二次根式单元检测试卷1-湘教版

第5章二次根式（本检测题满分:100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.如果代数式43x有意义，那么x的取值范围是（）A.3xB.3xC.3xD.3x≥2.如果2(21)12aa，那么（）A.a＜12B.a≤12C.a＞12D.a≥123.如果最简二次根式38a与172a能够合并，那么a的值为（）A.2B.3C.4D.54.已知25523yxx,则2xy的值为（）A.15B.15C.152D.1525.下列各式计算正确的是（）A.83236B.5352105C.432286D.4222226.等式2111xxx成立的条件是（）A.1xB.1xC.1x≥D.1x≤7.（·安徽中考）计算的结果是（）A.B.4D.28.下列说法正确的是（）A.ababB.32(0)aaaaC.不等式21x的解集为1xD.如果分式中的和都扩大为原来的3倍，那么分式的值扩大为原来的3倍二、填空题（每小题3分，共24分）9.化简:23；2318(0,0)xyxy=_________.10.比较大小:103；22______π.11.（1）（·湖北黄冈中考）计算:=；（2）（·南京中考）计算的结果是.12.（·南京中考）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是.13.已知a，b为两个连续的整数，且28ab，则ab．14.（广东中考）若实数，满足|+2|+=0，则=.15.若实数yx,满足22(3)0xy,则xy的值为.16.已知,ab为有理数，,mn分别表示57的整数部分和小数部分，且21amnbn，则2ab.三、解答题（共52分）17.（6分）计算：（1）（·山东临沂中考）计算：(321)(321)；（2）1(4875)13.18.（6分）先化简，再求值：(3)(3)(6)aaaa，其中1122a.19.（6分）先化简，再求值：2221121,1(1)(1)xxxxxxx其中2x.20.（6分）已知23,23xy，求下列代数式的值：（1）222xxyy；(2)22xy.21.（6分）一个三角形的三边长分别为55x，1202x，5445xx.（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.22.（6分）已知,ab为等腰三角形的两条边长，且,ab满足3264baa，求此三角形的周长.23.（8分）阅读下面问题：11(21)2112(21)(21)；11(32)3232(32)(32)；11(52)5252(52)(52).（1）求176的值；（2）求11nn（n为正整数）的值；（3）计算：11111.12233498999910024.（8分）小明在习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：2322(12)，善于思考的小明进行了一下探索：设22(2)abmn(其中,,,abmn均为正整数），则有222222abmnmn，∴222,2amnbmn.这样小明就找到一种把部分2ab的式子化作平方式的方法.请仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当,,,abmn均为正整数时，若23(3)abmn，用含有,mn的式子分别表示a，b，得a______，b__________.（2）利用所探索的结论，找一组正整数,,,abmn填空:____+_____3=(_____+_____3)².(答案不唯一)（3）若243(3)amn，且,,amn均为正整数，求a的值.第5章二次根式检测题参考答案1.C解析：由题意可知30x，即3x.2.B解析：由2(21)12aa，知120a≥，即12a≤.3.D解析：由最简二次根式38a与172a能够合并，知38a与172a是同类二次根式，所以38172aa，解得5a.4.A解析：由题意,知250x≥，520x≥，所以52x，3y，所以215xy.5.C解析：因为8323=63，所以选项A不正确；因为53与52不是同类二次根式，不能合并，所以选项B不正确；选项C正确；因为42222，所以选项D不正确.6.C解析：由题意，知210,10,10,xxx≥≥≥所以1x≥.7.Ｂ解析：8×2=82×=16=4.8.B解析：对于选项A,(0,0)ababab≥≥；对于选项C,解21x，得1x；对于选项D,分式中的和都扩大为原来的3倍，分式的值不变.9.63，32xyy解析：22363333；因为0,0xy，所以2322189232xyxyyxyy.10.＞，＜解析：因为109，所以1093.因为2π9，2(22)8，所以2π8，即22π.11.（1）22解析：18232222.(2)5解析：515515255.3312.x≥1解析：式子在实数范围内有意义的条件是x+1≥0，解得x≥1.13.1解析：由252836知5,6ab，所以1ab.14.1解析：因为|+2|+=0,且|2|≥0，≥0，所以2=0,4=0,所以,4.把2,=4代入中，得===1.点拨：若两个非负数的和为零，则这两个非负数均等于0.15.23解析：由题意知20,30xy，所以2,3xy，所以23xy.16.2.5解析：因为273，所以57的整数部分是2，小数部分是37，所以2,37mn.所以2(627)(37)1ab，即(627)(1667)1ab.整理，得61627(3)1abab.因为a，b为有理数，所以6161ab，30ab,所以1.5a，0.5b,所以22.5ab.17.解：（1）方法一：(321)(321)=[3(21)][3(21)]=22(3)(21)3(2221)3222122.方法二：(321)(321)22(3)323123(2)2113121136362232122.（2）144(4875)1(4353)32333.18.解：(3)(3)(6)aaaa223663aaaa.当1122a1222时，原式126333233222.19.解：原式=2(1)1,(1)4xxxxx当2x时，10x，可知2(1)1,xx所以原式=1(1)112(1)44842xxxxxx.20.解：（1）222222()(23)(23)416xxyyxy.（2）22()()(2323)(2323)4(23)83xyxyxy.21.解：（1）周长1545205245xxxx=5555522xxxx.（2）当20x时，周长5520252.（答案不唯一，只要符合题意即可）22.解：由题意可得30,260,aa≥≥即,,aa≤3≥3所以3a，332364b4.当腰长为3时，三角形的三边长分别为3,3,4，周长为10；当腰长为4时，三角形的三边长分别为4,4,3，周长为11.23.解：（1）1761(76)(76)(76)=76.（2）11(1)11(1)(1)nnnnnnnnnn.（3）11111122334989999100(21)(32)(43)(9998)(10099)11001109.24.解：（1）223,2amnbmn（2）21,12,3,2（答案不唯一）（3）由题意，得223,42.amnmn因为42mn且,mn为正整数，所以2,1mn或1,2mn.所以222317a或2213213a.人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知。学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。学习是劳动，是充满思想的劳动。游手好闲的学习并不比学习游手好闲好。有教养的头脑的第一个标志就是善于提问。生命不等于是呼吸，生命是活动。生命是一条艰险的狭谷，只有勇敢的人才能通过。一个伟大的灵魂，会强化思想和生命。世界上只有一种那就是了解生命而且热爱生命的人。我们只有献出生命，才能得到生命。内容充实的生命就是长久的生命。我们要以行为而不是以时间来衡量生命。如能善于利用，生命乃悠长。当你还不能对自己说今天学到了什幺东西时，你就不要去睡觉。求学的三个条件是：多观察、多吃苦。过去的习惯，决定今天的你，所以，过去的懒惰，决定你今天的一败涂地如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。对于攀登者来说，失掉往昔的足迹并不可惜，迷失了继续前时的方向却很危险。奋斗者在汗水汇集的江河里，将事业之舟驶到了理想的彼岸。训练决定习惯，习惯决定性格，性格决定命运。不管多么险峻的高山，总是为不畏艰难的人留下一条攀登的路。稗子享受着禾苗一样的待遇，结出的却不是谷穗。士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦夫在风平浪静也会溺水。即使跌倒了，也要漂亮的站起来再哭。想要的东西必须自己拿，不然就算别人给你也要不起。别人拥有的，你不必羡慕，只要努力，你也会拥有。、有时候，受了委屈，本来不想哭，可是只要别人一问你怎么了，就会忍不住地流眼泪。这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗。无论有多困难，都坚强地抬头挺胸，告诉所有人，你并非他们想象的那样不堪一击。成长道路谁都会受伤，我们才刚刚起航，必须学会坚强。如果生活踹了你好多脚，别忘了给它两个耳光，反抗总比流泪强爱自己，靠自己，做自己。每次需要人陪的时候,才发现,有的人不能找,有的人不该找,有的人找不到。行路人，用足音代替叹息吧!假如你从来未曾害怕、受窘、受伤害，好就是你从来没有冒过险。耕耘者最信和过自己的汗水，每一滴都孕育着一颗希望的种子。生活中没有退步。只要我们肯学，无论什么经验都是我们需要领悟的章节。活着一天，就是有福气，就该珍惜。当我哭泣我没有鞋子穿的时辰，我发觉有人却没有脚。只有脚踏实地的人，才能够说：路，就在我的脚下。只要能收获甜蜜，荆棘丛中也会有蜜蜂忙碌的身影。进取用汗水谱写着自己奋斗和希望之歌。生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可以胜利，也可以失败，但你不能屈服。向你的美好的希望和追求撒开网吧，九百九十九次落空了，还有一千次呢。通过云端的道路，只亲吻攀登者的足迹。彩云飘在空中，自然得意洋洋，但最多只能换取几声赞美；唯有化作甜雨并扎根于沃壤之中，才能给世界创造芳菲。