29.1投影(第二课时)

29.1投影1、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影；2、培养动手实践能力，发展空间想象能力.1.什么叫投影?一般地,用照射物体,在上得到的影子叫做物体的投影.2.投影的分类:由形成的投影是平行投影(例如太阳光,探照灯光)由形成的投影是中心投影(例如灯泡)光线某个平面平行光线点光源发出的光线复习：图（1）图（2）图（3）图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影；图（2）图（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；图（2）中，投影线斜着照射投影面；图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面观察：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影投影平行投影中心投影正投影斜投影结论:投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影图（1）图（2）图（3）ABABABPA'B'A'B'A'(B')（1）铁丝平行于投影面（2）铁丝倾斜于投影面（3）铁丝垂直于投影面把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？线段线段(小)点平行长不变倾斜长缩短垂直成一点通过观察、测量可知：（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB___A1B1.(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB_____A2B2.(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3.=QABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'ABCDA'(B')D'(C')(1)(2)(3)正方形长方形一条线段如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面。三种情况的正投影各是什么形状？通过观察、测量可知：(1)当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小一样；(2)当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小发生变化；(3)当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为一条线段.平行形不变倾斜形改变垂直成一线物体物体平行于投影面物体倾斜于投影面物体垂直于投影面线段面不同位置形状、大小不变（全等）大小变化点形状、大小不变（全等）形状、大小均变化线归纳：当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同A'B'C'D'PBCDEFGF'A'D'C'B'G'P例:画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面PAH物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关ABCD练习：投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影2、如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（）A、圆B、圆柱C、梯形D、矩形D1、（安顺中考）小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）A3、一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是（）A、AB=CDB、AB≤CDC、AB＞CDD、AB≥CDD5、如图，一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是边长为4的正方形．求圆柱的体积和表面积．【解析】体积为：π×22×4=16π（立方单位）；表面积为：2×π×22+4π×4=24π（平方单位）．4、直角三角形的正投影可能是____________________.三角形或线段6、为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米）EDE=CE·tan30°DB=DE＋EB7、身高1.6米的某同学在某一时刻测得自己的影长为0.8米，此刻他想测量学校旗杆的高度，但当他测量旗杆的影长时，发现因旗杆靠近一幢建筑物，影子一部分落在地面上，一部分落在墙上（如图），他先测得留在墙上的影子CD=1.2米，又测得地面部分的影长BC=3.5米，你能跟据上述数据帮他求出旗杆的高度吗？3.5m1.2mABDCE1.6m0.8m解：连接AD，作CE∥AD，交AB于点D1.60.83.5EB∴EB=7（m）∵AE∥CD，AD∥EC∴四边形AECD是平行四边形∴AE=CDAB=AE+EB=1.2+7=8.2（m）1.什么叫正投影？2.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小如何？