第四章指数函数对数函数复习中职数学

指数函数对数函数单元复习青岛城市管理职业学校一指数函数学习目标:1、分数指数幂2、实数指数幂运算法则3、指数函数的概念、图像、性质性质应用青岛城市管理职业学校1.分数指数幂例1：用分数指数幂表示根式23x12a32______x1.___a2.3.131y31y()=()13y,(0,,1)mnmnaaamnNn且1aa青岛城市管理职业学校练习1：用分数指数幂表示根式47_____y1_____582_____510_____521____31255100____6____x5_____x3___e47y18215102531510016x52x32e青岛城市管理职业学校2.实数幂的运算法则,(),()0,0,,aaaaaababab其中为任意实数0.30.40.740.62.45550.80.60.80.64322233xyxyxy例：青岛城市管理职业学校例２：计算（结果用幂的形式表示）23(1)...8233(2)2332224238(2)...()272332323323223943255(3)...883255818836(4)...3333111362333311112363239青岛城市管理职业学校练习2:口算443___05___235___xx612__a83___aa532__ab3544__aa6155__xx4125__318x3a5a1510ab2ax25青岛城市管理职业学校练习3:计算2327___238___238___27843333___842222__324___923__2124___23339233242332493827491215831582青岛城市管理职业学校3.指数函数概念、图像、性质及应用1.指数函数是指：形如(,0,1)xyaaaa是一个常数的函数。练习4：找出指数函数2(1)...8(2)...4(3)...9(4)...(7)xxxxyywy1(5)...31(6)...6xxyy青岛城市管理职业学校xya2.的图像、性质xy1图像一xy1图像二练习5：下列函数的图像分别与上面哪个图像类似：(1)...801(2)...2(3)...3xxxyyy(4)...0.7(5)...4(6)...5xxxyyy图像一图像一图像一图像二图像二图像二青岛城市管理职业学校:xya练习6:对于函数它的图像一定经过点:________；它的定义域（x的取值）是:___________；它的值域（y的取值）是：__________；当,在（-∞，+∞）上是________函数，当，在（-∞，+∞）上是________函数。1a01a(0,1)R(0,)增减xy1图像一xy1图像二青岛城市管理职业学校练习7:比较大小（填写、）0.80.72.120.10.11.80.90.80.70.2(1)...3___3(2)...1.2___1.2(3)...0.7___0.7(4)...0.618___0.618(5)...5____5(6)...0.75___1(7)...1.51.5,__mnmn则青岛城市管理职业学校二对数函数学习目标：1.对数的概念2.指数式与对数式的互化3.对数的基本性质4.积、商、幂的对数的运算法则5.用换底公式进行简单计算6.对数函数的概念图像性质青岛城市管理职业学校1.对数的概念对数的概念:如,那么数叫做以为底的对数,记作:(0,1)baNaaabNlogabNlogabNa:底数N:真数logaN这个式子的含义:a的几次幂等于N:log,2.71828ln...eNNe自然对数相当于10:llgogNN常用对数相当于青岛城市管理职业学校logabNbaN练习1:把下列指数式写成对数式312146442188134812731015xx(1)(2)(3)(4)(5)(6)43log6441log22811log82711log334log8x10log1g15l5x2.①指数式化对数式青岛城市管理职业学校logabNbaN练习2:把下列对数式写成指数式3213log921log38log92lg1000343log3lg0.9ln8log81xxxx(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)23931282193310100043x100.9x8xe381x2.②对数式化指数式青岛城市管理职业学校练习3:根据对数定义和性质求值52log5___;log1___;lg1___;lg10___;ln___;ln1___;e0.7233log0.7__;log4___;lg100___;lg1000___;ln___;log(3)___.e1011100不存在22331.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.3.对数的性质log1aalog10a零和负数没对数青岛城市管理职业学校4.对数的运算法则2255222logloglogloglog4lo422gaaaMNMN应用举例:loglogloglogloglogloglogaaaaaaaaMNMNMMNNMM青岛城市管理职业学校例1:用表示下列各式lg,lg,lgaaaoxoyoz35(1)log(2)logaaxyzxyloglogaaxyzlogloglogaaaxyz35loglogaaxy3log5logaaxy青岛城市管理职业学校练习4:用表示下列各式lg,lg,lgxyz2342(1)lg()(2)lg()(3)lgxyzxyzxyzlglglgxyz234lglglgxyz2lg3lg4lgxyz122lg()lgxyz122lglglgxyz1lg2lglg2xyz青岛城市管理职业学校例2:求下列各式的值252(1)log42452log224522log2log2455(2)lg10015lg1001lg10052566(3)log2log36log236log619452459222:log(22)log2log29方法青岛城市管理职业学校练习5:求下列各式的值2218186633(1)lg2lg5____;(2)log6log3___;(3)log2log9___;(4)log4log9____;(5)log54log6___;(6)lg4lg25___.111222青岛城市管理职业学校练习6:求下列各式的值33337(1)log279(2)lg100(3)2lg2lg25(4)log493636333log33log39log39326lg10lg1062lg2lg25lg(425)lg1002232377722log7loglog73322lg2lg52lg22lg52(lg2lg5)2lg102青岛城市管理职业学校5.对数的换底公式logloglogabaNNb新对数的底a只要:a0且a不为1就可以log1(2)loglognmbabbbaanma(1)l推论:og青岛城市管理职业学校练习7:化简3362322(1)logloglog(2)log(3)loglog(4)loglogabcaababbcaababalglglg1lglglgbcaabc6log23aa2log3log6abba242loglog33abba青岛城市管理职业学校练习8:求值165864227(1)log32(2)log4log5(3)log32(4)log3log1634223344log3log2log3log233652255log2log266452255log2log24432552212log2log52log2log533青岛城市管理职业学校6.对数函数的概念、图像、性质1.对数函数是指：形如,0,1log()aaaayx是一个常数的函数。练习9：找出对数函数8497(1)log2(2)log()(3)log(4)logyxyxwxyx136(5)log1(6)logyxyx青岛城市管理职业学校xya2.的图像、性质xy1图像一yx1图像二练习10：下列函数的图像分别与上面哪个图像类似：80.5(1)log(2)log(3)lgyxyxyx15(4)ln(5)log(6)logyxyxyx图像一图像一图像一图像二图像二图像一青岛城市管理职业学校log:ayx练习11:对于函数它的图像一定经过点:________；它的定义域（x的取值）是:___________；它的值域（y的取值）是：__________；当,在（-∞，+∞）上是________函数，当，在（-∞，+∞）上是________函数。1a01a(1,0)R(0,)增减xy1图像一yx1图像二青岛城市管理职业学校练习12:比较大小（填写、）330.20.22.72.70.6180.618550.750.50.5(1)log0.9___log0.5(2)log2.1___log2(3)log0.8___log1.4(4)log1.9___log0.9(5)log8____log6.7(6)log0.2___1(7)loglog,__mnmn则