjjiTTKIVVVKzKzKIVVVKzKz电气工程学院前述漏抗zT是放在变比为1的一侧ijzT1:K思考：如漏抗zT放在变比为K的一侧时，如何建立相应模型？ijzT1:K电气工程学院漏抗zT放在变比为1的一侧时：ijzT1:K如漏抗zT放在变比为K的一侧时，可以用：ijzT1:Kij1:KTz2TTzzK变化成：电气工程学院（三）移相器与变压器不同的是，移相器改变电压相位，因此，变比K是复数。iVjVijzTiIjIjV'1K:jI0ijjiTiIIVVzIK电气工程学院移相器数学模型要知道和的关系，要利用功率守恒原理。jjjjVIVIˆˆjIjjjjjjVIIIKIVˆˆˆjI式中，、分别是和的共轭，从上式得到：jIjIjIˆjIˆ电气工程学院最终有：2jiiiiiijjTTjijjiijjjTTVVIYVYVzKzVVIYVYVKzKzˆ21111iiijjijjTTTTYYYYzKzKzKzˆ其中：由于变比K为复数，造成Yij与Yji不等，因此，移相器没有相应等值电路。而且，含有移相器的电力网络的导纳矩阵不对称。电气工程学院反映了电力网络的参数及接线情况由导纳矩阵所构成的节点方程式是电力网络广泛应用的一种数学模型。11111221122112222211221122....iinniinniiiiiiinnnnnniinIYVYVYVYVIYVYVYVYVIYVYVYVYVIYVYVYVYnnV（四）节点导纳矩阵电气工程学院节点导纳物理意义：如果在节点i加一单位电压，而把其余节点全部接地1012.(,,,,)ijVVjnji节点导纳矩阵物理意义电气工程学院则上述节点方程式成为11112212112222112211122212YYYYYYYYYYYYYYYYnnnniiiniiiiinniinnniniiVVVIIVVVVVVVVVVVIIV....nnV节点自导纳Yii＝节点i加单位电压，其它节点接地时，节点i向电网注入的电流。节点互导纳Yji＝节点i加单位电压，其它节点接地时，节点j向电网注入的电流。电气工程学院例，有以下三节点网络123z12z13z10导纳矩阵有如下形式，现考虑如何求其中各元素111213212223313233YYYYYYYYYY举例电气工程学院从图中可以看出：123z12z13z1011V1I10I12I13I3I2I1121310111213102122112313311311111IIIIYzzzIIYzIIYz形成导纳阵第一列元素Y11，Y21，Y31。应在节点1加单位电压，节点2、3接地。举例电气工程学院从图中可以看出：123z12z13z1021V1I21I130I3I2I12112122212212332110IIYzIIYzIY形成导纳阵第二列元素Y12，Y22，Y32。应在节点2加单位电压，节点1、3接地。举例电气工程学院从图中可以看出：123z12z13z1031V1I120I31I3I2I形成导纳阵第三列元素Y13，Y23，Y33。应在节点3加单位电压，节点1、2接地。13113132233313313101IIYzIYIIYz举例电气工程学院最后，得到该网络的导纳矩阵12101312131212131311111110110zzzzzYzzzz举例电气工程学院导纳矩阵物理意义（续）令Y12ikkiVIin(,,,)k=i时，上式说明，当网络中除节点i以外所有节点都接地时，从节点i注入网络的电流同施加于节点i的电压之比，即节点自导纳Yii。节点i加单位电压，其它节点接地时，节点i向电网注入的电流。自导纳Yii是节点i以外的所有节点都接地时节点i对地的总导纳。显然，应等于与节点i相接的各支路导纳之和。00(=1,2,)kjVVjnjk..,,得0YjiikkVjkIV,电气工程学院导纳矩阵物理意义（续）ki时，上式说明，当网络中除节点k以外所有节点都接地时，从节点i注入网络的电流同施加于节点k的电压之比，即节点互导纳Yik。节点k加单位电压，其它节点接地时，节点i向电网注入的电流。此时节点i的电流实际上是自网络流出并进入地中的电流，所以互导纳Yik应等于节点i，k间的支路导纳的负值。0YjiikkVjkIV