一次函数的实践与探索三

一次函数的实践与探索(1)一次函数y＝2x－4的图像是一条＿＿,它与x轴的交点坐标是(,)，与y轴的交点坐标是(,)(3)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像经过点（1,3)和点（－1,7），则该一次函数的解析式为＿＿直线K+b=3-k+b=7解得K=-2b=52-4y=-2x+500(2)正比例函数y＝kx(k≠0)的图像经过点（-3，9），则该正比例函数的解析式为＿＿y=-3x（一）复习提问（二）创设情境0246810121416182012001080960840720600480360240120)(kmy)(hxBA1、图中的横坐标和纵坐标各表示什么含义？2、谁出发更早？早多少时间？3、从哪可看出B车追上了A车？用了多少时间？走了多少路程？4、甲乙两地相距多远？5、在8小时以前，哪车在前？在8小时以后，哪车在前？图像上怎么看？6、A、B两车的平均速度哪车更快？（行驶时间，行驶路程。）（A车，早两小时。）（交点处，B车出发6小时候追上A车，走了480Km的路程。）（1200Km。）（A车在前；B车在前。）（B车的速度快；）（三）引导探究假设有装载志愿者和救灾物资的A﹑B两车分别从甲地到灾区（乙地），这两车行驶的路程y(Km)和行驶时间x(h)的关系如图所示：0246810121416182012001080960840720600480360240120)(kmy)(hxBA7、两车队行驶的路程分别用yA、yB表示。yA、yB(km)与时间x(h)之间的函数关系式分别是什么？（三）引导探究A车：yA=60XB车：yB=80x-160（0≤x≤20）（2≤x≤17）想一想：由图像你知道行驶路程与时间之间是什么函数关系？再结合图像讨论：1、图象交点的实际意义是什么？（四）探究新知A车出发8小时B车出发6小时后它们相遇，且距出发点480Km2、两函数关系式与交点坐标的关系是什么？0246810121416182012001080960840720600480360240120)(kmy)(hxBAαβ12001080960840720600480360240120by=60X02468101214161820)(kmy)(hxy=80x-160a函数图像直线a直线b交点(8,480）是否在直线上函数关系式y=60Xy=80x-160X=8,y=480是否满足关系式在在满足满足（四）探究新知归纳：两个函数图像的交点坐标就是以这两个函数关系式组成的方程组的解y=60Xy=80x-160解为x=8y=4801、如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)．(1)求b的值；(2)由图像直接写出y＝x＋1方程组的解。y＝mx＋n做一做解：(1）将P（1，b）代入y＝x＋1，得b=2。（2）x=1y=22、学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费。现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费。两复印社每月收费情况如图所示：根据图像回答：（1）乙复印社的每月承包费是多少？（2）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？收多少元？（3）如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？（五）函数与生活（200元）（800页，收320元）（乙）（1）分别写出小张和小王的存款数y与月份数x的函数关系式。（2）在同一平面直角坐标系中分别画出小张和小王存款数和月份之间的函数图象；（3）在图上找一找几个月以后小王的存款和小张的一样多？至少几个月后小王的存款能超过小张？我现在已存有50元，从现在起每个月存12元。小张小王以前我没有存过零用钱，我也从现在起每个月存22元。（五）函数与生活解：（1）小张的存款数为:y=12x+50（x≥0）小王的存款数为:y=22x（x≥0）（2）画出的图象如图所示.（3）从图像上可以看出，5个月后小王的存款和小张的一样多；至少5个月后小王的存款能超过小张。y=22xy=12x+5002040608010012054321x(月)y(元)课堂小结1、能用图象法求二元一次方程组的解。会从图像中获取信息，关键看图形中的以下几点：1）两坐标轴的含义；2）两直线的交点；3）与坐标轴的交点；4）图象的高低5）直线的倾斜程度.2、运用的数学方法：生活问题函数化函数问题图象化图象问题数量化3、揭示的数学思想：数形结合的思想数学建模的思想作业安排完成书上p55练习第1题。小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O—A—B—C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：(1)小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为________千米/分钟．(2)请你求出小聪离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系；(3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？挑战中考