《平方差公式》ppt课件

231)(a按照多项式乘以多项式的法则计算下列题目：(1)(x+2)(x-2)(2)(1+3a)(1-3a)(3)(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)225)(yx223)(zy观察以上算式及其计算结果，你发现了什么规律？算式的规律：2）两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；3）结果为两个整式差的形式.自学指导222x1）是两个二项式相乘；结果的规律：4）结果为相同项的平方减互为相反数的项的平方.42x291a2225yx229zy=？22bababa猜测(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b相同为a适当交换合理加括号平方差公式相同数的平方减去相反数的平方口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2相同项的平方减去相反项的平方欣赏例1、例2思考：应用平方差公式时注意些什么？•先确定平方差公式中的“a”和“b”.•把系数和所有字母一起用括号括起来再平方。(a+b)(a–b)=a2-b2用平方差公式计算计算：（x+2y)(x-2y)解：原式＝x2-(2y)2＝x2-4y2注意1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是a(相同项)哪个是b(相反项).相同项的平方减去相反项的平方添括号计算：=2、解：(－x+2y)(－x-2y)这里的()相当于公式里的a,()相当于b=(-x)2－(2y)2x2－4y2-x2y1、(3x+2)(3x-2)2、(－x+2y)(－x-2y)3、(b+2a)(2a-b)3、(8＋ab)(－8＋ab)4、(－m＋n)(－m－n)2、(x－2y)(x＋2y)1、(5＋6x)(5－6x)随堂练习明确哪个是a,哪个是b.再动笔1、25－36x22、x2－4y23、a2b2－644、m2－n2公式的应用例1、用平方差公式计算下列各题)65)(65(xx（1）（2）)2)(2(yxyxab(1)(5+6x)(5-6x)a(2)(x-2y)(x+2y)b2222)6(5xba23625x2222)2(yxba224yx分析：要利用平方差公式解题，必须找到相同的项和互为相反数的项，结果为相同项的平方减互为相反数的项的平方.先括起来，再积的乘方ba(-m+n)(-m-n)(3)(-m+n)(-m-n)解：22)())((nmnmnm22nm-m是相同项，要连同符号添加括号。2222161414141yxyxyxyx)())((648882222baababab)())((符号相同项，要连同符号添加括号。所有字母添加括号。1）（3m+2n)(3m-2n）2）(b+2a)(b-2a)3）4）（-4a-1)(4a-1))221)(221(yxyx练习思考：44页【想一想】由此你得到什么启示？判断多项式的结构是否符号平方差公式！（1）(2b+a)(a-2b)=4b2-a2()（2）(m–n)(-m-n)=-m2-n2()（3）(x+y)(-x-y)=x2-y2()（4）(2a+b)(a-2b)=2a2-2b2()a2-4b2n2-m2-x2-2xy-y22a2-3ab-2b2××××（5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2-9b2()√下列计算对不对？如果不对，怎样改正？4422222)2)(2(bababa2)366)6)(6(222xxxx错6)6)(6(2xxx1)分析：最后结果应是两项的平方差错44222222224)()2()2)(2(babababa3)2222425)2()5()25)(25(babababa分析：应是相同项的平方减互为相反数的项的平方错2222254)5()2()25)(25(ababbaba4)2291)3(1)31)(31(xxxx分析：不满足平方差公式的特点，没有相同项16933331)31)(31(2xxxxxxxx错分析：应将当作一个整体，用括号括起来再平方22a平方差公式重复运用：计算))()((4222xxx))((4422xx二次应用一次应用1644222xx)(训练计算))()((1112xxx小结1、平方差公式是特殊的多项式乘法，要理解并掌握公式的结构特征.2、计算中注意公式的重复使用，确保结果最简。2)右边是相同项的平方减互为相反数的项的平方.1)左边是两个二项式相乘，其中一项完全相同，另一项互为相反数.