硅集成电路工艺基础3

第三章扩散扩散是微观粒子(原子、分子等)运动的普遍的物理现象。扩散的动力是浓度的梯度，粒子从高浓度区向低浓度区进行热运动，使浓度分布趋于均匀。扩散是半导体掺杂的重要方法之一，扩散方法首先由Pfann在1952年提出来，广泛应用于集成电路中，形成晶体管的基极、发射极、集电极，电阻，MOS工艺中形成源极、漏极、互连引线等。硅集成电路工艺中，采用SiO2作为掩膜，进行选择性扩散。3.1、杂质扩散机构3.2、扩散系数与扩散方程3.3、扩散杂质的分布3.4、影响杂质分布的其他因素3.5、扩散工艺3.6、扩散工艺的发展3.7、与扩散有关的测量主要内容3.1、杂质扩散机构杂质原子的扩散方式有以下几种：①交换式：两相邻原子由于有足够高的能量，互相交换位置。②空位式：由于有晶格空位，相邻原子能移动过来。③填隙式：在空隙中的原子挤开晶格原子后占据其位，被挤出的原子再去挤出其他原子。④在空隙中的原子在晶体的原子间隙中快速移动一段距离后，最终或占据空位，或挤出晶格上原子占据其位。以上几种形式主要分成两大类：①替位式扩散。②间隙式扩散。常见元素在硅中的扩散方式扩散方式杂质替位：空位式移动P,Sb,Al,Ga,As替位：填隙式移动B,P,As间隙：间隙式移动O替位：间隙式移动Au杂质在硅中的固溶度：在给定温度下的最大杂质浓度P在硅中的扩散曲线B在硅中的扩散曲线多晶硅中的杂质扩散在多晶硅薄膜中进行杂质扩散的扩散方式与单晶硅中的方式是不同的，因为多晶硅中有晶粒间界存在，所以杂质原子主要沿着晶粒间界进行扩散。主要有三种扩散模式：①晶粒尺寸较小或晶粒内的扩散较快，以至从两边晶粒间界向晶粒内的扩散相互重叠，形成如图A类分布。②晶粒较大或晶粒内的扩散较慢，所以离晶粒间界较远处杂质原子很少，形成如图B类分布。③与晶粒间界扩散相比，晶粒内的扩散可以忽略不计，因此形成如图C类分布。所以多晶扩散要比单晶扩散快得多，其扩散速度一般要大两个数量级。间隙式扩散间隙式杂质：存在于晶格间隙的杂质。以间隙形式存在于硅中的杂质，主要是那些半径较小、不容易和硅原子键合的原子。间隙式扩散：间隙式杂质从一个间隙位置到另一个间隙位置的运动称为间隙式扩散。间隙式杂质在硅晶体中的扩散运动主要是间隙式扩散。对间隙杂质来说，间隙位置是势能极小位置，相邻的两个间隙之间是势能极大位置。间隙杂质要从一个间隙位置运动到相邻的间隙位置上，必须要越过一个势垒，势垒高度Wi一般为0.6~1.2eV。间隙杂质只能依靠热涨落才能获得大于Wi的能量，越过势垒跳到近邻的间隙位置。)/exp(0kTWνPii温度越高，间隙杂质的跳跃率越高，间隙式扩散越容易。间隙杂质的热振动频率为0，根据玻尔兹曼统计分布，热涨落获得能量大于Wi的几率正比于exp(-Wi/kT)，则得到间隙杂质的跳跃率（每秒的跳跃次数）为替位式扩散如果替位杂质的近邻没有空位．则替位杂质要运动到近邻晶格位置上，就必须通过互相换位才能实现。这种换位会引起周围晶格发生很大的畸变，需要相当大的能量，因此只有当替位杂质的近邻晶格上出现空位，替位式扩散才比较容易发生。替位式扩散：替位杂质从一个晶格位置扩散到另一个晶格位置。对替位杂质来说，在晶格位置上势能相对最低，而间隙处是势能最高位置。与间隙杂质相同，替位杂质要从一个格点位置运动到近邻格点上，必须要越过一个势垒。势垒高度为Ws。替位杂质的运动比间隙杂质更为困难，首先要在近邻出现空位，同时还要依靠热涨落获得大于势垒高度Ws的能量才能实现替位运动。平衡时单位体积的空位数为：N是单位体积内所含的晶格数，Wv代表形成一个空位所需要的能量。则每个格点上出现空位的几率为：根据玻尔兹曼统计规律，替位杂质依靠热涨落跳过势垒Ws的几率为：替位杂质的跳跃率为出现空位的几率乘以跳入该空位的几率，即：对硅中的替位杂质来说，Wv+Ws约为3~4eV)/exp(kTWNnv)/exp(kTWNnv)/exp(0kTWνs]/)(exp[)/exp()/exp(00kTWWνkTWνkTWPvssvv3.2、扩散系数与扩散方程3.2.1菲克第一定律1855年，菲克(Fick)，提出描述物质扩散的第一定律。菲克第一定律：如果在一个有限的基体中杂质浓度C(x,t)存在梯度分布，则杂质将会产生扩散运动，杂质的扩散流密度J正比于杂质浓度梯度C/x，比例系数D定义为杂质在基体中的扩散系数。扩散流密度的一维表达式为：xtxCDJ,扩散流密度J定义为单位时间通过单位面积的杂质(粒子)数。D是扩散系数，D的单位为cm2/s。杂质的扩散方向是使杂质浓度梯度变小。如果扩散时间足够长，则杂质分布逐渐变得均匀。当浓度梯度变小时，扩散减缓。D依赖于扩散温度、杂质的类型以及杂质浓度等。xtxCDJ,首先在替位原子的势能曲线和一维扩散模型的基础上，来推导扩散粒子流密度J(x,t)的表达式。晶格常数为a，t时刻在(x-a/2)和(x+a/2)位置处，单位面积上替位原子数分别为C(x-a/2,t)*a和C(x+a/2,t)*a。单位时间内，替位原子由(x-a/2)处跳到(x+a/2处)的粒子数目为由(x+a/2)处单位面积上跳到(x-a/2)处的粒子数目为3.2.2扩散系数vPataxC),2(vPataxC),2(扩散系数的推导：则t时刻通过x处单位面积的净粒子数（粒子流密度）为：则有：D0为表观扩散系数，ΔE为激活能。扩散系数由D0、ΔE及温度T决定。xtxCDxtxCpaaPtaxCaPtaxCtxJvvv),(),(),2(),2(),(2kTEDkTWWapaDvsv/exp/exp00221.决定氧化速率常数的两个因素：氧化剂分压：B、B/A均与Pg成正比，那么在一定氧化条件下，通过改变氧化剂分压可改变二氧化硅生长速率。高压氧化、低压氧化氧化温度：B(DSiO2)、B/A(ks)均与T呈指数关系，激活能不同2.影响氧化速率的其他因素硅表面晶向：表面原子密度，(111)比(100)氧化速率快些仅对反应控制过程有影响，对扩散控制过程无影响杂质：B，P，氧化速率变快水汽、钠、氯（改善）3.热氧化过程中杂质再分布（分凝系数与扩散系数）4.初始氧化阶段（与D-G模型不符）和薄氧化层的生长（表面处理）上节课内容小结替位式扩散：替位式杂质间隙式扩散：原子半径小二者的扩散激活能不同1.扩散是向半导体掺杂的重要方法之一2.菲克第一定律：扩散流密度的一维表达式为：xtxCDJ,D依赖于扩散温度、杂质的类型以及杂质浓度等上节课内容小结vsWWEkTEDD/exp0020aD3.2.3菲克第二定律（扩散方程）如图，沿扩散方向，从x到x+Δx，面积为Δs的一个小体积元内的杂质数量随时间的变化情况。假设在小体积元Δv=ΔxΔs内的杂质分布是均匀的。在t时刻，体积元内的杂质浓度为C(x,t)，在t+Δt时刻杂质浓度为C(x,t+Δt)。经过Δt时间，该体积元内杂质变化量为xstxCttxCxsttxCxstxCΔΔ),()Δ,(ΔΔ)Δ,(ΔΔ),(tstxJtxxJtstxJtstxxJ),(),(),(),(扩散方程的推导（一维扩散）设杂质在x和x+Δx处的扩散流密度分别为J(x,t)和J(x+Δx,t)，则在Δt时间内，通过x处和x+Δx处的杂质流量差为假设体积元内的杂质不产生也不消失，可得把菲克第一定律代入上式．则得一维扩散方程此方程就是菲克第二定律的最普遍表达式。如果假设扩散系数D为常数，这种假设在低杂质浓度情况下是正确的，则得xtxJttxC,,xtxCDxttxC,,22,,xtxCDttxC3.3、扩散杂质的分布3.3.1恒定表面源扩散恒定表面源扩散：整个扩散过程中，硅片表面的杂质浓度始终不变。在恒定表面源扩散过程中，表面浓度Cs始终保持恒定，边界条件：假定杂质在硅内的扩散深度远小于硅片的厚度，则另一个边界条件为sCtC),0(0),(tC根据实际情况下的边界条件和初始条件，求解扩散方程，就可以得到扩散杂质的分布C(x,t)。在扩散开始时，初始条件应为根据上述的边界条件和初始条件，可求出恒定表面源扩散的杂质分布情况：erfc为余误差函数。0,0)0,(xxCDtxerfcCDtxerfCtxCss221),(恒定表面源扩散的杂质分布形式如图所示。在表面浓度Cs一定的情况下，扩散时间越长，杂质扩散的就越深，扩到硅内的杂质数量也就越多。如果扩散时间为t，那么通过单位表面积扩散到Si片内部的杂质数量Q(t)为：恒定源扩散，其表面杂质浓度Cs基本上由该杂质在扩散温度(900-1200℃)下的固溶度所决定，在900-1200℃范围内，固溶度随温度变化不大，很难通过改变温度来达到控制表面浓度Cs的目的，这是该扩散方法的不足之处。①杂质分布形式DtCdxDtxerfcCdxtxCtQss22,)(00恒定表面源扩散的主要特点②结深如果扩散杂质与硅衬底原有杂质的导电类型不同，在两种杂质浓度相等处会形成p-n结。若CB为硅衬底原有的背景杂质浓度，根据C(xj,t)=CB，得到结的位置xj：其中A是常数。xj与扩散系数D和扩散时间t的平方根成正比。D与温度T是指数关系，所以在扩散过程中，温度对扩散深度和杂质分布的影响较大。DtACCerfcDtxsBj12③杂质浓度梯度如果杂质按余误差函数分布，可求得杂质浓度梯度为由上式可知，杂质浓度梯度大小与Cs，t和D(即温度T)有关，可以改变其中某个量来控制杂质浓度分布的梯度。在pn结处的梯度为由上式可以看出，在Cs和CB一定的情况下，pn结越深，在结处的杂质浓度梯度就越小。)4exp(,2,DtxDtπCxtxCstxsBsBjsxCCerfcCCerfcxπCxtxCj12exp12,3.3.2有限表面源扩散有限表面源扩散：扩散之前在硅片表面先沉积一层杂质，在整个扩散过程中这层杂质作为扩散的杂质源，不再有新源补充，这种扩散方式称为有限表面源扩散。假设扩散之前在硅片表面沉积的杂质均匀地分布在薄层h内，每单位面积上的杂质数量为Q，杂质浓度为Q/h。如果杂质在硅内要扩散的深度远大于h，则预先淀积的杂质分布可按δ函数考虑。初始条件为：hxxChxhQCxCs,0)0,(0,)0()0,(假设杂质不蒸发，硅片厚度远大于杂质要扩散的深度。则边界条件为：在上面的初始条件和边界条件下，求解扩散方程，得到有限表面源扩散的杂质分布情况：式中，exp(-x2/4Dt)为高斯函数。)4exp(),(2DtxDtQtxC0),(tC①杂质分布形式)4exp(),(2DtxtCtxCs有限表面源扩散的主要特点♦扩散温度相同时，扩散时间越长，杂质扩散的越深，表面浓度越低。♦扩散时间相同时，扩散温度越高，杂质扩散的越深，表面浓度下降越多。温度相同时，杂质的分布情况随扩散时间的变化如图所示，有限表面源扩散在整个扩散过程中杂质数量保持不变，各条分析曲线下面所包围的面积相等。有限源扩散的表面杂质浓度是可以控制的，任意时刻t的表面浓度：杂质分布为：DtQtCtCs,0)(②结深如果衬底中原有杂质与扩散的杂质具有不同的导电类型，则在两种杂质浓度相等处形成p-n结，结深可由下式求出：则结深为A与比值Cs/CB有关，但因为杂质浓度Cs(t)随时间变化，所以A也随时间变化，这与恒定源扩散情况（A是常数）不同。对于有限源扩散来说，扩散时间较短时，结深xj将随(Dt)1/2的增加而增加。在杂质分布形式相同的情况下，CB越大，结深越浅。DtACCDtxBsjln2)4exp()(,2DtxtCtxCCjsjB③杂质浓度