中考数学考试试题分类汇编

中考数学考试试题分类汇编1/12中考数学试题分类汇编----二次函数一、顶点、平移1、（2011上海，4，4分）抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是（）．(A)（2，－3）；(B)（－2，3）；(C)（2，3）；(D)（－2，－3）2、（2011甘肃兰州，5，4分）抛物线221yxx的顶点坐标是A．（1，0）B．（－1，0）C．（－2，1）D．（2，－1）3、（2011江苏淮安，14，3分）抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标是.4、（2011江苏无锡，9，3分）下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴，且经过点(0，1)的是()A．y=(x−2)2+1B．y=(x+2)2+1C．y=(x−2)2−3D．y=(x+2)2−35、（2011山东济宁，12，3分）将二次函数245yxx化为2()yxhk的形式，则y．6、（2011广东肇庆，10，3分）二次函数522xxy有A．最大值5B．最小值5C．最大值6D．最小值67、（2011湖南永州，13，3分）由二次函数1)3(22xy，可知（）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线3xC．其最小值为1D．当3x时，y随x的增大而增大8、（2011四川乐山5，3分）将抛物线2yx向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是A．2(2)yxB．22yxC．2(2)yxD．22yx9、（2011重庆江津，18，4分）将抛物线y=x2－2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_______.10、（2011山东滨州，7，3分）抛物线223yx可以由抛物线2yx平移得到,则下列平移过程正确的是()A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位中考数学考试试题分类汇编2/12二、a、b、c与图象的关系1、（2011山东菏泽，8，3分）如图为抛物线2yaxbxc的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是A．a＋b=－1B．a－b=－1C．b2aD．ac02、（2011四川重庆，7，4分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是()A．a0B．b＜0C．c＜0D．a＋b＋c03、（2011甘肃兰州，9，4分）如图所示的二次函数2yaxbxc的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）240bac；（2）c1；（3）2a－b0；（4）a+b+c0。你认为其中错误．．的有A．2个B．3个C．4个D．1个4、（2010湖北孝感，12，3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为1,12，下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.45、（2011山东日照，17，4分）如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是．（只要求填写正确命题的序号）6、（2011江苏宿迁,8,3分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（▲）A．a＞0B．当x＞1时，y随x的增大而增大C．c＜0D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根xy-11O1中考数学考试试题分类汇编3/127、（2011山东烟台，10,4分）如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（）A．m＝n，k＞hB．m＝n，k＜hC．m＞n，k＝hD．m＜n，k＝h三、列表法、增减性1、（2007宁夏）二次函数是常数中，自变量x与函数y的对应值如下表：x1120121322523y2141742741142（1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标．（2）一元二次方程20(0axbxcaabc，，，是常数)的两个根12xx，的取值范围是下列选项中的哪一个．①12130222xx，②12151222xx，③12150222xx，④12131222xx，2、（2011山东泰安，20，3分）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：X-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当x=1时，y的值为A.5B.-3C.-13D.-273、（2011山东济宁，8，3分）已知二次函数2yaxbxc中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x……01234……y……41014……点A（1x，1y）、B（2x，2y）在函数的图象上，则当112,x234x时，1y与2y的大小关系正确的是A．12yyB．12yyC．12yyD．12yy中考数学考试试题分类汇编4/124、（2011山东枣庄，18，4分）抛物线2yaxbxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…－2－1012…y…04664…从上表可知，下列说法中正确的是．（填写序号）①抛物线与x轴的一个交点为（3,0）；②函数2yaxbxc的最大值为6；③抛物线的对称轴是12x；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．5、（2011广东广州市，5，3分）下列函数中,当x0时y值随x值增大而减小的是（）．A．y=x2B．y=x－１C．y=34xD．y=1x6、（2011山东威海，7，3分）二次函数223yxx的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）．A．－1＜x＜3B．x＜－1C．x＞3D．x＜－1或x＞37、（2011浙江温州，9，4分）已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是()A．有最小值0，有最大值3B．有最小值－1，有最大值0C．有最小值－1，有最大值3D．有最小值－1，无最大值8、（2011湖北襄阳，12，3分）已知函数12)3(2xxky的图象与x轴有交点，则k的取值范围是A.4kB.4kC.4k且3kD.4k且3k9、（2011四川广安，10，3分）若二次函数2()1yxm．当x≤l时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m=lB．mlC．m≥lD．m≤l10、（2011江苏无锡，10，3分）如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=kx的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式kx+x2+10的解集是()A．x1B．x−1C．0x1D．−1x0中考数学考试试题分类汇编5/1211、（2011浙江省舟山，15，4分）如图，已知二次函数cbxxy2的图象经过点（－1，0），（1，－2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是．四、函数图象综合1、（2011山东德州6,3分）已知函数))((bxaxy（其中ab）的图象如下面右图所示，则函数baxy的图象可能正确的是2、（2011四川凉山州，12，4分）二次函数2yaxbxc的图像如图所示，反比列函数ayx与正比列函数ybx在同一坐标系内的大致图像是（）3、（2011安徽芜湖，10，4分）二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则反比例函数ayx与一次函数ybxc在同一坐标系中的大致图象是（）.4、（2011湖南湘潭市，8，3分）在同一坐标系中，一次函数1axy与二次函数axy2的图像可能是yx11O（A）yx1-1O（B）yx-1-1O（C）1-1xyO（D）第6题图第12题OxyOyxAOyxBOyxDOyxC中考数学考试试题分类汇编6/125、（2011山东聊城，9，3分）下列四个函数图象中，当x0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）6、（2011山东潍坊，12，3分）已知一元二次方程20(0)axbxca的两个实数根1x、2x满足124xx和123xx，那么二次函数2(0)yaxbxca的图象有可能是（）7、（2010重庆江津）如图，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90º）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）五、对称性、二次函数与一元二次方程的关系1、（07江西）已知二次函数22yxxm的部分图象如右图所示，则关于x的一元二次方程220xxm的解为．中考数学考试试题分类汇编7/122、（2011浙江省嘉兴，15，5分）如图，已知二次函数cbxxy2的图象经过点（-1，0），（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为．六、解答题（一）实际应用问题中的最值问题类型一：最值出现在顶点处1、（2011泰安）某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件。（1）当售价定为30元时，一个月可获利多少元？（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？2、（2010湖北恩施自治州）恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？3、（2010山东潍坊）学校计划用地面砖铺设教学楼前的矩形广场的地面ABCD，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米，图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都是小正方形的边长，阴影部分铺设绿色地面砖，其余部分铺设白色地面砖．（1）要使铺设白色地面砖的面积为5200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？（2）如图铺设白色地面砖的费用为每平米30米，铺设绿色地面砖的费用为每平方米20元，当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺设铺设广场地面的总费用最少？最少费用是多少？xy（第15题）O11（1,-2）cbxxy2-1ABC中考数学考试试题分类汇编8/124、（2010四川绵阳）如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200m、120m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为3xm、2xm．（1）用代数式表示三条通道的总面积S；当通道总面积为花坛总面积的12511时，求横、纵通道的宽分别是多少？（2）如果花坛绿化造价为每平方米3元，通道总造价为3168x元，那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低？并求出最低造价．（以下数据可供参考：852=7225，862=7396，872=7569）5、（2008泰安）25．（本小题满分10分）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．