随机事件的概率及意义

第三章概率3.23.33.1古典概型随机事件的概率几何概型3.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率3.1.2概率的意义（1）太阳从东方升起；（2）向上抛出的石头会下落；（3）在常温常压下钢铁融化；（4）服用一种药物使人永远年轻.（5）某人射击一次命中目标；（6）抛掷一个骰字出现的点数为偶数一定发生不可能发生可能发生在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件.在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件.在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件.命题必然事件不可能事件确定事件确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C，…表示.eg:在标准大气压下，水在100℃沸腾记为事件A事件A是必然事件（1）如果a＞b，那么a一b＞0；（6）随机选取一个实数x，得|x|≥0.（2）在标准大气压下且温度低于0°C时，冰融化；（5）手电筒的电池没电，灯泡发光（3）从分别标有数字l，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签;（4）某电话机在1分钟内收到2次呼叫物体的大小质量、体积学习水平的高低考试分数随机事件，它发生的可能性有多大事件A发生的频率与概率？历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表所示：抛掷次数正面向上次数2048404012000240003000072088106120486019120121498436124在相同的条件S下重复n次试验，若某一事件A出现的次数为nA，则称nA为事件A出现的频数，那么事件A出现的频率fn(A)等于什么？频率的取值范围是什么？nnAfAn)(]1,0[抛掷次数正面向上次数频率20484040120002400030000720881061204860191201214984361240.51810.50690.50160.50050.49960.5011抛掷次数n频率m/n0.5120484040120002400030000720882020/2/2511随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率呈现出一定的规律性事件A发生的频率fn(A)较稳定，在某个常数A附近摆动.我们就把A叫做事件A的概率，记为P（A）BP（正）=？例某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率mn0.80.950.880.920.890.910.90在相同条件下，事件A在先后两次试验中发生的频率fn(A)是否一定相等？事件A在先后两次试验中发生的概率P（A）是否一定相等？频率具有随机性，做同样次数的重复试验，事件A发生的频率可能不相同；概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关.必然事件、不可能事件发生的概率分别为多少？概率的取值范围是什么？任何事件的概率是0～1之间的一个确定的数，小概率（接近0）事件很少发生，大概率（接近1）事件则经常发生，知道随机事件的概率的大小有利于我们作出正确的决策.如果天气预报说明天曲阜降水概率为90%，大家出门前会做出什么决定？90%？如果没下雨，难道就说天气预报不准吗？注意：1）天气预报是气象专家依据观察到的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的。它是主观概率的一种，而不是本书上定义的概率。2）降水概率的大小只能说明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次试验中发生可能性越大，并不能保证本次一定发生。100001某彩票中奖率为，那么买上一万张就一定会中奖正确认识概率既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面朝上,一次反面朝上！会出现几种情况？各自概率是多少？抛1000次，各自出现的次数估计是多少？四种:正正、正反、反正、反反.P(两次均正面朝上)=0.25;P(两次均反面朝上)=0.25;P(一次正面朝上,一次反面朝上)=0.5出现次数估计为250250500归纳小结:随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机中含有规律性.认识了这种随机性中的规律性,就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性.这样的游戏公平吗?1点2点3点4点5点6点1点2345672点3456783点4567894点56789105点678910116点789101112决策中的概率思想:A、B两位同学看到一位老头儿和一位老太太手牵着手在公园三步，A说他们可能是兄妹关系，B说他们可能是夫妻关系。大家觉得呢？如果连续10次掷一枚正方体骰子,结果都是出现1点.你认为这枚骰子的质地均匀吗?连续掷10次出现1点的概率为1010.000000016538,6而当骰子不均匀时,特别是当6点的那面比较重时(例如灌了铅或水银),会使出现1点的概率最大,更有可能连续10次出现1点.因此我们可以判断这枚骰子的质地不均匀.出现1的概率是1/6极大似然法小结1.必然事件确定事件事件不可能事件随机事件条件S2.频率概率[0,1]3.频率是随机的，概率是确定的，随着试验次数的增加频率会越来越接近概率。4.对概率的正确认识及生活中对概率的应用