7-1 磁感应强度 磁场的高斯定理

一磁场二磁感应强度的定义B§7-1磁感应强度磁场的高斯定理运动电荷运动电荷磁场激发激发作用作用xyzo0F+v+vvvB实验发现带电粒子运动方向和平行时，不发生偏转，即带电粒子所受磁场力为零；当运动方向和不平行时，将发生偏转，即收到磁场力的作用，且磁场力的大小随带电粒子的运动方向不同而变化。BB当带电粒子运动方向和垂直，它所受到的磁场力最大，用表示。BmaxF带电粒子在磁场中沿其他方向运动时垂直于与所组成的平面.并且三者构成右螺旋关系.FvB单位特斯拉mN/A1)T(1+qvBmaxFvqFBmax磁感应强度大小N磁感应强度的定义：当正电荷垂直于特定直线运动时，受力。将方向定义为该点的的方向.BmaxFvmaxFBvqFmax大小与无关v,qvqFmax这个方向与将小磁针置于此处时小磁针N极的稳定指向是一致的.BBqFv运动电荷在磁场中受力BqFvF=qvBsinθ+qvθ三洛伦兹力若q0，则与同向FB若q0，则与反向FB所以洛伦兹力对运动电荷不作功，它只改变运动电荷速度的方向，不改变速度的大小。洛伦兹力的一个重要特征:FFB四磁感应线规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感应强度B的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感应强度B的大小.IIISNISNI磁感应线的特点：（1）磁感应线是闭合曲线，无头无尾；（2）两条磁感应线不会相交；（3）磁感应线密处磁感应强度大，磁感应线稀处磁感应强度小。BS磁场中某点处垂直矢量的单位面积上通过的磁感线条数等于该点的大小.BBdSdΦBB的大小等于通过垂直于磁感应强度的单位面积的磁通量。因此B称磁通密度。五磁通量磁场的高斯定理磁通量：通过磁场中某一曲面的磁感应线条数叫做通过此曲面的磁通量.()均匀磁场BSBSΦcosSeBSBΦncosddSBΦsdSBdΦΦs单位2m1T1Wb1SBΦddBsSdBsBsBne任意磁场BS物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（故磁场是无源的.）磁场高斯定理0dSBS由于磁感应线是无始无终的闭合线，所以对磁场中的任一闭合面来说，有多少条磁感线线穿入曲面，就必有同样条数的磁感线线穿出曲面，所以穿过任意闭合曲面的磁通量恒等于零。SSRBSdB20分析：根据磁场的高斯定理2RBS例1均匀磁场的磁感强度为B，垂直于半径为R的圆面，以该圆周为边线，作任意曲面S，则通过S面的磁通量的大小为。2RBRBS静电场：通过任意闭合曲面的电通量可以不为零，电场线始于正电荷，止于负电荷，是不闭合的，静电场是有源场；磁场：通过任意闭合曲面的磁通量必为零，磁感线是闭合的，磁场是无源场。六洛伦兹关系式)(BEqF带电q的运动（速度为）粒子同时受电场和磁场的作用EB洛伦兹关系的应用举例：1.静电加速和静电偏转2.磁偏转和磁聚焦3.磁流体发电4.质谱仪5.回旋加速器*洛伦兹关系还可以用来解释霍尔效应RmBq200vv0()RqBmvB0v02π2π()RTqBmv1()2πBqTm1.磁偏转回旋半径回旋频率回旋周期2.磁聚焦（洛仑兹力不做功）vvv//θsinvv洛仑兹力BqFvm与不垂直Bvθcosvv//qBmTπ2qBmqBmRsinvvcosπ2vTv//qBmd螺距应用电子光学,电子显微镜等.磁聚焦在均匀磁场中某点A发射一束初速相差不大的带电粒子,它们的与之间的夹角不尽相同,但都很小,各粒子不同,这些粒子沿半径不同的螺旋线运动,因各粒子回旋周期相同,接近相等,故螺距近似相等,都汇聚于屏上同一点,此现象称之为磁聚焦.vBvvvθsinvvv//θcos//v3.回旋加速器1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室.此加速器可将质子和氘核加速到1MeV的能量，为此1939年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖.mqBfπ2mqBR0v2k21vmE频率与半径无关到半圆盒边缘时mRBqE22022k回旋加速器原理图NSB2D1DO~N例2有一回旋加速器，他的交变电压的频率为，半圆形电极的半径为0.532m.问加速氘核所需的磁感应强度为多大？氘核所能达到的最大动能为多大？其最大速率有多大？（已知氘核的质量为，电荷为）.Hz10126kg103.327C106.119解由粒子的回旋频率公式，可得T56.1T106.11012103.3ππ1962722BqmfMeV7.1622022kmRBqE170sm1002.4mqBRv霍耳效应4.霍耳效应dBIbHUdIBRUHH霍耳电压BqqEdHvBEdHvBbUdHvnqdIBUHnqR1H霍耳系数+qdv+++++-----eFmFbdqndvSqnIdvI++++---P型半导体+-HUBmFdv霍耳效应的应用2）测量磁场dIBRUHH霍耳电压1）判断半导体的类型mF+++---N型半导体HU-BI+-dv