系统仿真-第-1-章-离散系统建模与仿真

工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management离散系统建模与仿真DiscreteSystemModelingandSimulation孙小明（上海交通大学现代物流研究中心）Addr.上海市东川路1954号闵行校区机械楼616室Tel.021-34206782Fax.[phone]Email:[e-mail]工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management生产系统建模与仿真ProductionSystemModelingandSimulation物流系统建模与仿真LogisticsSystemModelingandSimulation工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management授课时数：36小时课程指定教材：《离散事件系统建模与仿真》顾启泰编著，1999年8月，清华大学出版社课程介绍课程名称：离散系统建模与仿真生产系统建模与仿真物流系统建模与仿真工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management面向工程实际的应用型课程，是工业工程和物流工程专业的主导课程。课程介绍从课程的题目中可以看出：《离散系统建模与仿真》其对象是：离散系统生产系统是一个典型的离散系统。物流系统也是一个离散系统。其中：机械加工系统应该说是现实离散系统中最为复杂的一种。目的是：仿真。即用一种抽象的、能够反映系统研究本质的“虚假”系统，来模拟实际系统。而这虚假系统就是系统模型。课程性质：工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management•离散事件系统建模与仿真的基本原理•离散事件系统建模与仿真的方法•Petri网建模与仿真课程的先修课程：•生产运作与管理•运筹学•计算机编程与应用技术•概率论与数理统计课程的考核方法：完成相关作业及期末考核。课程介绍课程主要内容：工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management课程介绍•考核成绩计算方法每一学员有两个成绩：–“平时作业成绩”——完成相应的作业，不做作业者或未按时交纳者，视作零分。–“最终考核成绩”——课程结束后，会安排一次课程考核，参加学员获得最终考核成绩。课程成绩的计算：最终考核成绩，核成绩平时作业成绩＋最终考课程成绩＝2max工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management课程介绍1)SimulationModelingandAnalysis,LawAverillM.,KeltonW.David,1982,McGrawHillInc.2)计算机仿真，邱百光，1987年，上海交通大学出版社3)现代生产物流及仿真，张晓萍等编著，1998年，清华大学出版社4)SimulationWithArena,W.DavidKelton,1998McGrawHillInc.课程参考书目：工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management课程介绍什么是仿真？什么是离散系统的仿真？为什么需要做仿真？何时做仿真仿真能解决什么问题？如何进行仿真？仿真要做那些准备工作？仿真的可信度如何评价？那些系统能够进行仿真？课程试图解决的问题：工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management课程介绍Witness2003离散系统仿真软件Arena3.0离散系统仿真软件Slam3.0离散系统仿真软件Matlab8.0数学计算库针对离散系统仿真我们有那些仿真工具：工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management第一章绪论1.1引言1.2离散事件系统仿真的基本概念1.3离散事件系统仿真模型的建立1.4仿真研究的步骤工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management系统system系统是研究的一个具体对象。是实体的一个集合。如：人群、机器等。1970年，著名管理学家泰勒（Taylor）对“系统”作了如下定义：实体之间是相互作用的，或是通过逻辑关系组合在一起的。系统是按照某些规律结合起来的，相互作用、相互依存的所有元素的集合。工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management“按照某些规律结合起来”是为了把仿真的研究对象最大限度地加以扩展。系统内部各元素的相互作用规律可以是已知的、略知的或者是模糊的，甚至是未知的。一个实际系统的元素往往非常多，元素之间是相互关联的，这样的系统可以通过图论中的连通图对应起来：系统对应的是一个图，元素对应的是图上的点，而元素之间的规律作用、关系和点与点之间的关系对应的是图上的边。abcdef“元素”：强调的系统不仅是有形的物理系统，也可以是抽象的、概念的系统，例如，计算机，仿真的对象即可以是它的硬件系统，也可以是它的软件系统。系统工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management系统的种类•连续系统&离散系统——变量状态•静态系统&动态系统——时域状态•确定系统&随机系统•单变量系统&多变量系统——自由度数量工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management什么是系统仿真?(SystematicSimulation)•仿真：对现实中的现象通过某种抽象，建立表达现实变化规律或特征的模型，运用一定的手段加以描述，这就是仿真。•系统仿真：首先针对真实系统建立模型，然后在模型上进行试验，用模型代替真实系统,从而研究系统性能的方法。系统仿真将能一一仿效实际系统的各种动态活动，并把系统动态过程的瞬间状态记录下来。最终得到用户所关心的系统统计性能。系统仿真的方法适用于任何的领域。电子、机械、航空、交通等工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management为什么要采用系统仿真?系统所涉及到的专业知识较为广泛，如：机械、生产管理、人事管理、产品设计、生产工艺等现实问题的规律是复杂的，一般很难用一确定的数学方程或数学函数显性地或隐性地表达。科学技术的发展难以适应生产系统研究的需要仿真是系统特征无法用数学方程、数学函数描述时，为了研究系统特征所采用的一种研究方法。我们可以这样说：仿真是一种“不得已而为之”的方法1.1引言工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management数学优化建模与仿真建模数学优化建模•原理：建立系统元素与优化目标间的量化数学逻辑关系，通过逻辑关系的数学递归关系求解，寻找符合目标函数最优的元素状态。•模型：min(max)C=f(x)s.t.g(x)BxR(N)•解法：精确解、近似解仿真建模•原理：以作业时间过程模拟系统状态随时间变化为基础，描述系统元素的传递活动、状态变化以及触发因素的逻辑关系；其模型是根据系统元素的活动逻辑进行构建，反映的是元素状态随时间变化规律。•模型：与系统相似的、经过抽象了的虚拟对象•解法：虚拟对象代替实际系统，进行时间历程的运行。通过元素的状态统计来反映问题。工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management系统仿真的方法适用于任何的领域系统仿真方法适用的领域工程类非工程类机械电子化工交通管理经济政治1.1引言工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management系统仿真的分类——按模型形式系统仿真物理仿真数学仿真将实际系统的某一特定特征按一定的比例放大或缩小所得到的实物，通过这一实物来研究实际系统的特征。这一实物称为物理仿真。将实际系统的某一特定特征运用数学表达式的形式加以描述。这一数学表达式称为数学仿真。物理-数学仿真将实际系统部分采用物理仿真；部分采用数学仿真。这一仿真方法称为物理-数学仿真。系统仿真的分类工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management系统仿真的分类——按变量形式连续仿真离散仿真系统状态随时间连续变化系统状态变化是离散的系统仿真系统仿真的分类工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management离散事件系统是包含事件的发生在时间和空间上都是离散的，例如交通管理、生产自动线、计算机网络、通信系统和社会经济系统都是离散事件系统。离散事件系统定义为一组元素(实体)的集合，为了达到某些目的，这些元素以某些规则相互作用、关联而集合在一起。例如制造系统由机器、部件以及操作工人组成，银行系统由出纳员和顾客组成。系统之外称作系统环境，系统经常由于环境发生变化而受到影响,例如上述制造系统中电力供应、原材料供应等属于外部影响,它们直接影响工厂的产量。离散事件系统定义离散事件系统工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management系统的状态在特定时间内，与研究目的有关的描述系统所需变量的集合，定义为系统的状态。例如，在银行系统中，可能的状态变量是正在工作的出纳员人数，在等待线上排队或正在接受服务的顾客数，以及下一个顾客的到达时间。在制造系统中，机器的忙、闲或故障为可能的状态变量。离散事件系统状态变量仅仅在可数的一些时间点上才有变化，我们定义可能改变系统状态的瞬间事变为事件。例如在银行系统中，顾客的到达和顾客接受完服务均为事件；在制造系统中故障即为事件。在离散事件系统中，各事件以某种顺序或在某种条件下发生，并且大都是随机性的，不能用常规的方法加以研究。离散事件系统工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management连续系统与离散系统的区别事件的发生在时间和空间上都是离散的。系统的数字仿真则经常是面向事件的,时间并不需要按相同的增量增加离散事件系统定义为一组元素(实体)的集合，为了达到某些目的，这些元素以某些规则相互作用、关联而集合在一起。离散事件系统状态变量仅仅在可数的一些时间点上才有变化。系统变量是反映系统各部分相互作用的一些事件，系统模型则是反映这些事件状态的数集，仿真结果是产生处理这些事件的时间历程。在离散事件系统中，各事件以某种顺序或在某种条件下发生,并且大都是随机性的，不能用常规的方法加以研究。连续系统事件的发生在时间和空间上都是连续的。在连续系统的数字仿真中，时间通常被分割成均匀的间隔，并以一个基本的时间间隔计时。在连续系统仿真中，系统动力学模型是由表征系统变量之间关系的方程来描述的。仿真的结果为系统变量随时间变化的时间历程。工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management连续系统与离散系统的区别系统的离散、连续是相对的，在某种情况下是可以相互转换的。对于一个系统，如果我们研究系统的一种宏观状态的变化，则我们可以将系统视为离散系统，系统反映的是一种系统状态的改变。往往研究的是系统状态的变化序列、各个状态的持续时间等。对于一个系统，如果我们研究的是系统各个状态的变化细节（变化的过程），则我们可以将系统视为连续系统，系统反映的是系统的状态变量随时间变化的状况。工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management离散系统分为两类•时间离散系统只在一些特定的时刻，即={t1,t2,…}上被考察。通常，为了便于研究，各时间间隔选定为整常数。•事件离散系统状态的变化，即事件时刻是不连续的、跳跃式的。离散事件系统工业工程与管理系IndustrialEngineering&Managementt4t3t2t1tT01St5t6t7例：十字路口的红绿灯时间离散常数t事件离散离散事件系统：例题工业工程与管理系IndustrialEngineering&Managementt4t3t2t1tT01St5t6t7例：十字路口的红绿灯(时间离散)时间离散常数t实际事件离散事件系统：例题精度受步长大小的影响：•步长过大，事件变异；•步长过小，累计误差工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management连续系