第1章基础知识《电工电子技术基础》(申凤琴)

第一章电路的基础知识第一节电路的组成及其基本物理量第二节电路的基本元件第三节基尔霍夫定律及其应用第四节二端网络的等效第五节叠加定理与戴维南定理返回主目录第一节电路的组成及其基本物理量一、电路的组成电路是各种电气元器件按一定的方式连接起来的总体。电路的组成：1.提供电能的部分称为电源；2.消耗或转换电能的部分称为负载；3.联接及控制电源和负载的部分如导线、开关等称为中间环节。电池图1-1电阻、电感、电容的特征1.电阻特征:有电流通过时，对电流呈现阻碍作用;2.电感特征:有电流通过时,在导线的周围产生磁场；3.电容特征:有电流通过时,在各电极间存在电场。理想元件为了便于对电路进行分析和计算，我们常把实际元件加以近似化、理想化，在一定条件下忽略其次要性质，用足以表征其主要特征的“模型”来表示，即用理想元件来表示。例“电阻元件”是电阻器、电烙铁、电炉等实际电路元器件的理想元件，即模型。因为在低频电路中，这些实际元器件所表现的主要特征是把电能转化为热能。用“电阻元件”这样一个理想元件来反映消耗电能的特征。“电感元件”是线圈的理想元件；“电容元件”是电容器的理想元件。电路模型由理想元件构成的电路，称为实际电路的“电路模型”。图1-2是图1-1所示实际电路的电路模型。SUSR图1-2电路的组成和功能（1）电路的组成电路一般由电源、负载和中间环节组成。电源：如发电机、电池等，电源可将其它形式的能量转换成电能，是向电路提供能量的装置。负载：指电动机、电灯等各类用电器，在电路中是接收电能的装置，可将其它形式的能量转换成电能。中间环节：将电源和负载连成通路的输电导线、控制电路通断的开关设备和保护电路的设备等。第四页电路可以实现电能的传输、分配和转换。（2）电路的主要功能：电力系统中：电子技术中：电路可以实现电信号的传递、存储和处理。第四页电路模型和电路元件电源负载负载电源开关实体电路ISUS+_R0中间环节电路模型与实体电路相对应的电路图称为实体电路的电路模型。RL+U–导线第四页电路模型中的所有元件均为理想电路元件。实际电路元件的电特性是多元的、复杂的。iRRL消耗电能的电特性可用电阻元件表征产生磁场的电特性可用电感元件表征由于白炽灯中耗能的因素大大于产生磁场的因素，因此L可以忽略白炽灯的电路模型可表示为：理想电路元件的电特性是精确的、惟一的。第四页理想电路元件又分有有源和无源两大类RC+US–IS电阻元件电容元件理想电压源理想电流源L无源二端元件有源二端元件电感元件第四页二、电路中的基本物理量I直流（DC）：大小和方向均不随时间变化的电流。t0t0t0a)b)c)iii直流交流交流（AC）：大小和方向均随时间变化，且一个周期内的平均值为零的电流。i电流的分类电流的定义和实际方向对于直流，若在时间t内通过导体横界面的电荷量为Q，则电流为tQI对于交流，若在时间dt内通过导体横界面的电荷量为dq，则电流瞬时值为tqidd电流的实际方向规定为正电荷运动的方向。电流的单位：安培（A），千安（kA）和毫安（mA）。24V10Ω6Ω3Ω12Ω2Ω1Ω12V3Ω12V电流的参考方向的引入参考方向的引入：对复杂电路由于无法确定电流的实际方向，或电流的实际方向在不断的变化，所以我们引入了“参考方向”的概念。?II24V10Ω6Ω3Ω12Ω2Ω1Ω12V3Ω12V电流参考方向的含义2.实线参考方向（虚线实际方向）。i图1-41.参考方向是一个假想的电流方向。3.i＞0，则电流的实际方向与电流的参考方向一致；i＜0，则电流的实际方向和电流的参考方向相反。电压的定义和实际方向对于直流，电路中A、B两点间电压的大小等于电场力将单位正电荷Q从A点移动到B点所做的功W。即对于交流，电路中A、B两点间电压的大小等于电场力将单位正电荷dq从A点移动到B点所做的功dw。即若电场力做正功，则电压u的实际方向从A到B。qwuddQWU电压的单位：伏特（V），千伏（kV）和毫伏（mV）。电位在电路中任选一点为电位参考点，则某点到参考点的电压就叫做这一点（相对于参考点）的电位。当选择O点为参考电位点时，AOAUV（1-1）电压是针对电路中某两点而言的，与路径无关。所以有BABOAOABVVUUU（1-2）电压又叫电位差电压的实际方向是由高电位点指向低电位点电压参考方向的标注及含义uA图1-5ua)b)c)BABAB参考方向是由A点指向B点参考高电位端当u＞0时，该电压的实际极性与所标的参考极性相同，当u＜0时，该电压的实际极性与所标的参考极性相反。建议采用：参考极性标注法图1-6a)b)c)V24uV12uV15uABABAB在图1-6所示的电路中，方框泛指电路中的一般元件，试分别指出图中各电压的实际极性（1）a图，a点为高电位，因u=24V＞0,所标实际极性与参考极性相同。各电压的实际极性例1-1解（2）b图，b点为高电位，因u=﹣12V＜0,所标实际极性与参考极性相反。（3）c图，不能确定，虽然u=15V＞0,但图中没有标出参考极性。关联参考方向电流参考方向是从电压的参考高电位指向参考低电位ub)ua)ii图1-7关联非关联方向一致方向不一致电功率电功率是指单位时间内，电路元件上能量的变化量。即twpdd在电路中，电功率简称功率。它反映了电流通过电路时所传输或转换电能的速率。功率的单位：瓦特（W），千瓦（kW）和毫瓦（mW）uitqutwpdddd功率有大小和正负值uiuiuipuip元件吸收的功率p＞0，则该元件吸收（或消耗）功率p＜0，则该元件发出（或供给）功率A3V4a)A3V5b)A2V4c)A5V6d)图1-8试求如图1-8所示电路中元件吸收的功率。（1）a图，所选u、i为关联参考方向，元件吸收的功率P=UI=4×（－3）W=﹣12W此时元件吸收功率﹣12W，即发出的功率为12W。(2)b图，所选u、i为非关联参考方向，元件吸收的功率P=﹣UI=﹣（﹣5）×3W=15W此时元件吸收的功率为15W。例1-2解(3)c图，u、i为非关联参考方向，P=﹣UI=﹣4×2W=﹣8W即元件发出的功率为8W。(4)d图，u、i为关联参考方向，P=UI=（﹣6）×（﹣5）W=30W即元件吸收的功率为30W。A2V4c)A5V6d)+　　U=5V－(a)(b)I=2A+　　U=5V－I=-2A(c)+　　U=5V－I=-2A例：求图示各元件的功率.（a）关联方向，P=UI=5×2=10W，P0，吸收10W功率。（b）关联方向，P=UI=5×(－2)=－10W，P0，产生10W功率。（c）非关联方向，P=－UI=－5×(－2)=10W，P0，吸收10W功率。一、电阻和电阻元件物体对电流的阻碍作用，称为该物体的电阻。用符号R表示。电阻的单位是欧姆（Ω）。电阻元件是对电流呈现阻碍作用的耗能元件的总称。如电炉、白炽灯、电阻器等。R§1-2电路的基本元件电导电阻的倒数称为电导，是表征材料的导电能力的一个参数，用符号G表示。电导的单位是西门子（S），简称西。（1-5）RG1电阻元件上电压与电流关系1827年德国科学家欧姆总结出：施加于电阻元件上的电压与通过它的电流成正比。u=Ri(1-6)uiRuiRu=﹣Ri(1-7)电阻元件的伏安特性u0i图1-10u0i图1-11线性电阻非线性电阻电阻元件上的功率若u、i为关联参考方向，则电阻R上消耗的功率为p=ui=(Ri)i=R2i（1-8）若u、i为非关联参考方向，则p=﹣ui=﹣(﹣Ri)i=R2i可见，p≥0，说明电阻总是消耗（吸收）功率，而与其上的电流、电压极性无关。如图1-9所示电路中，已知电阻R吸收功率为3W，i=﹣1A。求电压u及电阻R的值。p=ui=u(﹣1)A=3Wu=﹣3Vu的实际方向与参考方向相反2RiP31322ipR由于u、i为关联参考方向，由式（1-11）uiR图1-9例1-3解ISUIUUa)b)0c)UISUSU二、电压源电压源是实际电源（如干电池、蓄电池等）的一种抽象，是理想电压源的简称。符号伏安特性图1-12电压源的两个特点0IUa)IU外电路b)图1-13SUSU①无论电源是否有电流输出，U=，与无关；SUI开路接外电路②由及外电路共同决定。ISU例IUSUR电路如图，已知Us=10V,求电压源输出的电流。外电路R有两种情况（1）R=5Ω（2）R=10Ω解（1）R=5Ω2AA510SRURUISUU由电压源特性知，（2）R=10Ω1AA1010SRURUI三、电流源电流源也是实际电源（如光电池）的一种抽象，是理想电流源的简称。SIUa)图1-140b)UISII符号伏安特性电流源的两个特点SIUIR外电路SIUI①电流恒定，即，与输出电压U无关；SII②U由及外电路共同决定。ISIIRIIRUS一、几个有关的电路名词24V10Ω3Ω4Ω12Ω2Ω1Ω12V8Ωfab0cde图1-15（1）支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的每个分支（至少含一个元件）。（2）节点：三条或三条以上支路的联接点。（3）回路：电路中由若干条支路组成的闭合路径。（4）网孔：内部不含有支路的回路。§1-3基尔霍夫定律二、基尔霍夫电流定律（简称KCL）KCL指出：任一时刻，流入电路中任意一个节点的各支路电流代数和恒等于零，即KCL源于电荷守恒。列方程时，以参考方向为依据，若电流参考方向为“流入”节点的电流前取“＋”号，则“流出”节点的电流前取“－”号。∑i=0（1-9）在如图1-16所示电路的节点a处，已知=3A，=－2A，=－4A，=5A，求。1i2i3i4i5i图1-161i2i3i4i5ia054321iiiii将电流本身的实际数值代入上式，得3A－（－2）A－（－4）A＋5A－=05i据KCL列方程=14A5i例1-4解广义节点广义节点：任一假设的闭合面广义节点b1Rb2RcReR图1-17cieibi＋－=0由KCL得0ecbiii两套“＋、－”符号①在公式∑i=0中，以各电流的参考方向决定的“＋、－”号；②电流本身的“＋、－”值。这就是KCL定义式中电流代数和的真正含义。三、基尔霍夫电压定律（简称KVL）KVL指出：任一时刻，沿电路中的任何一个回路，所有支路的电压代数和恒等于零，即KVL源于能量守恒原理。列方程时，先任意选择回路的绕行方向，当回路中的电压参考方向与回路绕行方向一致时，该电压前取“＋”号，否则取“－”号。（1-10）∑u=0在图1-18所示电路中，已知=3V，=－4V，=2V。试应用KVL求电压和。1U2U3UxUyU1U2U3UxUyU图1-18方法一步骤一：任意选择回路的绕行方向，并标注于图中ⅠⅡ步骤二：据KVL列方程。当回路中的电压参考方向与回路绕行方向一致时，该电压前取“＋”号，否则取“－”号。回路Ⅰ：0X21UUU回路Ⅱ：0y3X2UUUU例1-5解步骤三：将各已知电压值代入KVL方程，得0(-4V)V3xUV7xU回路Ⅰ：回路Ⅱ：02V7VV)4(yUV5yU两套“＋、－”符号：①在公式∑u=0中，各电压的参考方向与回路的绕行方向是否一致决定的“＋、－”号；②电压本身的“＋、－”值。这就是KVL定义式中电压代数和的真正含义。方法二利用KVL的另一种形式，用“箭头首尾衔接法”，直接求回路中惟一的未知电压，其方法如图1-19所示。回路Ⅰ：回路Ⅱ：7V3VV)4(12xUUU-5V(-4V)-7V-V22x3yUUUU1U2U3U图1-19xUyU将已知电压与未知电压的参考方向箭头首尾衔接ⅡⅠa)RSUIb)RIc)RId)RI图1-20SUSUSUabcaaabbbccc电路如图1-20所示，试求的表达式。abUcbacabUUUIRUacSUUcbSUIRUabIRUacSUUcbSUIRUabIRUacSUUcbSUIRUabIRUacSUIRUabSUUc