北师大版九年级上册数学期末考试卷(含答案)

九年级数学质量监测试题第1页共13页ADCB3题图2017-2018学年度上期期末测试卷九年级数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）题号一二三四五总分总分人得分一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号中．1．在1，0，2，1这四个数中，最小的数是()A.2B.1C.0D.12.如图所示几何体的左视图是()3．如图在ABCD中，AD＝4cm，AB＝2cm，则ABCD的周长等于()A.12cmB.8cmC.6cmD.4cm4．方程2xx的根是()A.1xB.1xC.1210xx，D.1210xx，5．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是()A.长方体B.球体C.圆柱体D.圆锥体得分评卷人A.B.九年级数学质量监测试题第2页共13页6．抛物线2-(2)1yx的顶点坐标是()A．（-2，1）B．（-2，-1）C．（2，1）D．（2，-1）7．已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是25，则n的值是（）A．4B．6C．8D．108.2010年某市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（）A．221+)9.5x（B．221+)2(1)9.5xx（C．22+21)2(1)9.5xx（D．2881+)8(1)9.5xx（9．若关于x的方程0962xkx有实数根，则k的取值范围是（）A．1kB．1kC．10kk且D．10kk且10．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75，以CD为一边的等边三角形的另一顶点E在腰AB上，点F在线段CD上，∠FBC=30，连接AF．下列结论：①AE=AD；②AB=BC；③∠DAF=30；④3:1:AEDCEDSS；⑤点F是线段CD的中点．其中正确的结论的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案直接填写在题中的横线上．11．2cos30=___________.12．为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志.从而估计该地区有黄羊_只.13．反比例函数xmy3的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是_.得分评卷人FEDCBA10题图九年级数学质量监测试题第3页共13页15题图14．小亮的身高为1.8米，他在路灯下的影子长为2米；小亮距路灯杆底部为3米，则路灯灯泡距离地面的高度为_米.15．如图，是二次函数2(0)yaxbxca的图象的一部分，给出下列命题：①0abc；②2ba；③0abc④20axbxc的两根分别为-3和1；⑤80ac.其中正确的命题是_．16．某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度销售额占这三种车总销售额的56％，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a％，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12％，且甲型车的销售额比第一季度增加了23％，则a的值为_.三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分,共24分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：25213(1202011）．18．解方程：0522xx19．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点，且AP∥QC.求证：BP=DQ.得分评卷人QPBCDA19题图九年级数学质量监测试题第4页共13页20．为了打造重庆市“宜居城市”，某公园进行绿化改造，准备在公园内的一块四边形ABCD空地里栽一棵银杏树（如图），要求银杏树的位置点P到点A、D的距离相等，且到线段AD的距离等于线段a的长.请用尺规作图在所给图中作出栽种银杏树的位置点P．（要求不写已知、求作和作法，只需在原图上保留作图痕迹）．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分,共40分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时，组织开展测量物体高度的实践活动．要测量学校一幢教学楼的高度（如图），他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为37，然后向教学楼前进10米到达点D，又测得点A的仰角为45°.请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．（参考数据：,75.037tan,80.037cos,60.037sin41.12）得分评卷人ABCD21题图九年级数学质量监测试题第5页共13页22．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数bkxy与反比例函数xmy的图象交于点A，与x轴交于点B，AC⊥x轴于点C，32tanABC，AB=132，OB=OC．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为D，作DE⊥y轴于点E，连结OD，求△DOE的面积．23．小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．如果和为奇数，则小明胜；和为偶数，则小亮胜．（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为8的概率；（2）你认为这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．ABOCxyD22题图九年级数学质量监测试题第6页共13页24．如图，在梯形ABCD中，AB//CD，90ABD，AB=BD，在BC上截取BE,使BE=BA，过点B作BCBF于B，交AD于点F．连接AE，交BD于点G，交BF于点H．（1）已知AD=24，CD=2，求DBCsin的值；（2）求证：BH+CD=BC.EDCBAFHG九年级数学质量监测试题第7页共13页五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．25.为响应薄熙来书记建设“森林重庆”的号召，某园艺公司从2010年9月开始积极进行植树造林.该公司第x月种植树木的亩数y(亩)与x之间满足4xy,(其中x从9月算起，即9月时1x,10月时2x，…，且61x,x为正整数).由于植树规模扩大,每亩的收益P(千元)与种植树木亩数y(亩)之间存在如图（25题图）所示的变化趋势．（1）根据如图所示的变化趋势，直接写出P与y之间所满足的函数关系表达式；（2）行动实施六个月来，求该每月收益w（千元）与月份x之间的函数关系式，并求x为何值时总收益最大？此时每亩收益为多少？（3）进入植树造林的第七个月，政府出台了一项激励措施：在“植树造林”过程中，每月植树面积与第六个月植树面积相同的部分，按第六月每亩收益进行结算；超出第六月植树面积的部分，每亩收益将按第六月时每亩的收益再增加%.6m0进行结算.这样，该公司第七月植树面积比第六月增加了%m.另外，第七月时公司需对前六个月种植的所有树木进行保养，除去成本后政府给予每亩%4m千元的保养补贴.最后，该公司第七个月获得种植树木的收益和政府保养补贴共702千元．请通过计算，估算出m的整数值.（参考数据：1764422，1849432，1936442）．得分评卷人九年级数学质量监测试题第8页共13页26．如图(1)，在Rt△AOB中，∠A=90°,AB=6，OB43，∠AOB的平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直线OF．动点P从点B出发沿折线BCCO方向以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，同时动点Q从点C出发沿折COOF方向以相同的速度运动，设点P的运动时间为x秒，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．(1)求OC、BC的长；(2)设CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；(3)当点P在OC上、点Q在OF上运动时，如图(2)，PQ与OA交于点E，当x为何值时，OPE为等腰三角形？求出所有满足条件的x的值．图(1)FPQCOBAE图(2)FPQCOBA九年级数学质量监测试题第9页共13页2011—2012学年度上期期末质量监测九年级数学试题参考答案及评分意见一、ADCACDBCBA二、11．3；12.600；13．3m；14.4.5；15．①③④⑤（答对一个得1分，答错一个倒扣一分）；16．2三、17．解：原式=521411………4分=-10．………6分18.解：因为125abc，，，所以5142422acb=24，6112242x（公式2分）…4分所以，原方程的根为116x，216x．…6分（配方法也可以）19．证明：AP∥CQ，,APDCQBAPBCQD．………1分四边形ABCD是平行四边形，,ABCDAB∥CD,ABPCDQ………3分在ABP△和CDQ△中，APBCQDABPCDQABCD，，，ABPCDQ△≌△．…5分BPDQ．…6分20．（1）作线段AD的中垂线…3分（2）标出线段AD的中垂线交AD于点Q…4分（3）以Q为圆心，以线段a为半径画弧交AD的中垂线…5分（4）标出弧线与中垂线的交点为P…6分21．解：设教学楼高为x米，由题意：…1分九年级数学质量监测试题第10页共13页在Rt△ADB中，∠ADB=45,∠ABD=90，所以DB=AB=x．…3分在Rt△ACB中，∠ACB=37,∠ABD=90，CB=x+10，…4分所以75.037tantanCBABACB．…6分由75.010xx，解得30x．…9分答：教学楼高约为30米．…10分22．解：（1）∵AC⊥x轴于点C，∴90ACB．在ABCRt中，32tanCBACABC，设aBCaAC3,2，则aBCACAB1322．∴13213a．解得:2a．∴6,4BCAC．…2分又∵OB=OC，∴OB=OC=3．∴A(4,3)、B(3,0)．…4分将A(4,3)、B(3,0)代入y=kx+b，∴.03,43bkbk解得：.2,32bk…………………………6分∴直线AB的解析式为：232xy．…7分将A（4,3）代入)0(mxmy得：34m．解得：12m．∴反比例函数解析式为xy12．…8分（2）∵D是反比例函数xy12上的点，DE⊥y于点E，∴由反例函数的几何意义，得DOES=61221．…10分23.解：（1）列表如下：（表格2分，9种1分，3种1分，概率1分）九年级数学质量监测试题第11页共13页34533＋3＝64＋3＝75＋3＝843＋4＝74＋4＝85＋4＝953＋5＝84＋5＝95＋5＝10总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为8的结果有3种，因此P（两数和为8）31．………（5分）（2）答：这个游戏规则对双方不公平．……………（6分）理由：因为P（和为奇数）＝94，P（和为偶数）＝95，而94≠95，所以这个游戏规则对双方是不公平的．……（10分）24.（1）解：在Rt△ABD中，∠ABD=90，AB=BD，AD=24，则AB=BD=4…（1分）在Rt△CBD中，∠BDC=90，CD=2，BD=4，所以BC=524222………（2分）552524BCBDBCDsin…（4分）（2）证明：过点A作AB的垂线交BF的延长线于M.∵90ADB，∴9031．∵BF⊥CB于B，∴9023．∴12．…………（5分）∵BA=BD,∠BAM=∠BDC=90，∴BAM≌BDC