华师大版八下《算术平均数与加权平均数》ppt课件之一

21.1算术平均数与加权平均数下表是小张2009年7-12月电话费统计表，请你帮我算一算：平均每月花费了多少元电话费？2006年7-12月电话费用统计表月份789101112电话费（元）75.8045.0076.3065.9055.9045.90（一）算术平均数问题情景一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.x1+x2+…+xnn算术平均数的概念：x用数学符号记作：注意：算术平均数是反映一组数据平均水平的重要指标，是衡量一组数据变化幅度的标准。典例分析例1植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，图中反映的是植树量与人数之间的关系。请根据图中的信息计算：（1）总共植树多少棵？（2）平均每人植树多少棵？植树人数统计图024681012345678棵数人数仔细看图哦植树人数统计图024681012345678棵数人数（1）总共植树多少棵？（2）平均每人植树多少棵？请问：（1）该校初二年级每班平均人数是多少？（2）求各班学生人数，并绘制条形统计图。例2丁丁所在的初二（1）班共有40人，如图是该校初二年级各班学生人数分布情况。某校初二年级各班人数统计图404644343605101520253035404550（1）班（2）班（3）班（4）班（5）班班级人数观察与思考：在所画的条形统计图中画出一条代表平均人数40的水平线，观察水平线上方超出部分之和与下方不足部分之和在数量上有什么关系？巩固深化，拓展思维王敏是班内的优秀学生，她的历次数学成绩是96，98，95，93分，但最近一次的成绩只有48分，原因是她感冒发烧抱病参加了考试。试问她的平均成绩是多少？这样评价王敏的数学水平合理吗？解：平均成绩是（96+98+95+93+48）÷5=86（分）用算术平均数评价王敏的数学水平不合理。老师对同学们每学期总评成绩是这样做的:平时练习占30%,期中考试占30%,期末考试占40%.某同学平时练习93分,期中考试87分,期末考试95分,那么如何来评定该同学的学期总评成绩呢?解:该同学的学期总评成绩是:93×30%=92(分)+95×40%87×30%+总评成绩92分就是上面三个成绩的加权平均数权重（二）加权平均数问题情景权重的概念：各个指标在总结果中所占的百分比称为每个指标的权重。各个指标乘以相应的权重后的和叫做加权平均数。加权平均数的概念：考试平时1平时2平时3期中期末成绩8978859087典例分析小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格,请按图示的平时、期中、期末的权重,计算小明同学的学期总评成绩.期中30%期末60%平时10%解:先计算小明的平时成绩:(89+78+85)÷3=84（分）再计算小明的总评成绩:84×10%+90×30%+87×60%=87.6(分)一家公司对下面三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：测试项目测试成绩王强李莉张英专业知识728567工作经验507470仪表形象884567（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你录用谁？解：（1）王强的平均成绩为（72+50+88）÷3=70分。李莉的平均成绩为（85+74+45）÷3=68分。张英的平均成绩为（67+70+67）÷3=68分。由7068，因此王强将被录用。一家公司对下面三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：测试项目测试成绩王强李莉张英专业知识728567工作经验507470仪表形象884567（2）根据实际需要，公司给出了选人标准：将专业知识、工作经验、仪表形象三项测试得分按6：3：1的比例确定各人的测试成绩。你录用谁？（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你录用谁？解：（1）王强的平均成绩为（72+50+88）÷3=70分。李莉的平均成绩为（85+74+45）÷3=68分。张英的平均成绩为（67+70+67）÷3=68分。由7068，因此王强将被录用。（2）因为6:3:1=60%:30%:10%,所以专业知识、工作经验与仪表形象三个方面的权重分别是60%、30%、10%。王强成绩为72×60%+50×30%+88×10%=67分李莉成绩为85×60%+74×30%+45×10%=77.6分张英成绩为67×60%+70×30%+67×10%=67.9分因此李莉将被录用。测试项目测试成绩王强李莉张英专业知识728567工作经验507470仪表形象884567巩固练习1.一组数据0，3,2,5,2,6的平均数是___.33.设一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是,则数据组x1+3,xx2+3,x3+3,x4+3的平均数是_____;数据组3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2的平均数是______.x+33x-24.已知一组数据3,a,4,b,5,c的平均数是10,则a,b,c的平均数是_____.162.某次数学测验成绩统计如下:得100分3人,得95分5人,得90分6人,得80分12人,得70分16人,得60分5人,则该班这次测验的平均得分是______.78.6分1.平均数计算:算术平均数=各数据的和÷数据的个数2.平均数的意义:算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况.加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同3.区别:加权平均数=(各数据×该数据的权重)的和权重时总体的平均大小情况.算术平均数中各数据都是同等的重要,相互没差异;加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位,彼此之间存在差异性的区别.课堂小结