压轴小题-向量

向量1、已知平面向量,(0,)满足1，且与的夹角为120°，则的取值范围是__________________2．已知非零向量的夹角为，且，若向量满足，则的最大值为．3.四边形ABCD中，BDAC且3,2BDAC，则CDAB的最小值为4、点O在ABC内部且满足230OAOBOC，则AOB面积与AOC面积之比为（）A、2B、32C、3D、535、非零向量OAa，OBb，若点B关于OA所在直线的对称点为1B，则向量1OBOB为（）A、22(ab)aaB、2(ab)aaC、2(ab)aaD、(ab)aa6、已知C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，满足2PAPB，25PAPB,PAPCPBPCPAPB,I为PC上一点，且()(0)ACAPBIBAACAP，则BIBABA的值为（）A.1B.2C.51D.57、设P为ABC所在平面内一点，且520APABAC，则PAB的面积与ABC的面积之比等于（）A.15B.25C.14D.不确定8、如图，O、A、B是平面上三点，向量,OAaOBb。在平面AOB上、P是线段AB垂直平分线上任意一点，向量OPp，且3,2ab，则()pab的值是（）,ab602abc()()0acbc||cA.5B.52C.3D.32ABOPab9、设G为ABC的重心，过点G作直线分别交,ABAC于点P、Q。已知APAB，AQAC，则11_______10.对任意两个非零的平面向量α和β，定义。若平面向量a，b满足|a|≥|b|＞0，a与b的夹角，且a·b和b·a都在集合中，则（）A．B.1C.D.11.设12ee，为单位向量，非零向量12bxeye，x，yR．若12ee，的夹角为6，则||||xb的最大值等于．12.在中，，是过点的一条线段，且，若，则的最小值为.13.已知A、B、C是直线l上的三点，向量满足，则函数的表达式为14已知O为三角形ABC的外心，AB＝2a，AC＝2a，∠BAC＝120°，若AO→＝xAB→＋yAC→，则3x＋6y的最小值为___．15．，等边ABC的边长为2，顶点B，C分别在x轴的非负半轴，y轴的非负半轴上滑动，M为AB中点，则OAOM的最大值为（）A．7B．572C．72D．3332123252,,OAOBOC[2'(1)]lnOAfxfxOBxOC()yfx16，已知为锐角三角形的外心，,且,则实数的值为()A.B.C.D.17.如图，线段AB长度为2，点,AB分别在x非负半轴和y非负半轴上滑动，以线段AB为一边，在第一象限内作矩形ABCD，1BC，O为坐标原点，则OCOD的取值范围是▲.18.已知O是锐角三角形△ABC的外接圆的圆心，且若则（）A．B.C.D.不能确定19.在中，角所对的边分别为且，,若，则的取值范围是（）A.B.C.D.20.复数()在坐标平面中对应的点分别是,若函数（为坐标原点），则下列命题正确的是（）A．最大值为2B．的图像向左平移个单位后对应的函数是奇函数C．的周期为D．的图像向左平移后对应函数图像关于对称21已知为平面上的一个定点，A、B、C是该平面上不共线的三个动点，点满足条件，则动点的轨迹一定通过的（）A．重心B．垂心C．外心D．内心22在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且＝(b－c，cosC)，＝(a，cosA)，，则cosA的值等于（）23直线与函数的图像相切于点，且，为坐标原点，为图像的极大值点，与轴交于点，过切点作轴的垂线，垂足为，则（）A.B.C.D.224.以为中心，，为两个焦点的椭圆上存在一点，满足，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.25.在直角三角形ABC中,点D是斜边AB的中点,点P为线段CD的中点,则=()A.2B.4C.5D.1026.已知△ABC为等边三角形,AB=2.设点P,Q满足=λ,=(1-λ),λ∈R.若·=-,则λ=()A.B.C.D.27如图,在四边形ABCD中,||+||+||=4,||·||+||·||=4,·=·=0,则(+)·的值为()A.2B.2C.4D.428设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a·b=-,a-c,b-c=60°,则|c|的最大值等于()A.2B.C.D.129若a,b,c均为单位向量,且a·b=0,(a-c)·(b-c)≤0,则|a+b-c|的最大值为()A.-1B.1C.D.230设A1,A2,A3,A4是平面直角坐标系中两两不同的四点,若=λ(λ∈R),=μ(μ∈R),且+=2,则称A3,A4调和分割A1,A2.已知平面上的点C,D调和分割点A,B,则下面说法正确的是()A.C可能是线段AB的中点B.D可能是线段AB的中点C.C,D可能同时在线段AB上D.C,D不可能同时在线段AB的延长线上31已知中的重心为,直线过重心，交线段于，交线段于其中,且,其中为实数.则的最小值为__.32设V是全体平面向量构成的集合.若映射f:V→R满足:对任意向量a=(x1,y1)∈V,b=(x2,y2)∈V,以及任意λ∈R,均有f[λa+(1-λ)b]=λf(a)+(1-λ)f(b),则称映射f具有性质P.现给出如下映射:①f1:V→R,f1(m)=x-y,m=(x,y)∈V;②f2:V→R,f2(m)=x2+y,m=(x,y)∈V;③f3:V→R,f3(m)=x+y+1,m=(x,y)∈V.其中,具有性质P的映射的序号为.(写出所有具有性质P的映射的序号)