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当前位置:首页 > 金融/证券 > 股票报告 > 第3章 形态学图像处理
2多媒体信息处理第3章形态学图像处理3主要内容形态学图像处理数学形态学的基本概念二值形态学的基本运算膨胀与腐蚀开操作与闭操作击中或击不中变换二值形态学的组合运算二值图像形态学处理的应用灰度图像的形态学处理4数学形态学的基本概念数学形态学的起源形态学(Morphology)是生物学的一个分支,常用来处理动物和植物的形状与结构数学形态学(MathematicalMorphology,MM)是分析几何形状和结构的数学方法,它是根据形态学概念发展而来具有严格数学理论基础的科学,并在图像处理和模式识别领域得到了成功应用数学形态学是建立在集合代数的基础上,用集合论方法定量描述集合结构的学科,它包括一组基本的形态学算子(膨胀、腐蚀、开、闭等)及其组合5数学形态学的基本概念数学形态学的起源60年代1964诞生,法国学者Serra对铁矿石的岩相进行定量分析,以预测铁矿石的可轧性。同时,Matheron研究了多孔介质的几何结构、渗透性及二者的关系,二者的研究直接导致数学形态学雏形的形成。1966年命名MathematicalMorphology。1968年在法国成立枫丹白露(Fontainebleau)数学形态学研究中心70年代1973年,Matheron的《随机集和积分几何》为数学形态学奠定了基础。6数学形态学的基本概念数学形态学的起源80年代1982年由Serra主编的专著《ImageAnalysisandMathematicalMorphology》的出版是数学形态学发展的重要里程碑,表明数学形态学在理论上趋于完备及应用上不断深入90年代至今数学形态学在文字识别,显微图像分析医学图像处理,图像编码压缩,工业检测,材料科学,机器人视觉,汽车运动情况监测等方面都取得了非常成功的应用7数学形态学的基本概念集合论的一些基本概念集合:具有某种性质的、确定的、有区别的事物的全体元素:构成集合的每个事物属于、不属于、空集令A是Z2中的一个集合,如果a=(a1,a2)是A中的一个元素,称a属于A,并记作:aA,否则,称a不属于A,记为:aA,如A中没有任何元素,称A为空集:子集:当且仅当集合A中的元素都属于集合B时,称A为B的子集,记为AB8数学形态学的基本概念集合论的一些基本概念并集:由A和B的所有元素组成的集合称为A和B的并集,记为C=AB交集:由A和B的公共元素组成的集合称为A和B的交集,记为D=AB补集:不包含于集合A的所有元素组成的集合,表示为Ac={w|wA}差集:集合A和B的差表示为A–B={w|wA,wB}=ABc9数学形态学的基本概念集合论的一些基本概念(并、交、补、差)10数学形态学的基本概念集合论的一些基本概念平移:集合A平移到点z=(z1,z2),表示为(A)z={c|c=a+z,aA}反射:集合B的反射表示为ˆ{,}BwwbbB数学形态学的基本概念11表3.1形态学图像处理中的集合论基本概念{|,}AuubbA12数学形态学的基本概念二值图像的逻辑运算对于二值图像而言,习惯上认为取值为1的点对应于景物(前景),而取值为0的点构成背景三种基本的逻辑运算:与、或、非13数学形态学的基本概念二值图像的逻辑运算1表示黑色,0表示白色14二值形态学的基本运算目标和结构元素(structureelement)二值形态学中的运算对象是集合。设A为图像集合,B为结构元素,数学形态学运算是用B对A进行操作结构元素本身也是一个图像集合。对每个结构元素必须指定一个原点,它是结构元素参与形态学运算的参考点在每个像素位置上,结构元素与二值图像对应的区域进行特定的逻辑运算,逻辑运算的结果为输出图像的相应像素。形态学运算的效果取决于结构单元的大小、内容以及运算的性质15二值形态学的基本运算16二值形态学的基本运算结构元素SE=strel(shape,parameters)SE=strel(‘diamond’,3)SE=strel('square',3)17二值形态学的基本运算18二值形态学的基本运算膨胀(dilation)假定A和B是Z2上的两个集合,把A被B(结构元素)膨胀定义为膨胀结果是这样一个由移位元素z组成的集合,以至B的反射对这些元素移位操作的结果与A至少重叠一个元素ˆ()zABzBAˆ[()]zABzBAA2{|,,}ABwZwabaAbB19二值形态学的基本运算膨胀意义:当结构元素的反射的原点移动到位置z时,如果与物体A相交时,则新图像相应位置z的值为1,否则为0算法用结构元素的反射扫描图像的每一个元素用结构元素与其覆盖的二值图像做与运算如果结果都为0,则结果图像对应像素点的值为0,否则为1ˆBˆ()zB20二值形态学的基本运算B的反射的平移与A的交集不为空21二值形态学的基本运算膨胀22二值形态学的基本运算23二值形态学的基本运算24二值形态学的基本运算膨胀应用:连接图像中的邻近目标形态学方法对比低通滤波方法的优点:形态学方法可以在一幅二值图像中直接得到结果25二值形态学的基本运算膨胀IM2=imdilate(IM,SE)26二值形态学的基本运算(a)带有间断字符的低分辨率文本(放大图);(b)膨胀结果27练习用图b中的结构元素(+表示原点位置)对图a进行膨胀、腐蚀(阴影部分像素值为1,白色部分为0)图a图b+28二值形态学的基本运算腐蚀(erosion)假定A和B是Z2上的两个集合,把A被B腐蚀定义为腐蚀结果是这样一个由移位元素z组成的集合,以至B对这些元素移位操作的结果完全包含于A()zABzBA$29二值形态学的基本运算腐蚀意义:当结构元素原点移动为位置z时,如果完全包含于集合A,则新图像相应位置z的值为1,否则为0算法用结构元素的扫描图像的每一个元素用结构元素与其覆盖的二值图像做与运算如果结果都为1,则结果图像对应像素点的值为1,否则为0腐蚀与膨胀关于补集和反射操作呈对偶关系zBˆ()ccABAB$30二值形态学的基本运算31二值形态学的基本运算32二值形态学的基本运算33二值形态学的基本运算34二值形态学的基本运算腐蚀的应用去掉小于结构元素的物体如果两个物体之间有细小的连通,当结构元素足够大时,可以将物体分开35二值形态学的基本运算腐蚀的说明:(a)原图像;(b)用半径为8的圆盘腐蚀后的图像;(c)用半径为3的圆盘腐蚀后的图像;(d)用半径为18的圆盘腐蚀后的图像36二值形态学的基本运算37二值形态学的基本运算腐蚀IM2=imerode(IM,SE)38二值形态学的基本运算开操作(opening)先腐蚀,后膨胀作用消除细小对象在细小粘连处分离对象在不明显改变形状的前提下,平滑对象的边缘()ABABB$39二值形态学的基本运算开操作的几何解释40二值形态学的基本运算ABABAB41二值形态学的基本运算开操作42二值形态学的基本运算开操作的性质开的结果是A的子集如C是D的子集,则C与B开的结果是D与B开运算结果的子集对同样的A,多次开运算的结果与一次开运算的结果是一样的43二值形态学的基本运算闭操作(closing)先膨胀、后腐蚀作用填充对象内细小空洞连接邻近对象在不明显改变面积的前提下,平滑对象边缘闭操作和开操作也是一对关于集合求补和反射的对偶操作()ABABB$ˆ()ccABAB44二值形态学的基本运算闭操作闭操作的几何解释45二值形态学的基本运算ABABAB46二值形态学的基本运算闭操作47二值形态学的基本运算闭操作的性质A是闭运算结果的子集如C是D的子集,则C与B闭运算结果是D与B闭运算结果的子集对同样的A,多次闭运算的结果与一次闭运算的结果是一样的48二值形态学的基本运算49二值形态学的基本运算开操作和闭操作的应用:先开操作再闭操作,构成噪声滤波器图9.11(a)是受噪声污染的指纹二值图像,噪声为黑色背景上的亮元素和亮指纹部分的暗元素(b)为结构元素(c)是使用结构元素对图(a)腐蚀的结果,黑色背景噪声消除了,指纹中的噪声尺寸增加(d)是结构元素对图(c)膨胀的结果,包含于指纹中的噪声分量的尺寸被减小或被完全消除,带来的问题是:在指纹纹路间产生了新的间断(e)是对(d)图膨胀的结果,图(d)的大部分间断被恢复,但指纹的纹路变粗了(f)是对(e)图腐蚀的结果,噪声消除的相当干净,但指纹纹路还有间断50二值形态学的基本运算51二值形态学的基本运算开操作和闭操作IM2=imopen(IM,SE)IM2=imclose(IM,SE)52二值形态学的基本运算击中或击不中(HIT-MISS)变换形态学击中或击不中变换是形状检测的基本工具53二值形态学的基本运算击中和击不中变换54二值形态学的基本运算击中或击不中变换把X和X的背景(W-X)统一表示成集合B=(B1,B2),B1=X,B2=W-X()[()]cABAXAWX#$$12()[]cABABAB#$$12ˆ())ABABAB-(#$55二值形态学的基本运算56二值形态学的基本运算击中或击不中变换如果S中不包含S2,那么与相同,共包含6个点,表明X中共包含6个形如S1的结构元素如果S中加入S2,表示不仅要从X中找出那些形如S1的部分,还要去掉那些左边有一个邻域点的部分击中或击不中变换是一种比较严格的模板匹配,它不仅指出被匹配点所应满足的性质即模板的形状,也应指出这些点不应满足的性质,即对周围背景的要求XS#1XS$57二值形态学的基本运算58二值形态学的基本运算59二值形态学的基本运算二值形态学的基本运算性质腐蚀、膨胀、开运算和闭运算都具有单调性膨胀和闭运算具有扩展性,而腐蚀和开运算具有非扩展性60ABACBCABACBCABACBCABACBC!!ABAABAABAABA!二值形态学的基本运算性质仅膨胀运算具有交换性腐蚀和膨胀运算均具有结合性膨胀、腐蚀、开运算和闭运算均具有平移不变性61ABBA()()()()ABCABCABCABC!!!!()()()()ABABABABABABABABxxxxxxxx!!二值形态学的基本运算性质相对于结构元素的平移而言膨胀具有“平移不变性”,但腐蚀不具有这种性质开运算和闭运算具有幂等性62()()ABABABABxxxx!!()()ABABBABABB63二值形态学的组合运算形态学的组合运算边界提取区域填充连通分量的提取细化骨架裁剪64二值形态学的组合运算边界提取边界提取的方法AAAB$65二值形态学的组合运算边界的类型内边界外边界形态学边界66二值形态学的组合运算边界提取1表示为白色,0表示为黑色67二值形态学的组合运算区域填充使用迭代得到区域填充的结果条件膨胀如果对膨胀的结果不加控制,就会超过目标边界,每一步与Ac的交集可将结果限制在感兴趣区域内1ckkXXBA当Xk=Xk-1时停止迭代,区域填充结果为Xk1,2,3,k68二值形态学的组合运算69二值形态学的组合运算区域填充(imfill)70二值形态学的组合运算连通分量的提取令Y表示一个包含于集合A中的连通分量,并假设Y中的一个点p是已知的,可以用下列迭代式生成Y的所有元素1kkXXBA1,2,3,k当Xk=Xk-1时停止迭代,Y=Xk71二值形态学的组合运算72二值形态学的组合运算连通分量的提取:自动检测73二值形态学的组合运算×细化根据击中-击不中变换定义用结构元素序列定义cABAABAAB##312,,,,nBBBBB
本文标题:第3章 形态学图像处理
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