6.1.2平面直角坐标系1

执教者—伏婷如何确定直线上点的位置？在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。·单位长度01234-3-2-1原点••AB数轴上的点与数间的关系是什么？一一对应关系学习目标：1.掌握平面直角坐标系的相关概念。2.会利用点的坐标描出点的位置。3.会根据点的位置写出点的坐标。读书提纲:1、由条、的数轴，组成平面直角坐标系。2、水平的数轴称为轴或轴，习惯上取向为正方向；竖直的数轴称为轴或轴，取向为正方向；3、两条数轴的交点为平面直角坐标系的点。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1自学指导1：认识平面直角坐标系（自学教材41页倒数第二段，回答下面问题）yxXO检测：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3-2-1123YXXY（A）321-1-2-3XY（B）21-1-2O-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2-1123321-1-2-3Y（D）OD自学指导2：（先自学教材41页最后一段到42页内容，再完成下列问题）1.根据点的位置写出点的坐标：（完成43页练习题1）2.利用点的坐标描出点的位置：（完成43页练习题2）3.原点O的坐标是（，），X轴上的（）坐标为0，表示为（，）；Y轴上的（）坐标为0，表示为（，）。第四象限原点X（横轴）31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1Y（纵轴）第一象限第三象限第二象限平面直角坐标系在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系；取向右，向上的方向为正方向；一般两条数轴的单位长度相同．注意:坐标轴上的点不属于任何象限。.A（3，2）py3叫做点P的横坐标,2叫做点P的纵坐标,X记作：P（3，2）·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1.Q（2，3）发现：(a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。NM(3,0)（0，5）例1、请你说出点A、B、C、D、E、F在直角坐标系中的位置。（4，3）（-2，3）（-4，-1）（2，-2）012345-4-3-2-131425-2-4-1-3x横轴y纵轴·C·A·BD·E••F如图，正方形ABCD的边长为5，（1）如果以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴应是哪条直线？此时点B、C、D的坐标分别是多少？已知点的位置建立坐标系CBA(O)D3.判断下列说法是否正确：（1）（2，3）和（3，2）表示同一点；（）（2）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；（）（3）（3，0）是第一象限的点。（）（4）如图点A为（-2，3）。（）1、点（-1，2）在（）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限2、若点（X，Y）在第四象限内，则（）A、X，Y同是正数B、X，Y同是负数C、X是正数，Y是负数D、X是负数，Y是正数BCA3-2•0XY×√××4、如图，（1）写出点A,B,C的坐标；（2）求△ABC的面积。012345-4-3-2-131425-2-4-1-3AC（3，-4）BD∟直角坐标系中点的坐标的特点（在课本P44页第2题）—+——+———++000000你知道吗？早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。1.会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）第一象限：（+，+）第二象限：（—，+）第三象限：（—，—）第四象限：（+，—）