闭合电路的功率

闭合电路的功率1．闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成，跟内、外电路的电阻之和成．(2)公式正比反比U内＋U外2．路端电压与外电阻的关系(1)一般情况：根据U＝IR＝当R增大时，U．(2)特殊情况增大E3．路端电压跟电流的关系(1)关系式：U＝.(2)用图象表示如图7－2－1所示．E－Ir4．闭合电路的几个功率(1)电源的总功率P总＝EI＝U外I＋U内I＝P出＋P内．若外电路是纯电阻电路，则有P总＝I2(R＋r)＝(2)电源内部消耗的功率P内＝I2r＝U内I＝P总－P出(3)电源的输出功率P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内1．电源的输出功率与外电路电阻的关系若外电路是纯电阻电路，则电源的输出功率(1)当R＝r(内、外电阻相等)时，电源的输出功率最大Pm＝(2)当Rr时，随着R的增大输出功率越来越小．(3)当Rr时，随着R的增大输出功率越来越大．(4)当P出Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电路R1和R2，且R1·R2＝r2.(5)P出与R的关系如图7－2－2所示．2．电源的效率R越大，η越大，当R＝r时，P外最大：η＝50%.3.如图7－2－3所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r.设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U.当R5滑动触头向图中a端移动时()A．I变大，U变小B．I变大，U变大C．I变小，U变大D．I变小，U变小解析：根据题意分析知：整个电路的连接形式为电阻R2、R4串联后与电阻R5并联，然后再与电阻R1、R3串联接在电源上；电压表测量的为路端电压U，电流表测量的是流过电阻R2和R4的支路电流．当滑动变阻器的触头向a端滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，R5与R2、R4串联后再并联的电阻变小，然后与R1、R3相串联的总电阻也变小，即外电路的总电阻变小．根据闭合电路欧姆定律得：干路中的总电流I总变大，路端电压U变小，所以电压表的读数变小；因为干路中的电流I总变大，所以电阻R1、R3上分得的电压变大，而总的路端电压变小，所以R2、R4支路的电压变小，所以流过电流表的电流变小，所以本题的正确答案为D.答案：D4.根据电池的输出功率P＝IU，得出被测电池组的输出功率P随外电阻R变化的曲线如图7－2－4所示．求：(1)被测电池组的内组r；(2)电动势E.解析：由P出＝可知当R＝r＝5Ω时P出＝Pm＝45.0W，可计算得出E＝30V.答案：(1)5Ω(2)30V5.如图7－2－5所示，甲、乙为两个独立电源的路端电压与通过它们的电流I的关系图象，下列说法中错误的是()A．路端电压都为U0时，它们的外电阻相等B．电流都是I0时，两电源的内电压相等C．电源甲的电动势大于电源乙的电动势D．电源甲的内电阻大于电源乙的内电阻解析：由U0＝I0R知，路端电压为U0时甲、乙的外电阻相等，A正确；依据U－I图象，可知r甲r乙，D选项正确；内电压Ur＝I·r，当电流为I0时，显然Ur甲Ur乙，故B错误；从图象的截距易知E甲E乙，选项C正确．答案：B【例1】电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图7－2－6所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是()A．电压表和电流表读数都增大B．电压表和电流表读数都减小C．电压表读数增大，电流表读数减小D．电压表读数减小，电流表读数增大解析：由电路图可知，滑动变阻器的触头向b端滑动时，其连入电路的阻值变大，导致整个电路的外电阻R外增大，由U＝R外＝知．路端电压即电压表的读数变大，而R1的分压UR1＝·R1减小，故R2两端的电压UR2＝U－UR1增大，再据I＝可得通过R2的电流增大，即电流表的读数增大，所以A项正确．答案：A电路的动态分析法(1)程序法基本思路：电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路→变化支路．(2)极端法：即因变阻器滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．1－1在某控制电路中，需要连成如图7－2－7所示的电路，主要由电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及电位器(滑动变阻器)R连接而成，L1、L2是红绿两个指示灯，当电位器的触头由弧形碳膜的中点逆时针滑向a端时，下列说法中正确的是()A．L1、L2两个指示灯都变亮B．L1、L2两个指示灯都变暗C．L1变亮，L2变暗D．L1变暗，L2变亮解析：当电位器的触头由弧形碳膜的中点逆时针滑向a端时，电位器接入电路的电阻减小，根据串并联电路特点可知电路中总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可得干路电流增大，内阻分担电压增大，路端电压减小，L1灯变暗，通过其电流减小；由U1＝I2R1及I2＝I－I1可知R1分担电压增大，L2及R2两端电压减小，L2功率减小而变暗，选项B正确．答案：B1－2(2009·广东物理，10)如图7－2－8所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接，只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作．如果再合上S2，则下列表述正确的是()A．电源输出功率减小B．L1上消耗的功率增大C．通过R1上的电流增大D．通过R3上的电流增大解析：电源不计内阻，其输出电压等于电动势.当闭合时，电路的外电阻变小，电路电流变大，故对；电源的输出功率，所以电源输出功率应该变大，错误；因并联部分两端的电压，闭合时变大，所以变小，上消耗的功率变小，通过的电流也是变小的，故错误.答案：C【例2】如图7－2－9所示，电源电动势E＝6V，内阻r＝1Ω，电阻R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝7.5Ω，电容器的电容C＝4μF.开关S原来断开，现在合上开关S到电路稳定，试问这一过程中通过电流表的电量是多少？解析：S断开，C相当于断路，R3中无电流，C两端电压即R2两端电压U2＝·R2＝3V.Q＝CU2＝12×10－6C，且a板带正电，b板带负电．S闭合，C两端电压即R1两端电压，由电路分析：.Q′＝CU1＝7.2×10－6C．且a板带负电，b板带正电．据此通过电流表电量ΔQ＝Q＋Q′＝1.92×10－5C.答案：1.92×10－5C(1)解决这类问题的一般方法：通过稳定的两个状态来了解不稳定的中间变化过程．(2)只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器对电路的作用是断路．(3)电路稳定时，与电容器串联的电阻为等势体，电容器的电压为与之并联的电阻电压．2－1如图7－2－10所示的电路中，开关S闭合一段时间后，下列说法中正确的是()A．将滑片N向右滑动时，电容器放电B．将滑片N向右滑动时，电容器继续充电C．将滑片M向上滑动时，电容器放电D．将滑片M向上滑动时，电容器继续充电解析：电路稳定时，R1和R3串联接在电路中，电容器C两端电压等于R3两端的电压，将滑片N向右滑动时，R3阻值变小，R3两端电压变小，电容器C两端电压变小，电容器C放电，A选项正确，B选项错误；电路稳定时没有电流经过R2，R2相当于一根导线，当滑片M向上滑动时，电容器两端电压不变，电容器既不充电也不放电，C、D选项错误．答案：A2－2如图7－2－11所示，在水平放置的平行板电容器之间，有一带电油滴P处于静止状态，若从某时刻起，油滴所带的电荷开始缓慢减小，为维持该油滴仍处于静止状态，可采取下列哪些措施()①．其他条件不变，使电容器两极板缓慢靠近②．其他条件不变，使电容器两极板缓慢远离③．其他条件不变，将变阻器的滑片缓慢向左移动④．其他条件不变，将变阻器的滑片缓慢向右移动A．①④B.②③C.①③D.②④答案：C【例3】图7－2－12甲为一个电灯两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线，由图可知，两者不成线性关系，这是由于________．如图乙所示，将这个电灯与20Ω的定值电阻R串联，接在电动势为8V的电源上，则电灯的实际功率为________W．(不计电流表电阻和电源内阻)解析：根据闭合电路欧姆定律：E＝IR＋UL得到：8＝UL＋20I在甲图中画出此方程的图象如右图由图象得出：该图象与原图的交点为此电路对应的电流和电压值，故此电路中小灯泡两端电压为U＝2V，电流I＝0.3A，所以功率P＝UI＝0.6W.答案：随电压的增大，灯变亮，灯丝温度升高，电阻率变大，电阻变大0.6由小灯泡的U－I图线可知小灯泡的电阻随电流的增大而增大，不能把小灯泡的电阻看作常数．通过电路和图象考查对小灯泡的U－I图线和直流电路的理解、分析及相关计算．3－1如图7－2－13所示，在U－I图象上，a、b、c各点均表示该电路中的一个确定的工作状态，α＝β＝45°，则下列说法正确的是()A．在b点时，电源有最小的输出功率B．在b点时，电源的总功率最大b，β增大，电源的总功率和输出功率都增大C．从a→b，β增大，电源的总功率和输出功率都增大D．从b→c，β增大，电源的总功率和输出功率都减小解析：在b点时，电源的内阻等于外电阻，电源有最大的输出功率，电源的总功率R总=IE，电流越大总功率越大，外电阻为零时总功率最大，从a→c，β增大，外电阻增大，电流减小，电源的总功率减小，输出功率增大．从b→c时，β增大，电流减小，电源的总功率和输出功率都减小．答案：D在如图7－2－14所示电路中，电源电动势E＝6V，内阻不计，小灯泡L上标有“6V,0.3A”的字样，滑动变阻器R1的阻值范围是0～20Ω，电阻R2上标有“15Ω、4A”，理想电流表A的量程为0～0.6A．甲、乙两同学在讨论滑动变阻器功率的取值范围时，甲同学认为：由于电流表允许通过的最大电流为0.6A，所以通过R1的最大电流为0.3A，这时滑动变阻器R1两端的最大电压为U1m＝E－I1mR2＝1.5V，因此滑动变阻器的最大功率为P1m＝I1mU1m＝0.45W.乙同学不同意甲同学的看法，他认为滑动变阻器的功率决定于通过它的电流和它两端的电压的乘积，即P1＝I1U1，电流最大时功率未必最大，只有电流、电压的乘积最大时，功率才最大．你认为甲、乙两位同学中，哪位同学的看法正确，如果你认为甲同学正确，请简述他正确的理由；如果你认为乙同学正确，请求出滑动变阻器R1的最大功率P1m.解：甲同学错．主要原因是把可变电阻的功率与定值电阻的功率相混淆，把电源的输出功率与定值电阻的功率相混淆，根据P＝I2R错误地认为电流越大功率越大．乙同学正确，因电源内阻不计，所以L支路可以不用考虑，将R2并入电源，看成一个等效电源，则R1的功率即为等效电源的输出功率，则当R1＝R2＝15Ω时，R1的功率最大，此时R1两端的电压为U1＝E/2＝3V，R1的功率为P1m＝U/R1＝0.6W.答：0.6W【正确解答】在求最大功率时要特别注意求的是定值电阻的最大功率还是可变电阻的最大功率，对于定值电阻P＝I2R，电流越大功率越大．对于可变电阻的功率P＝I2R，电阻是变化的，电阻增大电流往往是减小的，只有I2R最大时功率才最大．对于电源的输出功率，外电阻与内电阻相等时电源的输出功率最大．我们在解题时要具体问题具体分析，不能生搬硬套，关键是要掌握好“条件和范围”.【题后反思】