2014苏教版《对称图形--圆》提优训练二

2014苏教版《对称图形--圆》提优训练二1.△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，AC＝6，则△ABC外接圆的半径为（）A．32B．33C．3D．32.圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数是（）A．30°B．150°C．30°或150°D．60°3.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图5所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）A．第①块B．第②块C．第③块D．第④块4.如图，⊙O的直径CD垂直于弦EF，40EOD，则DCF．5.已知，如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧CD⌒上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．90°6.如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装．．．这样的监视器台。7.如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等腰三角形ABC的边长为（）A．3B．5C．23D．25EFCDGOPODCBAA65ABCO8.如图，AB是⊙O的直径，点CDE，，都在⊙O上，若CDE∠∠∠，则AB∠∠º．9.已知：Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm，以C点为圆心，（1）作半径为R的圆，当R=时，⊙C和直线AB相切；当R满足条件时，⊙C和直线AB相交；当R满足条件时，⊙C和直线AB相离；（2）当R满足条件时，⊙C与边AB只有一个交点；当R满足条件时，⊙C与边AB有两个交点；当R满足条件时，⊙C与边AB没有交点；10．已知⊙O的半径为10cm，一条直线上一点P和圆心O的距离为10cm，这条直线和这个圆的位置关系为（）A.相离B.相切C.相交D.相交或相切11.如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切，切点为D．如果35A，那么C等于．12．如图，PA切⊙O于A点，PO交⊙O于B点．PA=15cm，PB=9cm．则⊙O的半径长为．13.如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P=度．14.如图，O的割线PAB交O于点AB，，14cmPA，10cm20cmABPO，，DCBOOAABCDEOOCBAP则O的半径是______．15.如图，直线ABCD，相交于点O，30AOC，半径为1cm的P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm．如果P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，(1)移动的时间t=秒时P与直线CD相切．(2)移动的时间t满足条件=时P与直线CD相交．16.已知：如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点C作O的切线与AB的延长线交于点D．若30CAB，30AB，求BD的长．17.已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的半圆O交AB于F，E是BC的中点．求证：直线EF是半圆O的切线．18．已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点．PE⊥OA于E．以P点为圆心，PE长为半径作⊙P．求证：⊙P与OB相切．19.已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠B＝30°，∠CAD＝30°．PACDBOABPCOAOBDC（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若OD⊥AB，BC＝5，求AD的长．20．已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E点，直线EF⊥AC于F．求证：EF与⊙O相切．21.已知：在△AOB与△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°．（1）如图1，点C、D分别在边OA、OB上，连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM，则线段AD与OM之间的数量关系是______，位置关系是______；（2）如图2，将图1中的△COD绕点O逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜90°）．连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM．请你判断（1）中的两个结论是否仍然成立．若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，将图1中的△COD绕点O逆时针旋转到使△COD的一边OD恰好与△AOB的边OA在同一条直线上时，点C落在OB上，点M为线段BC的中点．请你判断（1）中线段AD与OM之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明．