机械能与动量综合题

江苏省扬州中学校本导学案（选修物理）选题人：邵伟红1机械能守恒定律和动量守恒定律强化练习综合强化练习题班级________姓名_________1。一个物体沿着如图所示的固定斜面，自由地向下作匀减速直线运动，在经过A点时的动能为60J，到达B点时恰好静止下来。已知该物体经过这一过程（AB），其机械能减少了80J。要想使得该物体自B点开始，沿着该斜面自由地向正上方，作匀减速运动，到达A点时又恰好能够停下来，那么，该物体在B点时的初动能应该是多大？2。如图所示，一木块沿倾角θ=37º的固定足够长斜面从某初始位置以v0=6.0m/s的初速度向上运动。已知木块与斜面间的动摩擦因素μ=0.30。规定木块初始位置处的重力势能为零。试求木块动能等于重力势能处相对其初始位置的高度。(6.037sin,8.037cos,g=10m/s2,结果保留两位小数)3。如图所示，在竖直平面内有一半径为R的半圆形圆柱截面，用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球，悬挂在圆柱面边缘两侧，A质量是B质量的两倍。现将A球从圆柱边缘处由静止释放，已知A始终不离开球面，且细绳足够长，圆柱固定，不计一切摩擦。求：（1）A球沿圆柱截面滑至最低点时的速度大小？（2）A球沿圆柱截面运动的最大位移？江苏省扬州中学校本导学案（选修物理）选题人：邵伟红2机械能守恒定律和动量守恒定律强化练习班级________姓名_________4。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，质量为m的物体在地球附近的万有引力势能为rmgREp2（以无穷远引力势能为零，r表示物体到地心的距离），质量为m的飞船以速率v在某一圆轨道上绕地球作匀速圆周运动。（1）求此飞船距地面的高度；（2）要使飞船到距地面的高度再增加h的轨道上绕地球作匀速圆周运动，求飞船发动机至少要做多少功？5。如图所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不能继续上升。若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离开地面时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。6。如图所示，在工厂的流水线上，水平传送带正在传送工件，若传送带的速度恒为v=2m/s，运送的工件完全相同，质量均为m=0.5kg，工件都是从A位置以v0=1m/s的初速滑上传送带，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带。已知工件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2，求：（1）工件经多长时间停止相对滑动；（2）摩擦力对每个工件做的功；（3）每个工件与传送带之间的摩擦产生的内能。江苏省扬州中学校本导学案（选修物理）选题人：邵伟红3机械能守恒定律和动量守恒定律强化练习班级________姓名_________7。如图所示，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，竖直部分光滑，两部分各套有质量分别为mA=2kg和mB=1kg的小球A和B，A球与水平杆间动摩擦因数μ=0.2，A、B间用不可伸长的轻绳相连，图示位置处OA=1.5m，OB=2m，g=10m/s2。（1）若用水平力F沿杆向右拉A，使A由图示位置向右极缓慢地移动0.5m，则该过程中拉力F1做了多少功？（2）若用水平力F2沿杆向右拉A，使B以1m/s的速度匀速上升，则B经过图示位置上升0.5m的过程中，拉力F2做了多少功？8。如图所示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆只在生日快乐力作用下运动，落回深坑，且不反弹。然后两个滚轮再次压紧，将夯杆提到坑口，如此反复。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，每个滚轮对夯杆的正压力FN=2×104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.3，夯杆质量m=1×103kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大可忽略，取g=10m/s2，求：（1）夯杆被滚轮压紧，加速上升至与滚轮速度相同时的高度；（2）每个打夯周期中，滚轮瘵杆提起的过程中，电动机对夯杆做的功；（3）每个滚轮与夯杆间因摩擦产生的热能；（4）打夯周期。9。如图所示，质量为3m，长度为L的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v0水平向右射入木块，穿出木块时速度为052v，设木块对子弹的阻力恒定。如果将木块固定在水平传送带上，使木块始终以某一恒定速度v（vv0）水平向右运动，子弹仍以初速度v0水平向右射入木块。如果子弹恰能穿透木块，求此过程所经历的时间。江苏省扬州中学校本导学案（选修物理）选题人：邵伟红4机械能守恒定律和动量守恒定律强化练习班级________姓名_________10。竖直平面内有一光滑圆弧形轨道，O为最低点，A、B两点距O点的高度分别为h和4h，现从A点释放一质量为M的大物体，且每隔适当的时间从B点释放一质量为m的小物体，它们都和大物体碰撞后结为一体，已知M=100m。（1）若每当大物体向右运动到O点时，都有一个小物体与之碰撞，问碰撞多少次后大物体的速度最小？（2）若大物体第一次向右运动到O点时，和小物体碰撞，以后每当大物体向左运动到O点时，才与一个小物体碰撞，问共碰撞多少次后大物体能越过A点？（3）若每当大物体运动到O点时，都有一个小物体与之碰撞，问碰撞50次后，大物体运动的最大高度为h的几分之几？11。横截面积为0.6cm2喷嘴竖直向上喷出的水流速度是10m/s，由于水的冲击，喷嘴上方有一只质量是0.24kg、最大横截面积也是0.6cm2的小球悬浮在高处不动。设水的密度是103kg/m3，水冲击小球竖直速度为零，求小球距喷嘴的高度。12。2005年9月12日，香港迪斯尼乐园正式开园。门前的地面喷泉将可爱的米老鼠雕塑托在空中。设地面喷口的横截面积是S，喷出的水速是v0，所有喷出的水竖直向上冲击雕塑后速度均减为零，且水的冲击力远大于水重力。若水的密度为ρ，重力加速度为g，则水能质量为m的米老鼠雕塑托在多高的位置？江苏省扬州中学校本导学案（选修物理）选题人：邵伟红5机械能守恒定律和动量守恒定律强化练习班级________姓名_________13。如图所示，在光滑的水平行车轨道上停放着质量为40kg的吊车，吊车下用长2m的轻绳吊着质量为9.9kg的沙箱。质量为0.1kg的子弹以500m/s的水平速度射入沙箱，并留在其中。求（1）沙箱摆动的最大高度；（2）吊车的最大速度。14。质量为M=1kg的小车A静止在悬空固定的水平轨道B上，车与轨道间的摩擦不计。在车的O点拴一长为L=0.4m的细绳，绳的另一端系一质量为m=4kg的金属小球。用手先把车固定不动，再把细绳拉成水平。由静止释放小球，当细绳与竖直方向夹角为60º时松开固定小车的手，如图所示，取g=10m/s2。求：（1）小球被释放后上升的最高点距悬点O的竖直高度h1；（2）小车不再往右运动时小球距悬点O的竖直距离h2；（3）小车运动的最大速度。15。如图所示，半径为R=1.0m的光滑细圆管放在水平面上，并通过十字支架固定于O处，可视为质点且质量分别为m=3kg和M=4kg的两个小球放在管中，它们之间有少量的炸药，点燃炸药后，它们各自做匀速圆周运动。求：（1）它们第一次相遇时，M转过的角度是多少弧度？（2）若炸药中有C=42J的化学能转化为m、M的动能，那么从爆炸分离到它们第一次相遇经过多长时间？（3）在上述条件下从爆炸分离经过多长时间，圆管水平方向上第一次受到两小球作用力的合力为60N？（结果保留一位小数）江苏省扬州中学校本导学案（选修物理）选题人：邵伟红6机械能守恒定律和动量守恒定律强化练习班级________姓名_________16。如图为两个同样材料制成的木箱A、B，停放在水平冰面上，A、B间的距离L=5m，它们的质量分别mA=4kg，mB=1kg，现给木箱A一个沿A、B连线方向的冲量I=12Ns，使A箱沿冰面向B滑去，A、B相碰后连在一起运动，滑行4m后停下，取g=10m/s2。求（1）A、B相碰前瞬间A箱的速度；（结果可用根式表示）（2）木箱与冰面间的动摩擦因数；（3）若要A不与B相碰，则作用在A上的水平冲量最大值是多少？17。质量分别为m1和m2的小车A和B放在水平面上，小车A的右端连着一根水平的轻弹簧，处于静止。小车B从右面以某一初速驶来，与轻弹簧相碰，之后小车A获得的最大速度的大小为v，不计摩擦，也不计相互作用过程中的机械能损失，求（1）小车B的初速度大小；（2）如果只将小车A、B的质量都增大到原来的2倍，再将小车B与静止小车A相碰，要使A、B小车相互作用过程中弹簧的最大压缩量保持不变，小车B的初速度大小应为多大？18。如图所示，甲、乙两车静止在光滑水平面上，一人静止站立在甲车上，乙车装满砂，已知甲车和人的总质量等于乙车和砂的总质量，且均为M，两车高度差为h，甲车右端与乙车中点相距s，在甲车右端另外放一质量为m且与甲车无摩擦的物体。若人将物体向右踢出，使物体恰好落在乙车的中点，不计物体陷入砂中的深度，且人相对于甲车始终静止。求：（1）乙车的最终速度；（2）人在此过程中做了多少功？江苏省扬州中学校本导学案（选修物理）选题人：邵伟红7机械能守恒定律和动量守恒定律强化练习班级________姓名_________19。如图所示，在倾角为θ=37º的足够长的固定斜面上，物体A和小车B正沿着斜面上滑，A的质量为mA=0.50kg，B的质量为mB=0.25kg，A始终受一沿斜面向上的恒定推力F的作用，当A追上B时，A的速度为vA=1.8m/s，方向沿斜面向上，B的速度恰好为零，A、B相碰，相互作用时间极短，相互作用力很大，碰撞后的瞬间，A的速度变为v1=0.6m/s，方向沿斜面向上，再经T=0.6s，A的速度大小变为v2=1.8m/s，在这一段时间内A、B没有再次相碰，已知A与斜面间的动摩擦因数μ=0.15，B与斜面间的摩擦不计，sin37º=0.6，g=10m/s2。求：（1）A、B第一次碰撞后B的速度；（2）恒定推力F的大小；（3）A、B第一次碰撞后在T=0.6s的这段时间内，A克服摩擦力所做的功W。20。如图所示，质量为M=4kg的木板静置于足够大的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.01，板上最左端停放着质量为m=1kg的可视为质点的电动小车，车与木板的挡板相距L=5m。车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间t=2s，车与挡板相碰，碰撞时间极短且碰后电动机的电源切断，车与挡板粘合在一起。求碰后木板在水平地面上滑动的距离。21。如图所示，光滑轨道上，小车A、B用轻弹簧压缩后用细绳系在A、B上，然后A、B然后以速度v0沿轨道向右运动，运动中细绳突然断开，当弹簧第一次恢复到自然长度时A的速度恰好为零，已知A、B质量分别为mA、mB，且mAmB。问在以后的运动过程中，滑块B是否会有速度等于零的时刻？试通过定量分析，证明你的结论。江苏省扬州中学校本导学案（选修物理）选题人：邵伟红8机械能守恒定律和动量守恒定律强化练习班级________姓名_________22。如图所示，一个带有1/4圆弧的粗糙滑板A，质量为mA=3kg，其圆弧部分与水平部分相切于P，水平部分PQ长为L=3.75m。开始时A静止地光滑水平面上，有一质量为mB=2kg的小木块B从滑板A的右端以水平速度v0=5m/s滑上A，小木块B与滑板A之间的动摩擦因数为μ=0.15，小木块B滑到滑板A的左端并沿着圆弧部分上滑一段弧长后返回，最终停在滑板A上。（1）求A、B相对静止时的速度大小；（2）若B最终停在A的水平部分上的R点，P、R相距1m，求B在圆弧上运动过程中因摩擦而产生的热能；（3）若圆弧部分光滑，且除v0不确定外其它条件不变，讨论小木块B在整个运动过程中，是否有可能在某段时间里相