平方差公式和完全平方公式习题课(1)

平方差公式和完全平方公式习题课复习提问：•把平方差公式用字母表示出来•把完全平方公式用字母表示出来平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2首平方，尾平方，2倍乘积在中央试试你的眼力2.利用公式进行计算：22(1)(2)(2)(2)(2)(2)(3)(23)(4)(2)xyxyabbaabxy1.在横线上添上适当的代数式，使等式成立22222222(1)()_____(2)()_____(3)()()_______abababababab4.公式变形的应用：2222221,2,________29,8,________)25,()16,________abababxyxyxyxyxyxy（1）已知则。（）已知则。（3）已知(则。2222416_______2425___________12,_____.(4)41xaxaxkxyykxxmmx（1）已知，是完全平方式，则。（）已知，是完全平方式，则。(3)是完全平方式则请把添加一项后是完全平方式，可以添加____________.5.完全平方式例3：在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。____416__)4(22mmm222(___)____)(xabxx____636)5.0(___22abab222(____)49)7(yxyx(2)(1)(3)(4)6、化简求值：22213)(1)(2),1(2)()()()213,3xxxxabababbab（）(其中其中22,+4825xyxyxy证明：不论是什么有理数,多项式的值总是正数。并求出它的最小值。7.试试你的眼力试试你的眼力能力提高5.计算6.已知x2-y2=8，x+y=4，求x与y的值199619981997199727.已知(a+b)2=4,(a-b)2=6,求(1)a2+b2(2)ab的值8.已知a-b=2,ab=1,求(a+b)2的值9.已知a+b=7，ab=12，求a2+b2,a2-ab+b2,(a-b)2的值10.已知，求(1)(2)11.若x-2y=15，xy=-25，求x2+4y2-1的值4a1a44a1a22a1a(2)(a+9b)(-9b+a)(5)(a-)(a+)2121(1)(4y+1)(4y-1)(3)(y-x)(-x-y)(4)(m2+2)(m2-2)（6）105×95当堂练习1、运用平方差公式计算2、运用完全平方公式计算:(1)(3x-2)2(2)(-2n-5)2(3)（5m2+n)2(4)9723、填空题：(1)（3a-2b)(___+2b)=9a2-4b2(2)(x-6)2=x2+_____+36（3）x2-4x+____=(x-____)23a(-12x)424、选择题(1)下列各式中，是完全平方公式的是（）（A）x2-x+1（B）4x2+1（C）x2+2x+1（D）x2+2x-1(2)如y2+ay+9是完全平方公式，则a的值等于（）(A)3(B)-6(C)6(D)6或-6（3）下列计算正确的是()A.(x-2y)(2y-x)=4y2-x2B.(-x-1)(x+1)=x2-1C.(m-n)(-m-n)=-m2+n2D.(x2+2y)(x-2y)=x3-4y2cDC5、化简求值:(a+2b)2-(a+2b)(a-2b),其中a=-2,b=211、平方差公式、完全平方公式的内容是什么？2、请同学们掌握平方差、完全平方公式的结构特征。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b23、我们要正确理解公式中字母的广泛含义：它可以是数字、字母或其他代数式，只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式.(a+b)(a-b)=a2-b2