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向量1、已知平面向量,(0,)满足1,且与的夹角为120°,则的取值范围是__________________2.已知非零向量的夹角为,且,若向量满足,则的最大值为.3.四边形ABCD中,BDAC且3,2BDAC,则CDAB的最小值为4、点O在ABC内部且满足230OAOBOC,则AOB面积与AOC面积之比为()A、2B、32C、3D、535、非零向量OAa,OBb,若点B关于OA所在直线的对称点为1B,则向量1OBOB为()A、22(ab)aaB、2(ab)aaC、2(ab)aaD、(ab)aa6、已知C为线段AB上一点,P为直线AB外一点,满足2PAPB,25PAPB,PAPCPBPCPAPB,I为PC上一点,且()(0)ACAPBIBAACAP,则BIBABA的值为()A.1B.2C.51D.57、设P为ABC所在平面内一点,且520APABAC,则PAB的面积与ABC的面积之比等于()A.15B.25C.14D.不确定8、如图,O、A、B是平面上三点,向量,OAaOBb。在平面AOB上、P是线段AB垂直平分线上任意一点,向量OPp,且3,2ab,则()pab的值是(),ab602abc()()0acbc||cA.5B.52C.3D.32ABOPab9、设G为ABC的重心,过点G作直线分别交,ABAC于点P、Q。已知APAB,AQAC,则11_______10.对任意两个非零的平面向量α和β,定义。若平面向量a,b满足|a|≥|b|>0,a与b的夹角,且a·b和b·a都在集合中,则()A.B.1C.D.11.设12ee,为单位向量,非零向量12bxeye,x,yR.若12ee,的夹角为6,则||||xb的最大值等于.12.在中,,是过点的一条线段,且,若,则的最小值为.13.已知A、B、C是直线l上的三点,向量满足,则函数的表达式为14已知O为三角形ABC的外心,AB=2a,AC=2a,∠BAC=120°,若AO→=xAB→+yAC→,则3x+6y的最小值为___.15.,等边ABC的边长为2,顶点B,C分别在x轴的非负半轴,y轴的非负半轴上滑动,M为AB中点,则OAOM的最大值为()A.7B.572C.72D.3332123252,,OAOBOC[2'(1)]lnOAfxfxOBxOC()yfx16,已知为锐角三角形的外心,,且,则实数的值为()A.B.C.D.17.如图,线段AB长度为2,点,AB分别在x非负半轴和y非负半轴上滑动,以线段AB为一边,在第一象限内作矩形ABCD,1BC,O为坐标原点,则OCOD的取值范围是▲.18.已知O是锐角三角形△ABC的外接圆的圆心,且若则()A.B.C.D.不能确定19.在中,角所对的边分别为且,,若,则的取值范围是()A.B.C.D.20.复数()在坐标平面中对应的点分别是,若函数(为坐标原点),则下列命题正确的是()A.最大值为2B.的图像向左平移个单位后对应的函数是奇函数C.的周期为D.的图像向左平移后对应函数图像关于对称21已知为平面上的一个定点,A、B、C是该平面上不共线的三个动点,点满足条件,则动点的轨迹一定通过的()A.重心B.垂心C.外心D.内心22在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且=(b-c,cosC),=(a,cosA),,则cosA的值等于()23直线与函数的图像相切于点,且,为坐标原点,为图像的极大值点,与轴交于点,过切点作轴的垂线,垂足为,则()A.B.C.D.224.以为中心,,为两个焦点的椭圆上存在一点,满足,则该椭圆的离心率为()A.B.C.D.25.在直角三角形ABC中,点D是斜边AB的中点,点P为线段CD的中点,则=()A.2B.4C.5D.1026.已知△ABC为等边三角形,AB=2.设点P,Q满足=λ,=(1-λ),λ∈R.若·=-,则λ=()A.B.C.D.27如图,在四边形ABCD中,||+||+||=4,||·||+||·||=4,·=·=0,则(+)·的值为()A.2B.2C.4D.428设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a·b=-,a-c,b-c=60°,则|c|的最大值等于()A.2B.C.D.129若a,b,c均为单位向量,且a·b=0,(a-c)·(b-c)≤0,则|a+b-c|的最大值为()A.-1B.1C.D.230设A1,A2,A3,A4是平面直角坐标系中两两不同的四点,若=λ(λ∈R),=μ(μ∈R),且+=2,则称A3,A4调和分割A1,A2.已知平面上的点C,D调和分割点A,B,则下面说法正确的是()A.C可能是线段AB的中点B.D可能是线段AB的中点C.C,D可能同时在线段AB上D.C,D不可能同时在线段AB的延长线上31已知中的重心为,直线过重心,交线段于,交线段于其中,且,其中为实数.则的最小值为__.32设V是全体平面向量构成的集合.若映射f:V→R满足:对任意向量a=(x1,y1)∈V,b=(x2,y2)∈V,以及任意λ∈R,均有f[λa+(1-λ)b]=λf(a)+(1-λ)f(b),则称映射f具有性质P.现给出如下映射:①f1:V→R,f1(m)=x-y,m=(x,y)∈V;②f2:V→R,f2(m)=x2+y,m=(x,y)∈V;③f3:V→R,f3(m)=x+y+1,m=(x,y)∈V.其中,具有性质P的映射的序号为.(写出所有具有性质P的映射的序号)
本文标题:压轴小题-向量
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