第8章_三相交流绕组、电动势及磁动势

章三相交流绕组、电动势及磁动势[内容][要求]8.3交流绕组产生的磁动势8.1三相交流绕组8.2交流绕组的感应电动势掌握交流绕组的构成及连接规律。掌握每相绕组基波感应电动势公式，短距系数、分布系数公式及物理意义。掌握采用短距绕组和分布绕组可以削弱高次谐波电动势的原理。掌握单相绕组基波磁动势和三相绕组基波合成磁动势的性质。三相交流绕组一、交流绕组的分类单层绕组：链式、同心式、等元件绕组双层绕组：叠绕组、波绕组二、交流绕组的几个基本概念Z为定子槽数p为磁极对数1．极距：相邻两个磁极轴线之间所跨过的槽数。2．线圈节距y：线圈两个有效边之间所跨过的槽数。τy短距绕组（双层绕组采用）τ=y整距绕组（单层绕组采用）τy长距绕组（端部连线长，不采用）单层双层2Zp=ττ．电角度电机一个圆周的几何角度为360°，这称为机械角度。磁场变化一个周期，一对磁极（N、S）范围的角度为360°，称为电角度。即电角度=p×机械角度4．槽距角相邻两个槽之间的电角度:要排列出对称三相绕组，必须将每个磁极范围分成三等份，分别安放U、V、W三相绕组。每个磁极内每相绕组所占的槽数称为每极每相槽数。αq6．相带:每个磁极内每相绕组所占的电角度称为相带。°60=αq称为三相60°相带。5．每极每相槽数q(m为相数)α360pZ×=o2Zqpm=8.1三相交流绕组三．三相交流绕组的构成原则及分布规律（1）对称原则：三相绕组结构相同，在电机圆周互相错开120°电角度；1．三相交流绕组的构成原则2．三相绕组按相带分布规律U1、W2、V1、U2、W1、V2它们各自占q个槽（一个相带）满足以上三个原则时的分布规律：U1、V1、W1相隔120o电角度每相首末端均相隔180o电角度（2）电动势相加原则：线圈两个边的电动势应相加，线圈串联时电动势也应相加；（3）均匀原则：各相绕组在每个磁极范围内所占的槽数应相等，均等于。q8.1三相交流绕组四、三相单层绕组[例8.1.1]有一台三相交流电机，极数2p=4，定子槽数Z=24，试画出单层绕组展开图。6=424=2=pZτ2=3×424=2=pmZq(2)分相磁极N极S极N极S极相带U1W2V1U2W1V2U1W2V1U2W1V2槽号1，23，45，67，89，1011，1213，1415，1617，1819，2021，2223，24（3）组成线圈，构成一相绕组单层绕组的三种形式如图：组成线圈和构成一相绕组，应遵循电动势相加原则，以U相为例，[解]（1）计算极距、每极每相槽数8.1三相交流绕组链式绕组的线圈端部连线较短，比较省铜。8.1三相交流绕组同心式绕组的制造工艺比较简单，但端部连线较长。8.1三相交流绕组等元件绕组特点是各线圈（又称元件）尺寸相同，6==τy8.1三相交流绕组比较三个图形可以看出：●等元件绕组节距为整距，链式和同心式绕组节距不为整距。●无论哪一种接法，组成U相的8根导体并未改变，只是串联先后次序不同而已，因此这三种接法的感应电动势一样大。●链式和同心式绕组与等元件绕组一样，在电磁性能上，都属于整距绕组。●单层绕组的线圈数少，仅为槽数的一半，每相线圈组数等于磁极对数。●单层绕组一般用于10kW以下的小容量异步电动机的定子绕组。8.1三相交流绕组五、三相双层绕组[例8.1.2]一台三相交流电机，极数2p=4，定子槽数Z=24，试画出双层叠绕组展开图。6=424=2=pZτ2=3×424=2=pmZq（2）分相（3）组成线圈，构成一相绕组为了改善电动势和磁动势的波形，双层绕组多采用短距绕组。5=y取将槽依次编号，每槽的上层边用竖实线，下层边用虚线。按60°相带（每一相带占2个槽）对上层有效边进行分相，各相带排列次序为：U1、W2、V1、U2、W1、V2。[解]（1）计算极距、每极每相槽数8.1三相交流绕组双层绕组的主要优点是：●所有线圈尺寸相同，有利于绕制，端部排列整齐，有利于散热；●各线圈组可以串联也可以并联，每相线圈组数等于磁极数，●最大可能并联支路数amax等于每相线圈组数，也等于磁极数，即amax=2p。●通过采用适当的短距，可以改善电动势和磁动势的波形。●双层绕组主要应用在中、大型交流电机中。8.1三相交流绕组旋转的磁场，它将在定子绕组中感应电动势。一、一根导体的电动势设气隙旋转磁场由转子磁极产生，它沿空间分布为正弦波，当转子以转速n1旋转时，定子绕组中将感应出一定频率和大小的正弦波电动势。1．电动势的频率则每秒钟感应电动势变化的周期数，即频率为60=1pnf每当转子转过一对磁极，导体电动势就变化一个周期。若电机有p对磁极，则转子旋转一周，导体电动势就变化p个周期。转子转速为n1（r/min）=n1/60（r/s）60/=1pnf．导体电动势大小lvBEmcm11=导体电动势最大值：导体电动势有效值：11111122.2=2=2••221=21=21=ΦΦπττΦπfffllvlBEEmcmclBBavmτΦππ112=2=磁密幅值：线速度：ττπfnpnDv2=602=60=11二、线圈的电动势及短距系数1．整距线圈的电动势τ=y，两个线圈边在空间相距180o电角度，两个边的电动势大小相等方向相反。11112=)′(+=ccctEEEE－整距线圈电动势：11144.4=2=ΦfEEct有效值：11144.4==ΦctcyNfENE若线圈有Nc匝：1122.2=ΦfEc1144.4=ΦcyNfE8.2交流绕组的感应电动势．短距线圈的电动势及短距系数°180×=τγy两边空间电角度：11)(144.4=ycyykfNEΦτ若线圈有Nc匝：1111)(12=2sin2=2°180cos2=ycccytkEEEEγγτ－有效值：基波短距系数：)°90•sin(=2sin=1τγyky)′(+=11)(1ccytEEE－τ短距线圈电动势：1=44.4=1)(11整距线圈电动势短距线圈电动势ΦτcyyyfNEk短距系数物理意义：11)(144.4=ycyykfNEΦτ8.2交流绕组的感应电动势三、线圈组的电动势及分布系数一个线圈组由q个线圈串联组成。若是集中绕组（q=1），则每个线圈电动势大小、相位相同。11=yqqEE集中线圈组的电动势：若是分布绕组（q1），每个线圈电动势大小相等，相位依次相差电角度。分布线圈组的电动势(设q=3)：111)1(1′′+′+=yyyqqEEEE2sin2==)1(1αqRABEqq有效值：11144.4=ΦwcqkfqNE12sin2yER=8.2交流绕组的感应电动势α基波分布系数：2sin2sin=1ααqqkq2sin2sin=1)1(1ααqEEyqq分布线圈组电动势有效值：1==1)1(1数和）个集中线圈电动势（代（相量和）个分布线圈电动势qqqEEkyqqq分布系数物理意义：qEq=1分布线圈组电动势有效值：111=qywkkk绕组系数：反映了交流绕组因短距和分布所造成的基波电动势的减小程度。qq11=qykqE2sin2==)1(1αqRABEqq11)(144.4=ycyykfNEΦτ1qk1144.4yckfNΦ1144.4=ΦwckfqN12sin2yER=8.2交流绕组的感应电动势四、一相绕组的电动势单层绕组,一相绕组有p个线圈组，采用a条支路并联时每相电动势:apEEq11=双层绕组,一相绕组有2p个线圈组，采用a条支路并联时每相电动势:1111)2(44.4=2=ΦwcqkapqNfapEE11144.4=ΦwfNkE单、双层绕组一相电动势统一写成：apqNNc=（单层绕组）apqNNc2=（双层绕组）N为一条支路串联总匝数，称为每相串联匝数1wNk称为有效匝数，从电动势大小来看，反映了绕组短距和分布以后，相当于有效匝数减少了。但采用分布、短距绕组可以改善电动势波形。11)(44.4=ΦwckapqNf11144.4=ΦwcqkfqNE8.2交流绕组的感应电动势*五、削弱高次谐波电动势的方法气隙磁场沿空间分布不可能是理想正弦波，除基波外，还有一系列奇次谐波磁场。因此绕组中将感应出一系列奇次谐波电动势。应设法削弱高次谐波电动势。电机三相绕组采用Y或Δ联结，线电动势中不存在3次及3的倍数次谐波。谐波次数越高幅值越小，改善电动势波形主要是设法消除或减弱5、7次谐波。1．采用短距绕组削弱高次谐波)°90•sin(=τyvkyv)2sin()2sin(=ααvqqvkqvνννννΦqykNkfE44.4=次谐波电动势：v欲消除ν次谐波电动势，只要设法使0=νyk即可。8.2交流绕组的感应电动势只要把整距线圈的节距缩短即取ν即可消除次谐波电动势。时，取τ54=y0=)°90×4sin(=)°90×54×5sin(=5yk时，取τ76=y0=)°90×6sin(=)°90×76×7sin(=7yk为了同时削弱5、7次谐波电动势，通常选56y966.0=)°90×65sin(=)°90•sin(=1τyky259.0=)°90×65×5sin(=)°90••5sin(=5τyky259.0=)°90×65×7sin(=)°90••7sin(=7τyky此时基波电动势减小不多，5、7次谐波电动势显著削弱：tn11vyvτ-=8.2交流绕组的感应电动势．采用分布绕组削弱高次谐波不同值对应的分布系数qqkq1kq5kq7111120.9660.259-0.25930.9600.218-0.17740.9580.205-0.15850.9570.200-0.14960.9560.197-0.145取适当的q值，可有效削弱高次谐波电动势。q6时，高次谐波分布系数下降已不明显。所以一般电机取q=2～6。由表可见：8.2交流绕组的感应电动势交流绕组产生的磁动势磁动势是由通电线圈产生的，其大小由线圈匝数和电流大小决定。一、单相绕组的磁动势－脉动磁动势１.整距集中线圈的磁动势U2整距线圈磁场整距线圈磁动势分布展开等效磁路图Rs、Rr定转子铁心磁阻Rg一段气隙上的磁阻icNc=Ф(Rs+Rr+2Rg)整距集中线圈U1-U2，匝数为Nc,电流为ci产生磁动势为icNcicNc≈2ФRg=2FcRs、RrRgccciNF21=气隙磁动势：矩形波磁动势可以分解成基波和一系列奇次谐波：)5cos51+3cos31(cos42=)(－－xxxiNxfcccπ短距和分布绕组可以削弱高次谐波磁动势，因此气隙磁动势主要为基波磁动势。基波磁动势xiNxfccccos42=)(1πtIiccωsin2=线圈电流tINFcccωsin9.0=1基波磁动势幅值ccmcINF9.0=1最大幅值为xFxtINxtINtxfcccccccos=cossin9.0=cossin422=),(11ωωπ则8.3交流绕组产生的磁动势整距集中线圈基波磁动势特点：波形沿空间(圆周)按余弦规律分布幅值大小随时间按正弦规律变化幅值位置在线圈轴线上，固定不动脉