正弦函数余弦函数的图象1

正弦函数、余弦函数的图象1.课题引入：二、学习新知2.定义：xysinxycos——正弦函数——余弦函数3.正弦函数、余弦函数图象的画法：)(Rx)(Rx2sin,0,2yxx探究一:函数图象的几何作法oxy---11---1--1oA作法:(1)等分;3232656734233561126(2)作正弦线;(3)平移;61P1M/1p(4)连线.函数在[0,2π]范围以外的图象与此范围的图象有什么关系呢?正弦曲线2o46246xy---------1-1sin4,2,2,0,2,4sin,0,2yxyxx函数在的图象与上的图象相同.sinyxxR函数的图象x6o--12345-2-3-41探究2：你能利用学过的知识作y=cosx的图像？x6yo--12345-2-3-41Rxxxy，)2sin(cos余弦曲线cosyxxR函数的图象.22:xfyxfy个单位得到向左平移结论三、“五点法”画正弦、余弦函数图象：问题3：我们在作二次函数草图时，是利用哪几个关键点？类比到作正弦函数图象时，我们应抓住哪些关键点？平衡点：极值点：)0,0()0,()0,2()1,2()1,23(1-1yxo22322yxo1-122322利用五点法画的简图]2,0[sinxxy，xsinx010-1002223例1.画出函数的简图：]2,0[sin1xxy，xsinx1+sinx010-1012101o1yx22322-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]02223.1:xfyxfy向上平移一个单位得到结论探究2：类比于正弦函数图象的五个关键点，你能找出余弦函数的五个关键点吗？请将它们的坐标填入下表，然后作出的简图。]2,0[cosxxy，yxo1-122322xcosx22302001111-1yxo22322yxo1-122322xsinyxcosyyxo1-122322xcosx-cosx10-101-1010-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]]2,0[cosxxy，例2.画出函数的简图：02223.:xfyxxfy轴对称的图象为关于结论的图象作出函数xfyxsin)x(f已知的图像作出函数)x(fy“前车之鉴”下列图象是正弦曲线和余弦曲线吗？yxo1-12232Cyxo1-12232Byxo1-12232·Dxyo1-12232Ayxo1-12232E,sintan若锐角，用弧度表示则1:2OAPSOAMP证明12OATSOAATMPATOATOAPOAPSSS扇形分析：OA21rl21S2OAB扇形ATOA21OA21MPOA21xsiny1xcosy1111质从图像中观察函数的性的定义域：求函数例1xcos2y2课堂练习：)(cos)1(　　图象相同的是与xy)23sin(.)23sin(.)sin(.cos.xyDxyCxyBRxxyA　　　　　，.sin]2,0[sin1]2,0[sin1)2(经过怎样的变换而得到是由，的简图，并说明，利用五点法作出xyxxyxxyDxysin1o1yx22322-12xxsinxsinxsin102232010100101010121xysinxysinxyxysin1sin1.代数描点法（误差大）2.几何描点法（精确但步骤繁）3.五点法（重点掌握）4.平移法其中五点法最常用，要牢记五个关键点的坐标.正余弦函数图象的作法【课堂小结】谢谢!