1.5函数y=sin(wx+t)的图象

函数的图象yAsin(ω)x复习回顾创设情境探究新知习题巩固小结作业1.“五点法”作图象的“五点”指：sin,[0,2]yxxyxo1-122322(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)最高点：最低点：与x轴的交点：(0,0)(,0)(2,0)3(,1)2(,1)22.“五点法”作图的步骤：列表，描点，连线复习回顾习题巩固小结作业创设情境探究新知正弦函数y=sinx是最基本、最简单的三角函数，在物理中，简谐运动中的单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如的函数.我们需要了解它与函数y=sinx的内在联系.=sin(x+)yA是影响函数图象形态的重要参数，对此，我们分别来探究它对函数图象的影响.A、、复习回顾习题巩固小结作业创设情境探究新知探究一：对的图象的影响sin()yx用“五点法”在同一坐标系画出下列一组函数在一个周期上的图象,并说明它们之间的关系：作函数、与函数在同一坐标系中的图象sinyxsin+3yx（）sin-6yx（）1、列表0010-102232xsinyxsin()3yx3Xxx2323623765300001-12复习回顾习题巩固小结作业创设情境探究新知2、描点3、连线sin()3yxsinyx23632y1-1Ox22335261376sin()6yx6Xxx232136623765300001-12复习回顾习题巩固小结作业创设情境探究新知2、描点3、连线sin()3yxsinyxsin()6yx23632y1-1Ox2233526137621-1xysinoxy23232635136sin()6yxxysinxysinxysinxysinxysinxysinxysinxysin)3sin(xyxysinxysinxysinxysinxysin23复习回顾习题巩固小结作业创设情境探究新知结论：复习回顾习题巩固小结作业创设情境探究新知函数y=sin(x+)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当0时)或向右(当0时)平移||个单位而得到的。所有的点向左(0)或向右(0)平行移动||个单位长度的变化引起图象位置发生变化(左加右减）y=sinx，x∈Ry=sin(x+)，x∈R把函数图象向左平移个单位所得图象的函数表达式为_____sin(2)3yxsin()3yx3sin()4yx3把的图象经过怎样的变换就得到的图象?想一想?7=3sin(+)12yx复习回顾习题巩固小结作业创设情境探究新知复习回顾习题巩固小结作业创设情境探究新知探究二：对的图象的影响y=sin(+)x用“五点法”在同一坐标系画出下列一组函数在一个周期上的图象,并说明它们之间的关系：作函数、与函数在同一坐标系中的图象sin()3yxsin(2+)3yx1sin()23yx2sin(2)3yx23Xxx232612371256复习回顾习题巩固小结作业创设情境探究新知sin()3yxsin(2)3yx作出函数和的图象1、列表00001-11-12-2oxy3-3566353sin(2)3yxsin()3yx766127122332、描点3、连线复习回顾习题巩固小结作业创设情境探究新知21sin()23yx123Xxx2322334373103复习回顾习题巩固小结作业创设情境探究新知sin()3yx1sin()23yx作出函数和的图象1、列表00001-1xy23O6232233526131-12倍1y=sin(+)23x=sin(x+)3y2-343376732、描点3、连线复习回顾习题巩固小结作业创设情境探究新知几何画板纵坐标不变或缩短横坐标伸长10)(倍11)(.决定函数的周期结论：1函数(0且≠1)的图象可以看作是把的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当01时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的。y=sin(+)xy=sin(+)xx∈Rx∈Ry=sin(+)xy=sin(+)x复习回顾习题巩固小结作业创设情境探究新知2T为了得到y=3sin(2x+)的图象,只需将函数y=3sin(x+)的图象上各点的()而得到.A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变.B.横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变.D.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变.C.纵坐标伸长到原来的倍,横坐标不变.B551212复习回顾习题巩固小结作业创设情境探究新知复习回顾习题巩固小结作业创设情境探究新知函数的值域为y=sin(+)xy=Asin(+)(A0)x函数的值域为[-1,1][-A,A]y=sin(+)x思考：函数和的图象有什么关系？y=Asin(+)(A0)x复习回顾习题巩固小结作业创设情境探究新知探究三：A(A0)对的图象的影响y=Asin(+)x作函数、在同一坐标系中的图象3sin(2)3yxsin(2+)3yx23sin(2)3yx23Xxx232612371256复习回顾习题巩固小结作业创设情境探究新知sin(2)3yx3sin(2)3yx作出函数和的图象1、列表00003-32、描点3、连线复习回顾习题巩固小结作业创设情境探究新知127x310y2621265sin(2)3yxsin(2)3yx横坐标不变或伸长纵坐标缩短A10)(倍A1)A(结论：函数(其中A0,0)的图象可以看作是把(A0,0)的图象上所有点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0A1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的。y=Asin(+)xy=sin(+)xx∈Rx∈Ry=sin(+)xy=sin(+)Ax复习回顾习题巩固小结作业创设情境探究新知图象纵向伸缩图象横向伸缩图象左右平移A:ω::复习回顾习题巩固小结作业创设情境探究新知y=Asin(+)(A0,0),Ax其中中、、引起的变化函数y=Asin(ωx+φ),x∈R的图象可由y=sinx经过如下变换得到:y=sinxy=sin(x+φ)y=sin(ωx+φ)y=Asin(ωx+φ)伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的A倍(横坐标不变)各点纵坐标各点沿x轴平移(φ0左移,φ0右移)个单位各点横坐标伸长(0ω1)或缩短(ω1)到原来的倍(纵标坐标不变)1复习回顾习题巩固小结作业创设情境探究新知作函数在一个周期内的简图.)32sin(xy复习回顾习题巩固小结作业创设情境探究新知1．利用“五点法”画y=Asin(x+)的简图x32x)32sin(x23022125121166732010-10O11yx2)32sin(xy复习回顾习题巩固小结作业创设情境探究新知2．利用“图像变换法”画y=Asin(x+)的简图O11yx2232xysin)3sin(xy)32sin(xy复习回顾习题巩固小结作业创设情境探究新知由函数经过怎样的变换得到的图象.3sin(2)3yx复习回顾习题巩固小结作业创设情境探究新知sinyx56531xy30263212解:y=sinx个单位各点向左平移312)3x2sin(y)3x2sin(3y复习回顾习题巩固小结作业创设情境探究新知sin()3yx各点（纵坐标不变）横坐标缩短到原来的各点（横坐标不变）纵坐标伸长到原来的3倍或:y=sinx712)3x2sin(yx2siny个单位各点向左平移6)3x2sin(3yx310y2621256各点（横坐标不变）纵坐标伸长到原来的3倍复习回顾习题巩固小结作业创设情境探究新知12各点（纵坐标不变）横坐标缩短到原来的y=sinxy=sinωxy=sin(ωx+φ)y=Asin(ωx+φ)各点横坐标伸长(0ω1)或缩短(ω1)到原来的倍(纵标坐标不变)1右移)个单位各点沿x轴平移(φ0左移,φ0各点纵坐标伸长(A1或缩短(0A1)到原来的A倍(横坐标不变)函数y=Asin(ωx+φ),x∈R的图象可由y=sinx经过如下变换得到:复习回顾习题巩固小结作业创设情境探究新知1.为了得到函数x∈R的图象，只需把函数y=2sinx,x∈R的图象上所有的点()A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）B.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）),63sin(2xy63163166基础自测复习回顾习题巩固小结作业创设情境探究新知解析将y=2sinx的图象向左平移个单位得到y=2sin的图象，将y=2sin图象上各点横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），则得到的图象，故选C.答案C6)6(x)6(x)631sin(2xy复习回顾习题巩固小结作业创设情境探究新知2.将函数y=sin4x的图象向左平移个单位，得到y=sin(4x+φ)的图象，则φ等于（）A.B.C.D.解析将函数y=sin4x的图象向左平移个单位后得到的图象的解析式为1212331212)12(4sinxy.3),34sin(则xC复习回顾习题巩固小结作业创设情境探究新知图象纵向伸缩图象横向伸缩图象左右平移A:ω::y=Asin(+)(A0,0),Ax其中中、、引起的变化课堂小结：复习回顾小结作业习题巩固创设情境探究新知纵坐标伸长或缩短A倍纵坐标伸长或缩短A倍作y=sinx（长度为2的某闭区间）的图象得y=sin(x+φ)的图象得y=sinωx的图象得y=sin(ωx+φ)的图象得y=sin(ωx+φ)的图象得y=Asin(ωx+φ)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到R上沿x轴平移|φ|个单位横坐标伸长或缩短倍横坐标长或缩短倍沿x轴平移||个单位11课堂小结：复习回顾小结作业习题巩固创设情境探究新知作业:课本P582（3）（4）用两种方法1.“五点法”2.图象变换复习回顾小结作业习题巩固创设情境探究新知