matlab函数学习

数字信号处理与MATLAB://bighand.zxq.net/mediasystem主讲：蒋志迪宁波大学信息科学与工程学院办公室：曹光彪信息楼424电话：665929email：[e-mail]多媒体信息处理系统设计多媒体信息处理系统设计：数字信号处理与MATLAB信息科学与工程学院宁波大学NingboUniversityMatlab中的信号表示•常见连续信号•离散信号•离散卷积•LTI系统多媒体信息处理系统设计：数字信号处理与MATLAB信息科学与工程学院宁波大学NingboUniversity常见连续信号•指数信号Aeaty=A*exp(a*t);•指数序列ak幂运算a.^k实现•正弦型信号内部函数cos()和sin()•抽样函数Sa(t)sinc(t)•矩形脉冲信号y=rectpuls(t,width)•三角波脉冲信号y=tripuls(t,width,skew)多媒体信息处理系统设计：数字信号处理与MATLAB信息科学与工程学院宁波大学NingboUniversity•周期信号：正弦信号，周期方波ex1.产生一个幅度为2，频率为4Hz,相位为的正弦信号A=2;f=4;phi=pi/6;w0=2*pi*f;t=0:0.01:1;x=A*sin(w0*t+phi);plot(t,x);6/p多媒体信息处理系统设计：数字信号处理与MATLAB信息科学与工程学院宁波大学NingboUniversity•非周期信号：指数信号，阶跃信号，取样函数Sa(x)等ex2.产生一个高度为1，宽度为3，延时为2秒的矩形脉冲信号t=0:0.02:6;plot(t,rectpuls(t-2-1.5,3));axis([0,6,0,1.5]);注：rectpuls(t-延时-width/2,width));多媒体信息处理系统设计：数字信号处理与MATLAB信息科学与工程学院宁波大学NingboUniversityex3取样函数：用sinc(x)命令N=1000;t=-10:20/N:10;x=sinc(t/pi);plot(t,x);gridon多媒体信息处理系统设计：数字信号处理与MATLAB信息科学与工程学院宁波大学NingboUniversity•随机信号：rand产生均匀分布的白噪声，randn产生高斯分布的白噪声t=0:0.01:1;y=randn(1,length(t));plot(t,y);gridon;多媒体信息处理系统设计：数字信号处理与MATLAB信息科学与工程学院宁波大学NingboUniversity离散信号•周期序列ex4产生一个幅度为2，频率为4Hz,相位为的正弦信号A=2;phi=pi/6;omega=2*pi/12;n=-10:10;x=A*sin(omega*n+phi);stem(n,x,'fill');gridon;6/p多媒体信息处理系统设计：数字信号处理与MATLAB信息科学与工程学院宁波大学NingboUniversity•单位脉冲序列和单位阶跃序列u(n)可以用ones(1,n)和zeros(1,n)来生成单位脉冲序列和单位阶跃序列ones(1,n)命令产生1行n列的1值zeros(1,n)命令产生1行n列的0值)(n多媒体信息处理系统设计：数字信号处理与MATLAB信息科学与工程学院宁波大学NingboUniversityex5产生单位脉冲序列和单位阶跃序列u(n-3))3(nn=-2:30;x=[zeros(1,5),1,zeros(1,27)];y=[zeros(1,5),ones(1,28)];subplot(2,1,1);stem(n,x,'fill');gridon;subplot(2,1,2)stem(n,y,'fill');gridon;多媒体信息处理系统设计：数字信号处理与MATLAB信息科学与工程学院宁波大学NingboUniversity信号基本运算•尺度变换、翻转、时移、相加、相乘•差分与求和、微分与积分•离散卷积•LTI(LinearTime-Invariant)系统多媒体信息处理系统设计：数字信号处理与MATLAB信息科学与工程学院宁波大学NingboUniversity尺度变换、翻转、时移、相加、相乘t=-3:0.001:3;ft1=tripuls(2*t,4,0.5);subplot(2,1,1)plot(t,ft1)title('f(2t)')ft2=tripuls((2-2*t),4,0.5);subplot(2,1,2)plot(t,ft2)title('f(2-2t)')多媒体信息处理系统设计：数字信号处理与MATLAB信息科学与工程学院宁波大学NingboUniversity差分与求和、微分与积分例:已知三角波f(t)，画出其微分与积分的波形%differentiation%integrationh=0.001;t=-3:h:3;t=-3:0.1:3;y1=diff(f2_2(t))*1/h;forx=1:length(t)plot(t(1:length(t)-1),y1)y2(x)=quad('f2_2',-3,t(x));endplot(t,y2)差分y=diff(f);求和y=sum(f(k1:k2));微分y=diff(f)/h;h为数值计算所取时间间隔定积分quad(‘function_name’,a,b);%function_name为被积函数名，a和b指定积分区间。多媒体信息处理系统设计：数字信号处理与MATLAB信息科学与工程学院宁波大学NingboUniversity其中函数f2_2(t)为：functionft2=f2_2(t)ft2=tripuls(t,4,0.5);多媒体信息处理系统设计：数字信号处理与MATLAB信息科学与工程学院宁波大学NingboUniversity离散卷积•matlab中卷积运算的指令是c=conv(a,b),其中a和b是有限长的序列。ex6:计算下面两个序列的卷积a=[-201–13];b=[120-1];两个序列的都从0开始的a=[-201-13];b=[120-1];c=conv(a,b);M=length(c)-1;n=0:1:M;stem(n,c,'fill');gridon;xlabel('Timeindexn');多媒体信息处理系统设计：数字信号处理与MATLAB信息科学与工程学院宁波大学NingboUniversity多媒体信息处理系统设计：数字信号处理与MATLAB信息科学与工程学院宁波大学NingboUniversity系统的时域分析连续时间系统零状态响应的求解y=lsim(sys,f,t);t:表示计算系统响应的抽样点向量f:系统输入信号向量sys:LTI系统模型，通过tf函数获得sys=tf(b,a)b和a分别为微分方程右端和左端各项的系数多媒体信息处理系统设计：数字信号处理与MATLAB信息科学与工程学院宁波大学NingboUniversity求系统y“(t)+2y‘(t)+100y(t)=10f(t)的零状态响应，已知f(t)=sin(2πt)u(t)ts=0;te=5;dt=0.01;sys=tf([10],[12100]);t=ts:dt:te;f=sin(2*pi*t);y=lsim(sys,f,t);plot(t,y);xlabel('Time(sec)');ylabel('y(t)');多媒体信息处理系统设计：数字信号处理与MATLAB信息科学与工程学院宁波大学NingboUniversity连续系统冲激响应和阶跃响应求解连续时间系统冲激响应可用impulse函数直接求出，其调用形式为:y=impulse(sys,t);连续时间系统阶跃响应可用step函数直接求出，其调用形式为：y=step(sys,t);t:表示计算系统响应的抽样点向量sys:LTI系统模型多媒体信息处理系统设计：数字信号处理与MATLAB信息科学与工程学院宁波大学NingboUniversity离散时间系统零状态响应的求解y=filter(b,a,f);b和a分别为差分方程右端和左端的系数向量：f表示输入输入;y表示输出序列幅频响应和相频响应：freqz(a,b,n,Fs)n：频率响应的点数，最好为2的幂,缺省值512Fs：采样频率MjjNiijkfbikya00][][多媒体信息处理系统设计：数字信号处理与MATLAB信息科学与工程学院宁波大学NingboUniversity•已知一个系统的传递函数为•求系统单位冲激响应h[n]，以及h[n]的幅频相频响应图wjwjwjjwwjwjwjjwjweeeeeeeeeH43243241.06.17.237.21008.0033.005.0033.0008.0)(N=64;x=[1zeros(1,N-1)];%产生单位冲激函数b=[0.008-0.0330.05-0.0330.008];a=[12.372.71.60.41];y=filter(b,a,x);%计算单位冲激响应figure(1);n=1:N;stem(n,y,'fill');gridon;title('单位冲激响应');figure(2)Fs=1024;freqz(b,a,N,Fs);gridon;%做出幅频和相频响应曲线多媒体信息处理系统设计：数字信号处理与MATLAB信息科学与工程学院宁波大学NingboUniversity多媒体信息处理系统设计：数字信号处理与MATLAB信息科学与工程学院宁波大学NingboUniversity离散时间系统单位脉冲响应的求解h=impz(b,a,k)b,a分别是差分方程左、右端的系数向量k表示输出序列的取值范围h就是单位脉冲响应求系统y[k]+3y[k-1]+2y[k-2]=10f[k]的单位脉冲响应k=0:10;a=[132];b=10;h=impz(b,a,k);stem(k,h);多媒体信息处理系统设计：数字信号处理与MATLAB信息科学与工程学院宁波大学NingboUniversityFIR数字滤波器的设计•IIR数字滤波器最大缺点：不易做成线性相位•现代图像、语音、数据通信对线性相位的要求•线性相位的FIR得到大力发展和应用多媒体信息处理系统设计：数字信号处理与MATLAB信息科学与工程学院宁波大学NingboUniversity线性相位FIR数字滤波器的特点•系统函数为：•其频响为：•线性相位的FIR滤波器是指其相位函数满足线性方程：α式中表示系统群时延，β表示附加相移多媒体信息处理系统设计：数字信号处理与MATLAB信息科学与工程学院宁波大学NingboUniversity•当h(n)为实数且偶对称时，FIR滤波器为–恒相时延–相位曲线为一条过原点、以-(N-1)/2为斜率的直线•当h(n)为实数且奇对称时，FIR滤波器为–恒群时延–相位曲线为一条截距为π、以-(N-1)/2为斜率的直线由h(n)的奇偶二种对称性以及N等于奇偶不同情况可以有四种频率特性与之对应。多媒体信息处理系统设计：数字信号处理与MATLAB信息科学与工程学院宁波大学NingboUniversity阶数N的一般选择方法ωπΔωωπωpωc0112211log310Nb()/2spbp1：通带纹波2：阻带纹波经验公式2δ2-δ11+δ11-δδδ0-δ-δ1221多媒体信息处理系统设计：数字信号处理与MATLAB信息科学与工程学院宁波大学NingboUniversityFIR滤波器设计方法•窗函数法设计：频域方均误差最小；•频率采样法设计：函数插值法逼近•(等波纹法设计：Chebyshev最佳一致逼近)多媒体信息处理系统设计：数字信号处理与MATLAB信息科学与工程学院宁波大学NingboUniversity窗函数法设计•窗函数法设计准则—频域方均误差最小mi