电磁学计量基础

电磁学计量主讲人：任瑞新2012年6月29日一.电磁计量定义•电磁计量就是：应用电磁测量仪器、仪表和设备，采用相应的方法对被测量进行定量分析，研究和保证电磁量测量的统一和准确的计量学分支。•主要研究内容有：精密测定与电磁量有关的物理常数，确定电磁学单位制，按定义研究、复现和保存电磁学单位的计量基准和标准，研究电磁量的测量方法，研究进行电磁量量值传递的标准量具和专用测量装置，以及研究制定相应的检定系统、检定规程、技术规范等技术法规。•电磁计量在计量领域有其独特的优点：电磁量可以直接进行检测；电磁计量测试所采用的测量方法具有较高的准确度和灵敏度；电磁信号便于处理和传输，能够实现快速测量、连续测量、连续记录和进行数据处理；另外，电磁量还可以离开被测对象一定距离，实现远距离的遥测等。随着科学技术的发展，现代计量的各个领域，如长度、热工、力学、光学、电离辐射、标准物质等，都借助于各种传感器把被测量变换成电磁信号进行处理。目前将非电量变换成对应的电量进行测量已是计量技术的一种普遍现象。电磁学计量已经成为支撑很多领域中计量仪器研究的重要方法和手段。电磁计量技术中的各种概念和方法也被其他学科所借鉴。电磁计量已成为整个计量科学的重要基础。二.电能与计量电作为一种能源，被人类认识以来就和人们的生产和生活密不可分，电的应用大大促进了科学技术的发展，而磁场和磁性材料的存在也和电有着密切的联系。电磁量是和电磁现象有关的物理量，分为电学量和磁学量。人们在不断对电磁应用进行探索的过程中，发明创造了大量的电磁测量仪器、仪表和设备。三.电磁学计量包含内容•电磁学计量包括：电压、电流、电阻、电容(或电感)、磁感应强度、磁通和磁矩。电磁学计量内容包含：电磁基本量，如电压、电流、磁通、磁矩等；电磁测量仪器和仪表；比率标准与仪器；材料电磁特性；波形。此外，非电量的电测量及静电、电气和环境安全等电磁干扰参数也是电磁计量的重要内容。按工作频率，电磁学计量分直流计量和交流计量。•电磁计量分为电学量计量和磁学量计量，根据米、千克、秒三个基本单位，基于量子基准和绝对测量来建立电磁计量基准，复现电磁计量单位。电磁计量基准包括电压、电流、电阻、电容(或电感)、功率、磁感应强度、磁通和磁矩。四.电学计量的实现•电学计量保存、复现、传递的量主要由直流电压，直流电流，交流电压，交流电流，直流电阻，交流电阻，电感，电容，电功率，电能，相位，频率，电荷量，损耗因数，功率因素，时间常数等。保存、复现电学量的计量器具主要有实物量和计量仪器两大类。，标准电池，直流标准电阻，RLC测量仪，高阻计，微欧计，直流电位差计，交流电位差计，数字多用表，多功能标准源，交直流转换仪，指示表，直流功率表，交流功率表，功率因数表，电能表，分压箱，分流器，仪用互感器，测量放大器，转换器，感应分压器，霍尔电流传感器等。•电磁计量对象的基本名称和概念•电流（I）是电磁学的基础，也是一个基本物理量，它的单位是安培（A）。在国际单位制中，安培是七个基本单位之一。安培的定义为：真空中相距1米的两根无限长且圆截面可忽略的平行导线内通过一恒定电流，当两导线每米长度之间产生的力等于2×10-7牛顿时，则规定导线中通过的电流为1安培。•电压（U）又称电位差、电势差，单位是伏特（V）。伏特是两点间的电位差，在载有1A恒定电流导线的两点间消耗1W的功率时，这两点间的电压为1V（1V=1W·1A-1）。•电阻（R）的单位是欧姆（Ω），其定义为：导体两点间加上1V恒定电压时，在导体内产生1A的电流(1Ω=1V·1A-1)。•磁通（Φ）：是指在均匀磁场中一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，通过这个平面的磁感应强度为B，则Φ=BS。磁通的单位是韦伯（Wb），它的定义是：单匝环路的磁通量，当它在1s内均匀地减小到零时，环路内产生1V的电动势（1Wb=1V·s）。•磁感应强度（B）：又称磁通量密度，描述的是磁场的强弱，它的单位是特斯拉（T）。特斯拉的定义为：1Wb的磁通量均匀而垂直地通过1㎡面积时产生的磁通量密度（1T=1Wb·m-2）。电磁计量单位的复现•一.电流•根据国际单位制电流的定义，电流的复现是很难完成的。“两根无限长且圆截面可忽略的平行导线”几乎是不可能实现的。所以电流单位的复现采用的是等效的形式来完成。最为常用的方法是通过计量载流线圈之间的作用力来实现电流单位的复现，而电流天平是其中最常用的一种。电流天平又被称为安培秤，它是通过对天平力的测量来复现电流单位的。图1电流天平示意图•首先在线圈通电流以前，在右边砝码盘加适当砝码与活动线圈C平衡，然后将电流I引入线圈A、B、C，使B、C线圈的电流的流向相同，而A、C线圈的电流的流向相反，其合力是将线圈C垂直拉向下。接着再次在左边砝码盘上添加砝码，使天平重新平衡，根据两次添加砝码的差值可以得到载流线圈之间的作用力F根据安培力公式：F=；可得到I=，其中μ0=4π×10-7，所以I=。想要实现1A电流的复现，只要精密复现2×10-7N的力。通过砝码调节，实现对电流单位的复现，复现电流单位的准确度达到10-6量级。•二.电压•电压是欧姆定律中的一个重要量，它的复现对电磁学理论十分重要，对电压单位的复现一般有三种方法：标准电池、电压天平和液体静电计。•1.标准电池•在相当长一段时间里，电压单位是复现一直是用标准电池来实现，目前实验室广泛使用的是韦斯顿饱和标准电池（镉汞标准电池）。它的电压为1.0186V，内阻为数百欧。按电压的年变化量大小，进行等级划分最高为0.001级，其年变化量不大于10μV；最低为0.02级，年变化量不大于500μV。•2.电压天平•电压的另一种复现方式是使用电压天平，图2是常见的一种，下极板是固定电极，加高电压U；上极板连接天平一端，是可动电极，加零电压。可动电极表面分布均匀静电场，两极板之间距离为d，可动电极面积为S，则静电引力F表示为：F=U2。其中ε为空气介电常数。用天平计量出静电引力F，用几何方法计算出d和S，则有：U=•SFd2图2电压电平示意图•电压天平的不确定度约为10-7量级。要了解到限制电压天平准确度的原因有两个：一是极间静电引力太小，为毫牛级，不易准确计量；二是因极板的边缘效应会形成附加误差。•液体静电计•液体静电计也是复现电压单位的一种方法。它是在导电液体（如水银）上方安置一个水平电极，电极上接高电压，导电液体接地。极板的电压对导电液体的表面产生静电引力，使液面升高一段距离h。根据物理学原理可得：式中ε为空气介电常数；ρ为液体密度；g为重力加速度。从而得到计量电压：ghdU2•图3液体静电计示意图•使用几何方法计量出液面上升高度以及电极与上升液面之间的距离d，从而得到电压U。使用这种方法计量电压的准确度约为10-7量级。•3.电阻•电阻单位的复现是电磁计量的一项基础工作。通常使用标准电阻的方法来复现电阻单位。标准电阻是由低温度系数的合金丝（如镍铜合金丝）绕制而成，通常使用纯矿物油或惰性气体来密闭保存，以保证其阻值稳定。标准电阻在20℃附近的温度系数约为1×10-5/K~5×10-5/K，电阻单位量值复现的不确定度小于1×10-7。标准电阻根据电阻偏差和年变化量来划分等级，最低的为0.1级，最高为0.001级。电磁计量的传递方法•一.直流电流的传递•直流电流的传递常用的有两种：一种是采用分流器；一种是使用电流比较仪。•1.分流器•对于小电流我们通常使用指针式电流表进行测量，对于十几安培以上的电流需要在计量系统中加入分流器。分流器的实质是一个低阻值电阻，它并联在电流表的两端，将原本要流过电流表的电流加以成比例的分流，电流表的量程成比例的扩大，选择不同阻值的分流器，可以获得不同倍数的量程放大。分流器应用于直流电流准确度要求不高的情况下，测量不确定度为10-4量级。•当计量准确度要求更高时，可用精密的四端电阻代替分流器，并使用电位差计获得电阻上的压降，再利用欧姆定律得到所测量的电流值。这种方法计量准确度可优于10-6量级。•2.电流比较仪•对于1kA以上的电流，就不能使用分流器进行计量，因为流经分流器的电流越大，产生的功率越大，引起分流器发热量增加，影响到计量的准确度。这时就要用到电流比较仪，原理图如图4：在环形高磁导率铁心上缠绕着三组线圈，当被计量的电流I1流过匝数为N1的线圈时，在匝数为N3的线圈中会产生感应电流I3，该电流会控制连接在匝数为N2的线圈上的随动电源产生反向的电流I2，用以抵消铁心中的直流磁动势，直到I3=0，此时有：N1I1=N2I2；从而得到I1=。即铁心中的磁动势平衡时，流过线圈的电流与线圈匝线成反比，可以将要计量的大电流进行等比例缩小，这种方法得到的电流计量准确度可以达到10-7量级。•图4电流比较仪工作原理图•二.直流电压的传递直流电压是不能用电压表或万用表准确计量的，因为将电压表并联到电源的两端，就会有电流能过电源内部，电源内阻必然会产生压降，导致测量误差。所以通常计量电压使用的是电位差计。•使用电位差计时，首先由电源产生电流I，将开关S打到右侧接通标准电池，通过调节可变电阻R1可以调节电流I的大小，当检流计的读数为零时，标准电阻Rn上的压降等于标准电池电压。此时有：I=En/Rn。此电流同时流过了可变电阻R，将开关打到左侧接通待测电压，将开关S打到左侧接通待测电压，通过调节电阻R的大小，使检流计P的读数为零，此时R上的压降大小等于被计量的电压Ex，即：Ex=IR=•EnRnR•使用电位差计计量1V左右的电压，测量不确定度为10-6量级。当被计量电压更低时，计量误差会相应增大。•对于几十伏至几十千伏的高电压，通常使用分压器，将被计量的电压分压到1V左右再进行计量。分压器的测量不确定度一般为10-6量级。•对于准确度要求较低的电压（10-3），可以使用指针式电压表或光标式电压表进行计量，计量量程为几毫伏至几百伏。•三.直流电阻计量•直流电阻计量的基本问题是比较被计量的电阻和标准电阻的差值。在直流电阻量值的传递工作中，最重要的就是建立电阻比例。最为方便、准确的是使用哈蒙电阻箱。它采用n个电阻值为R的电阻，将它们串联起来得到nR的电阻，再将n个同样电阻值的电阻进行并联，得到R/n的电阻，进而得到n2：1的电阻比例。•电阻的比较利用电桥来完成，最简单是的惠斯顿电桥，它由四个桥臂（R1、R2、Rn、Rx）、检流计、和电源E组成，其中R1、R2构成电阻比例，Rn为标准电阻，Rx为被测电阻。调节R1、R2、Rn使通过检流计G的电流为零，此时电桥•达到平衡状态。可以得到：。RnRRRx21图6惠斯顿电桥原理图图7开尔文电桥原理图•惠斯顿电桥只能计量两端电阻，测量范围为1~1MΩ。对于测量1Ω以下的电阻，引线电阻带来的误差就不可忽略，为了提高准确度，应采用开尔文电桥（双臂电桥）进行计量，开尔文电桥原理图见图7。R1、R2、R3、R4均为可调电阻Rx为被测低电阻，Rn为低值标准电阻。开尔文电桥相对惠斯顿电桥增加了一个由R3、R4组成的桥臂，其阻值较高；Rn和Rx由两端接法改为四端接法，其中P1~P4为电压接点，C1~C4为电流接点。通过两点改进，开尔文电桥将Rn和Rx的接线电阻和接触电阻转移到电源内阻和阻值很大的桥臂电阻中，又通过R1/R2=R3/R4设定，消除了电阻R2的影响，从而保证了测量低电阻时的准确度。•调节R1、R2、R3、R4，使电桥平衡，可求得：•式中R为两个内侧电流端的附加电阻和连线电阻的总和。•对于大于1MΩ电阻的计量使用高阻计，因为高阻的阻值远大于计量时引线的电阻，采用两端直接计量方式。为获得高阻值标准电阻，使用一些阻值不超过1MΩ进行电阻网络连接。可以高达1011Ω的等效电阻。•)(432143421RRRRRRRRRRnRRRx•二.交流电流与电压计量•交流或电压不同于直流量，它的大小是时刻变化的，没有复现的实物基准。交流量的计量通常是将计量对象，进行交直流转换，再将直流量的基准、标准作为参考进行比较，其量值分为有效值、平均值、峰值三种。•1.有效值计量•交流电量的有效值是通过力效应或热效应来