基于离散余弦变换DCT编码的数据压缩算法的研究与实现

Withthegreatdevelopmentofmoderncommunicationsandinformationtechnology，digitalinformationwasexplosivegrowth.Inthisprocess,datacompressiontechnologyhavebeenwidelyappliedinvariousfieldsincludingscientificresearch，dailylifeandentertainment.Asamainbranchofdatacompression，theDCT（DiscreteCosineTransform）isregardedasoneoftheeffectiveandefficientmethodsadoptedintheoreticalanalysis.ThispaperisbasedontheDCTtostudyasmallbranchofthefieldofdatacompression—ImageCompressionImagecompressionencodingisoneofthekeytechniquesinmodernmultimediaandcommunicationfield.DCThasbeenwidelyusedinimagecompressionandotherfieldsduetoitsgoodenergycompactionpropertyandfastcomputation.DCThasbeenwidelyusedinimagecompressionandotherfieldsduetoitsgoodenergycompactionpropertyandfastcomputation.Inrecentyears,researchonDCTanalysisandprocessingoperationhasbeenveryactive.DCTisadoptedinbothJPEG(JointPhotographyExpertsGroup)standardforstillimagecompressionandMPEG(MovingPictureExpertsGroup)standardformotionimagecompression,whichhasfurtherpromotedthedevelopmentinDCTfield.AtthesametimeDCTbasedvectorquantizationimagecompressiontechniquehasbeendeveloped.Inthispaper,adetailedstudyofimagecompressioncodingtechnologyandDCTcorealgorithm;InadditionIachievedtheimagecompressionbasedonDCTaboutthegrayimagesinBMP(Bitmap)under8compressionratioswhichusingVC（VisualC++）language.KEYWORDSdatacompression，imagecompression,discretecosinetransform,JointPhotographyExpertsGroup,compressionencoding目录摘要IABSTRACTII第一章绪论11.1研究背景11.2目的意义21.3研究现状41.4内容概况5第二章图象压缩技术62.1图象压缩技术分类62.2常用图象压缩技术72.3图象压缩国际标准92.4图像压缩评价方法10第三章离散余弦变换DCT算法研究133.1DCT简介133.2DCT算法143.2.1一维离散余弦变换DCT-I143.2.2二维离散余弦变换DCT-II153.2.3多维离散余弦变换163.3DCT的快速算法FDCT163.3.1利用FFT来实现FDCT163.3.2查表法实现二维FDCT173.4DCT的图象压缩编码203.4.1DCT编码203.4.2系数量化213.4.3重建图象22第四章DCT图象压缩软件实现234.1开发环境234.2实现功能234.3软件模块234.4模块实现244.4.1图象读取244.4.2DCT正变换254.4.3矩阵转置274.4.4压缩量化274.4.5DCT逆变换294.4.6程序流程图304.5界面设计304.6软件演示过程334.7结果分析344.7.1结果比较344.7.2结果分析36第五章结束语385.1总结385.2未来展望38参考文献39致谢40摘要通讯与信息技术的发展突飞猛进，数字信息呈爆炸式增长。在这个过程中，数据压缩技术在人们的生活、工作与科研中扮演着必不可少的重要角色。作为数据压缩领域的一个重要分支，离散余弦变换（DCT）被理论上认为是一种很好的方法.本文正是基于DCT来研究数据压缩领域中的一个小的分支–图像压缩图像压缩编码技术是现代多媒体及通信领域中的关键技术之一。离散余弦变换(DCT)由于其较好的能量压缩特性和快速算法，被广泛地应用在图像压缩等领域。近年来基于DCT变换分析、处理操作的研究十分活跃，特别是国际静态图像压缩标准JPEG和动态图像压缩标准MPEG中都采用了DCT变换，更加推动了这一领域的发展。因此基于DCT变换的图像编码压缩技术也同步发展起来。本文详细研究了图像编码压缩技术和DCT的核心算法；并使用VC语言实现了对BMP灰度图像在8种压缩比之下的基于DCT的图像压缩。关键词数据压缩，图像压缩，离散余弦变换，JPEG压缩编码ABSTRACT第一章绪论1.1研究背景图像通信以其直观性、确切性、生动性的特点在多媒体通信中占有重要的地位。随着多媒体技术的发展，特别是Internet的发展，图像的实时传输日益成为计算机通信领域中倍受瞩目的问题[1]。大量图像的传输成为多媒体应用的瓶颈，因为图像和图像包含巨大数量的信息，其传输和存储需要很宽的带宽，这就需要昂贵的通信信道和硬件进行图像传输、存储和管理。以PAL制式为例，一幅图像包含720X578X24bit,一张容量为1.2MB的高密度软盘还存它不下，而实时图像每秒包含25帧图像，由此可以看出，数字化信息的数据量相当庞大，这么大的数据量无疑给存储器容量、通信干线信道传输率以及计算机处理速度都增加了极大的压力，单纯从扩大存储器容量和增加通信干线的比特率来解决这一问题是不现实的。数据压缩技术是行之有效的办法。图像压缩一般通过改变图像的表示方式来达到，因此压缩和编码是分不开的。图像压缩不仅是必要的而且是可能的，因为图像数据是高度相关的，一幅图像的内部和图像序列中相邻的图像之间有着大量的冗余信息。这些冗余信息有时间冗余、空间冗余等，图像编码方法就是要尽可能的消除这些冗余信息，以降低表示图像所需的数据量。以静止图像画面为例，数字图像的灰度信号和色差信号在空域(x,y坐标系)虽然属于一个随机场分布，但是它可以看成为一个平稳的马尔可夫场，即图像像素点在空域中的灰度值和色差信号值，除了边界轮廓外，都是缓慢变化。比如一幅人的头肩像图，背景、人脸、头发等处的灰度、颜色都是平缓改变。相邻像素的灰度和色差值比较接近，信息有较多的冗余。如何先排除冗余信息，再进行编码，使像素的平均比特数下降，以减少空域冗余进行数据压缩，这就是通常所说的图像图像的帧内编码。图像图像是沿时间轴方向的一个帧序列，其帧间图像的相关性也是很强的，通常采用运动估计和运动补偿的方法以减少时域的冗余信息，达到压缩图像数据的目的。去掉图像中的各种冗余信息并不会影响人们对它们的识别和判断，因为人类的视觉系统是一种高度复杂的系统，它能从极为杂乱的图像中抽象出有意义的信息，并以非常精练的形式反映给大脑。人眼对图像中的不同部分的敏感程度是不同的，如果去除图像中对人眼不敏感或意义不大的部分，对图像的主观质量是不会有很大影响的。所以，允许图像编码有一定的失真也是图像可以压缩的一个重要原因。在许多应用场合，并不要求经压缩及复原以后的图像和原图完全相同，而允许有少量失真，只要这些失真并不被人眼所察觉，在许多情况下是完全可以接受的，这就给压缩比的提高提供了十分有利的条件。此外，还可以利用先验知识实现图像编码。在某些特定的应用场合，编码对象的某些特性可预先知道。例如，在可视电话中，编码对象为人的头肩像，此时可以利用对编码对象的先验知识为编码对象建立模型，通过提取模型参数，对参数进行编码而不对图像直接进行编码，可以达到非常高的压缩比。图像压缩技术无论是在民用上还是在军事上都有重要的应用价值。在民用上，若图像信号能以高压缩比在甚低比特下传输(小于64Kbps)，则人们在PSTN通信网、移动通信网上即可实现图像通信，使通信网的频率利用率大大的提高，可以满足人们日益增长的多媒体业务的需求。在军事上的应用更为广泛，如前沿侦察、战场的可视电话、军事会议电视等。尤其在战争环境非常恶劣的条件下，信道容量很小，要实现图像通信，则需要更高压缩比的图像编码信号。在实际应用中，图像编码技术研究有极其重大的理论意义和实用价值，它对促进多媒体通信的发展有非常重要的积极意义。采用先进的压缩编码算法将数字化的图像和音频信息的数据量压缩，既节省了存储空间，又提高了通信干线的传输效率，同时也使计算机实时处理和播放图像音频信息成为可能。1.2目的意义数字化大潮中，数字图像传输的应用日趋广泛。数字图像通信有数字通信的一系列优点，如:可以中继传输和多次复制，不会造成噪声和非线性失真的累积:便于进行加密;便于用VLSI芯片实现，制作方便、成本低、可靠性高;便于和计算机联网等。但是在大规模的推广应用上却存在一定的障碍。这主要是因为数字图像的数据量非常巨大，若不经压缩，数字图像传输所需的高传输率和数字图像存贮所需的巨大容量将会让推广应用数字图像通信付出惊人的成本。以指纹库为例[2]，若以(512×512)xsbit的灰度图像来存贮一个手指的指纹，一个40万人的指纹库，每人十指，则共需I000GB的存贮量。尽管随着技术的发展存储器件和信道的容量在逐渐增加，成本在逐渐降低，对存储容量和传输容量的压力有所缓解，但是真正使制约因素不再成为瓶颈的还是图像压缩编码技术的应用。图像压缩编码技术推动了各类图像通信系统的推广应用。它是各类图像信息传输、存贮产品的一项核心技术。图像数据可以进行压缩有几方面的原因。首先，原始图像数据是高度相关的，存在很大的冗余度。数据冗余造成比特数浪费，消除这些冗余可以节约码字，也就达到了压缩的目的。大多数图像内相邻象素之间有较大的相关性，这称为空间冗余度。序列图像前后帧之间有较大的相关性，这称为时间冗余度。多光谱遥感图像各谱间有相关性，这称为频率域冗余度。其次，若用相同码长表示不同出现频率的符号也会造成比特数的浪费，这种浪费称为符号冗余度。如果采用可变长编码技术，对出现概率较高的符号用短码字表示，对出现概率低的符号用长码字就可以消除符号冗余度，从而节约码字。允许图像编码有一定的失真也是图像可以压缩的一个重要原因。在许多应用场合，并不要求经压缩及复原以后的图像和原图完全相同，而允许有少量失真。只要这些失真并不被人所察觉，在许多情况下是完全可以接受的。这就给压缩比的提高提供了十分有利的条件。例如，人眼不能觉察亮度的细小变化。即存在视觉闭值，而且此闭值随着图像内容的变化而变化。在平坦区，闭值低，对失真敏感。在边缘和纹理区，对失真不敏感，这就是视觉掩盖效应。这种特性被广泛用来提高压缩比。信息论的观点认为信源总是或多或少的含有这些自然冗余，这些冗余既来自信源本身的相关性，又来自信源概率分布的不均匀性[3]。图像作为信源，冗余大部分来自图像数据自身，小部分来自外界环境和主观因素。对于这些冗余，根据它对图像生成的影响程度来分，信息熵冗余和图像区域的相同性冗余是造成图像信息量大于其要表达的信息量的主要原因。图像压缩编码是在对数字图像进行大量统计分析，掌握和了解图像信息和