第3章-灰度变换与空间滤波

1第3章灰度变换与空间滤波IntensityTransformationsandSpatialFiltering张运楚信息与电气工程学院23.1背景知识3.2基本灰度变换函数3.3直方图处理3.4空间域滤波基础3.5平滑空间滤波器3.6锐化空间滤波器33.1背景知识在图像的形成、传输和变换过程中，由于多种因素的影响，会造成图像品质下降，归纳起来，图像质量退化的原因有:对比度问题，对比度局部或全部偏低,影响图像视觉噪声干扰问题，使图像蒙受干扰和破坏清晰度下降问题，使图像模糊不清,甚至严重失真如果不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的特征(如边缘、轮廓、对比度等)进行强调或有选择的突出，同时衰减其它不需要的特征，以便于显示、观察或分析，此种图像处理称为图像增强（ImageEnhancement）。4图像增强的特点1.图像增强并不能增加原始图像的信息，其结果只能增强对某种信息的辨别能力，使这些特征更加易于检测或识别。而这种处理肯定会损失一些其它信息。2.图像增强是基于问题的技术，增强后的图像质量好坏主要依靠人的主观感觉来评定，难以定量描述。同时，要获得一个满意的增强结果，往往靠人-机交互。3.图像增强的首要目标是使处理后的图像更适合于特定应用。5图像增强可能为了人类视觉的需要,使图像的内容更突出，更容易被获取，并不关心和原始图像是否一致，甚至人为地畸变原始图像,以达到视觉增强的效果。例如,伪彩色图像增强：将不同灰度的图像赋以不同的彩色,以增强人类的视觉感知,在医学图像处理中经常采用；又如，假彩色增强：不同波段获取的图像赋以不同的彩色,用在对多波段遥感图像的假彩色显示等图像的增强是综合和一般性地改善图像质量，解决图像由于噪声、模糊退化和对比度降低等三类问题,获得最好的视觉效果。6图像增强的主要方法空间域方法:直接以图像中的像素操作为基础。灰度变换（强度映射、点处理）直接灰度变换直方图处理（直方图均衡化、直方图匹配）寻找一个合适的变换函数T空间域滤波（模板处理）平滑空间滤波器锐化空间滤波器寻找一个合适的模板（滤波核）频率域方法卷积理论寻找一个合适的模板（滤波核）7输出图像g(x,y)任意像素(x,y)的灰度值为输入图像f(x,y)事先定义的(x,y)邻域内所有像素灰度值的某种函数，即：g(x,y)=T[f(x,y)]空间域滤波(,)(,)(,)absatbgxywstfxsyt(x,y)邻域为(2a+1)(2b+1)的矩形，w(s,t)为滤波器摸板系数。例如:线性空间滤波的一般形式:8像素(x,y)的邻域(neighborhood)：是以（x,y）像素为中心的正方形或矩形子图像（如33），也可以定义为圆形或其他形状的邻域（但矩形邻域操作方便，多被采用）。9上述增强操作常利用所谓的模板运算来实现。模板又称滤波器、核、掩模、窗口等，是一个小的二维阵列，模板的系数值决定了增强处理的性质，如平滑、锐化等，这种增强方法又称空间域滤波。概念:模板运算10（a）模板下的图像像素（b）模板系数以及与图像像素对应位置关系空域滤波的基本原理f(x-1,y-1)f(x-1,y)f(x-1,y+1)f(x,y-1)f(x,y)f(x,y+1)f(x+1,y-1)f(x+1,y)f(x+1,y+1)w(-1,-1)w(-1,0)w(-1,1)w(0,-1)w(0,0)w(0,1)w(1,-1)w(1,0)w(1,1)模板运算(,)(,)(,)absatbgxywstfxsyt11令f(x,y)表示输入图像，g(x,y)表示处理之后的输出图像；如邻域大小为像素本身，即输出图像g(x,y)任意点(x,y)的灰度值仅依赖于输入图象f(x,y)在(x,y)像素点的灰度值，则T[]定义的操作被称为灰度级变换函数（又称灰度映射）。令r和s分别表示输入图像f(x,y)和输出图像g(x,y)在任意点(x,y)的灰度级（值），灰度变换可表示为：)(rTs灰度变换(gray-level/intensitytransformation)g(x,y)=T[f(x,y)]→12灰度变换的关键：是根据要解决的图象增强问题，选择合适的灰度变换函数T[r]。根据灰度变换函数T[r]选择方法的不同，灰度变换可分为：直方图处理方法和直接灰度变换。注意：1()1/EsTrmr13在图像的某种变换域内，对图像的变换值进行处理。如，先对图像进行二维傅立叶变换，再对图像的频谱进行某种修正（滤波），最后将修正后的变换值逆变换到空间域，从而获得增强后的图像。卷积定理:如果原始图像是f(x,y)，处理后的图像是g(x,y)，而h(x,y)是滤波器的单位冲激响应，那么，空间域滤波处理过程可由下式表示：(,)(,)(,)gxyfxyhxy频率域方法14如果G(u,v),H(u,v),F(u,v)分别是g(x,y)，h(x,y)和f(x,y)的傅里叶变换，由傅里叶变换的卷积定理可知:经傅里叶逆变换可得到g(x,y)：(,)(,)(,),,,gxyfxyhxyGuvFuvHuv11(,)F,F,,gxyGuvFuvHuv15两个关键：将图像从图像空间转换到频域空间所需的变换T以及再将图像从频域空间转换到图像空间所需的变换T-1。在频域空间对图像进行增强处理的滤波核H。注意：163.2基本灰度变换函数根据问题，直接选择灰度变换函数s=T(r)，实现图像增强。主要处理对比度、灰度动态范围等问题。r和s分别是输入图像f(x,y)和输出图像g(x,y)在任意点(x,y)的灰度级。常用的变换函数有：（1）线性函数（正比、反比、分段线性函数）（2）对数函数（3）幂律函数（n次幂和n次方根函数）（4）其它特殊非线性函数17常用的灰度变换函数18当输入图像的灰度级范围为[0,L-1]的图像反转操作可由反比变换获得，表达式为：s=L-1-r一、图像反转用这种方式倒转图像的强度产生图像反转的对等图像。这种处理尤其适用于增强嵌入图像暗色区域的白色或灰色细节，特别是当黑色面积占主导地位时。19二、对数变换其中，c是一个常数，且假定r0。对数变换常用于图像的动态范围压缩。与增强对比度相反，有时原图的动态范围太大，超出某些显示设备的允许动态范围，这时如直接使用原图，则一部分细节可能丢失。log(1)scr20示例：傅里叶频谱的像素值有很大的动态范围，通常，频谱值的范围从0到106或更高。当8比特系统线性缩放显示时，最亮的像素将支配该显示，而频谱中的低值细节会在显示时丢失。21幂律变换的基本形式为：rcs三、幂律（伽马）变换其中c和为正的常数。右图给出了取不同值时的变换曲线。22伽马校正：用于图像获取、打印和显示的各种装置根据幂次规律进行响应。习惯上，幂次等式中的指数是指伽马值，用于修正幂次响应现象的过程称做伽马校正。例如，阴极射线管(CRT)装置有一个电压-强度响应，这是一个指数变化范围为1.82.5的幂函数。我们看到这样的显示系统倾向于产生比希望的效果更暗的图像。在这种情况下，伽马校正很简单，需要做的只是将图像输人到监视器前进行预处理，即进行如下变换：其结果如图所示。当输人同样的监视器时，这一伽马校正的输人将产生接近于原图像的输出。4.05.21rrs5.2rs235.2rs10.42.5srr2.512.5srr24EXAMPLE3.1:Contrastenhancementusingpower-lawtransformations25EXAMPLE3.2:Contrastenhancementusingpower-lawtransformations26对比拉伸：低对比度（照明不足、传感器动态范围小）提高图像灰度级的动态范围，改善图像对比度。拐点(r1,s1)和(r2,s2)的位置控制了变换函数的形状，一般假定r1r2且s1s2，保证变换函数为单值单调增加。1112111122122222,0[],1[],11,[0,1]srrrrsssrrsrrrrrLsrrsrrLLrrsL四、分段线性变换函数27Example：Piecewise-LinearTransformationContraststretching28Matlab实现ImageProcessingToolboxAnalyzingandEnhancingImagesIntensityAdjustmentAdjustingIntensityValuestoaSpecifiedRangeimadjust（）利用Matlab基本函数29灰度级分层（Gray-levelslicing）Goal:Highlightingaspecificrangeofgraylevelsinanimage.Application:Enhancingfeaturesorflaws.Twoapproaches.3031位平面分层（Bit-planeslicing）Goal:Highlightingthecontributionmadetototalimageappearancebyspecificbitsmightbedesired.Thehigher-orderbits(especiallythetopfour)containthemajorityofthevisuallysignificantdata.Theotherbitplanescontributetomoresubtledetailsintheimage.Application:BeusefulforanalyzingtherelativeimportanceplayedbyeachbitoftheimageAidsindeterminingtheadequacyofthenumberofbitsusedtoquantizeeachpixel.Beusefulforimagecompression.32bit7bit6bit5bit4bit3bit2bit1bit00000000bit0Bit-plane0保留最低位33Example：Bit-planeslicing34Originalimage35Bit-planeslicingusingMatlab使用函数：C=bitand(A,B)returnsthebit-wiseANDoftwononnegativeintegerargumentsAandB.I=imread('fig313.jpg');m=ones(size(I));Ibit0=bitand(double(I),m);%Bit0Ibit0=Ibit00;%converttheresulttoalogicaltypeimage.imshow(Ibit0);Ibit7=bitand(double(I),m*128);%Bit7Ibit7=Ibit70;%converttheresulttoalogicaltypeimage.figure,imshow(Ibit7);36关于直接灰度变换的实现问题Digitalimageshaveaverylimitednumberofgray-levels,sogray-scaletransformationsareeasytorealizebothinhardwareandsoftware.Oftenonly256bytesofmemory(calledalook-uptable)areneeded.Theoriginalbrightnessistheindextothelook-up,andthetablecontentgivesthenewbrightness.Thesameprinciplecanbeusedforcolordisplay