随机事件的概率3

2020/2/25VSPZDTH1PZDZZ2020/2/25VSPZDTH2问题：现在有10件相同的产品，其中8件是正品，2件是次品。我们要在其中任意抽出3件。那么，我们可能会抽到怎样的样本?可能：A、三件正品B、二正一次C、一正二次结论1：必然有一件正品结论2：不可能抽到三件次品我们再仔细观察这三种可能情况，还能得到一些什么发现、结论？（随机事件）（确定事件）2020/2/25VSPZDTH32020/2/25VSPZDTH4从盒中一次摸一个球，猜一猜，会摸到什么颜色的球？一定是白球吗？一定是白球！2020/2/25VSPZDTH5这个球一定是黄球不可能！2020/2/25VSPZDTH6•在盒里放一些白球，一次摸一个球，一定是白球，不可能是黄球；•如果盒里放的全是一些绿球呢，一次摸一个球，一定是_______球，不可能是________________球。2020/2/25VSPZDTH72020/2/25VSPZDTH8再放入9个黄球现在从盒中一次摸一个球，猜一猜，会摸出什么颜色的球？不能预先确定摸出的是什么颜色的球!2020/2/25VSPZDTH9•在实际生活中，我们遇到的事件若从其发生与否的角度来看，是否可分为一定要发生的事件，一定不会发生的事件，有可能发生也有可能不发生的事件？2020/2/25VSPZDTH10•（1）必然事件：在一定条件Ｓ下必然要发生的事件。•（2）不可能事件：在一定条件Ｓ下不可能发生的事件。•（3）随机事件：在一定条件Ｓ下可能发生也不可能发生的事件。2020/2/25VSPZDTH11•例1、下列哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？是必然事件2020/2/25VSPZDTH12是不可能事件2020/2/25VSPZDTH13是随机事件2020/2/25VSPZDTH142020/2/25VSPZDTH15掷一枚硬币，出现正面是随机事件2020/2/25VSPZDTH16是必然事件2020/2/25VSPZDTH17得到4号签是随机事件(7)从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张2020/2/25VSPZDTH18是随机事件2020/2/25VSPZDTH19是不可能事件2020/2/25VSPZDTH20是不可能事件2020/2/25VSPZDTH212020/2/25VSPZDTH22随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生是否会呈现出一定的规律性呢？2020/2/25VSPZDTH23每人抛掷硬币20次，并统计正、反面次数。大家一起来掷硬币2020/2/25VSPZDTH24掷硬币试验从这次试验，我们可以得到一些什么启示？1、每次试验的结果我们都无法预知，正面朝上的频率要在试验后才能确定。2、随着试验次数的增加，频率的值越来越接近常数0.5。2020/2/25VSPZDTH25抛掷次数(n)正面向上次数(频数m))204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120.500530000149840.499672088361240.5011历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，请同学们来看这样一组数据：（附表一：抛掷硬币试验结果表）频率(nm2020/2/25VSPZDTH26随机事件在一试验中是否发生虽然不能事先确定，但随着试验次数的不断增加，它的发生会呈现出一定的规律性，正如我们刚才看到的：某事件发生的频率在大量重复的试验中总是接近于某个常数。2020/2/25VSPZDTH27在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)=nA/n为事件A出现的频率。思考：频率的取值范围是什么？[0，1]必然事件出现的频率为1，不可能事件出现的频率为0。2020/2/25VSPZDTH28对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记做P（A），称为事件A的概率，简称为A的概率。2020/2/25VSPZDTH29①、求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；②、只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件的概率；③、概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；④、概率反映了随机事件发生的可能性的大小；⑤、必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0。因此0≦P(A)≦12020/2/25VSPZDTH30频率与概率的区别与联系思考：事件A发生的频率fn(A)是不是不变的？事件A发生的概率P(A)是不是不变的？1、频率本身是随机的，在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。2、概率是一个确定的数，与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量。3、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。2020/2/25VSPZDTH31①、结果的随机性：即在相同的条件下做重复的试验时,如果试验的结果不止一个,则在试验前无法预料哪一种结果将发生。②、频率的稳定性：即大量重复试验时,任意结果(事件)出现的频率尽管是随机的,却”稳定”在某一个常数附近,试验的次数越多,频率与这一常数的偏差大的可能性越小.这一常数就成为该事件的概率。2020/2/25VSPZDTH321、相关概念随机事件必定事件不可能事件确定事件2、频率与概率的定义，它们之间的区别与联系3、作业课本106第2,3题2020/2/25VSPZDTH33