2017-2018学年河南省郑州市八年级(上数学期末考试试卷

第1页共6页郑州市2017—2018学年八年级（上）期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.小明在介绍郑州的位置时，准确的表述是（）A.北京的西南部B.北纬34°35′C.东经113°38′D.北纬34°35′，东经113°38′2.下列计算正确的是()A.416B.332C.532D.-44-333.若钝角三角形ABC中,∠A=35,则下列∠B的度数不可能是()A.35B.55C.77D.974.已知点(−4,1y),(2,2y)都在直线y=−2x+3上,则1y,2y大小关系是()A.21yyB.21yyC.21yyD.不能比较5.如图，下列条件中，可得到AB∥CD的是（）A.∠1=∠2，B.∠3=∠D；C.∠4=∠5；D.∠BAD+∠ABC=180∘.6.下列四个命题中,真命题有()①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②实数和数轴上的点是一一对应的；③三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角；④平面内点A(−1,2)与点B(−1,−2)关于x轴对称。A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图,已知直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,以点A为圆心,AB为半径画弧,交x轴正半轴于点C,则点C坐标为()A.0,222B.(0,222)C.0,22D.(2,0)8.如图,以两条直线21,ll的交点坐标为解的方程组是（）A.121y-xyxB.121yxyxC.121yxyxD.121yxyx9.如图，在ABCRt中，90B，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线10.交AB，AC于D，E两点，则BD的长为()A.32B.2C.76D.87第5题图第7题图第8题图第9题图第2页共6页10.如图，在平面直角坐标系中，A、B分别为x轴、y轴正半轴上两动点，BAO的平分线与OBA的外角平分线所在直线交于点C，则C的度数随A、B运动的变化情况正确的是()A.点B不动，在点A向右运动的过程中，C的度数逐渐减小B.点A不动，在点B向上运动的过程中，C的度数逐渐减小C.在点A向左运动，点B向下运动的过程中，C的度数逐渐增大D.在点A.B运动的过程中，C的度数大小不变二．（共5小题，每小题3分，共15分）11.请举例说明：“存在两个不同的无理数，他们的积是整数”。举例如下：_________12.小明和小亮做两个数的加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341，原来两个加数中较小的加数是_________13.将一副直角三角板如图所示放置,使含30∘角的三角板的一条直角边和含45∘角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为_________14.如图,在直角坐标系中,点A.B的坐标分别为(1,6)和(5,0)，点C是y轴上的一个动点，且A.B.C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是_________15.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为13，，P为y轴上一点，且使得△POA为等腰三角形，则满足条件的点P的坐标为_________三．解答题（共8小题，总分55分）16.（6分）如图,如果用(0,0)表示点A,(1,0)表示点B,(1,2)表示点F,请按照这个规律表示其他点的坐标.17.（6分）小明和小亮课间时间在操场打羽毛球，一不小心球落在树上，球离地面高为4.1米，身高1.5米的小明赶快找一架长为5米的梯子，架在树干上，梯子底端离树干3米远，小亮爬上梯子去拿羽毛球，请问，小亮能拿到吗？为什么？18.（8分）甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成如图两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如表：第10题图第13题图第14题图第3页共6页(1)写出表格中a，b，c的值：a=，b=，c=；(2)运用表中的统计量，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员?说明理由.19.（8分）实验证明：平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射。若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50∘,则∠2=∘,∠3=∘.若∠1=35∘,则∠3=∘(2)由(1)猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=∘时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行。请你写出推理过程。20.（8分）小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400米的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96米/分的速度从邮局同一条道路步行回家,小明在邮局停留2分后沿原路以原速返回,设他们出发后经过t分钟时,小明与家之间的距离为1S米,小明爸爸与家之间的距离为2S米，图中折线OABD、线段EF分别表示1S、2S与t之间的函数关系的图象。（1）直接写出D,F两点的坐标；（2）2S与t之间的函数关系式；（3）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸?平均数/环中位数/环众数/环方差甲a7c1.2乙7b84.2第4页共6页21.（9分）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知1件甲种玩具的进价与1件乙种玩具的进价之和为57元，2件甲种玩具与3件乙种玩具的进价之和为141元。(1)求甲、乙两种玩具的进价分别是多少元?(2)现在购进甲种玩具有优惠,优惠方案是：若购进甲种玩具超过20件,则超出部分可以享受7折优惠,设购进a(a0)件甲种玩具需要花费w元，请你求出w与a的函数关系式；(3)在(2)的条件下，超市决定共购进50件玩具，且甲种玩具数量超过20件，请你帮助超市设计省钱的进货方案，并求出所需费用。22.（10分）问题：探究函数y=|x|−2的图象与性质。小华根据学习函数的经验，对函数y=|x|−2的图象与性质进行了探究。下面的探究过程如下：（1）：列表①m=；②若A(n,8),B(10,8)为该函数图象上不同的两点，则n=；（2）描点并画出该函数的图像。（3）根据函数图象可得：①该函数的最小值为；②观察函数y=|x|−2的图象，写出该函数的两条性质。x…−3−2−10123…y…10−1−2−10m…第5页共6页郑州市2017—2018学年上期期末考试八年级数学参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.D2.D3.C4.A5.C6.C7.B8.C9.D10.D二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.如（+1）（﹣1）=1；（答案不唯一）12.21；13.75º；14.（0,5）；15.（0，-2），（0，2）．三、解答题（共8小题，满分55分）16.C（2,0），D（2,1），E（2,2），G（0,2），H（0,1）,P(1,1).（每空1分）17．由题意得，梯子顶端距离地面的距离为：.4163-522（4分）4.1＞4.说明球在梯子顶端0.1米处.（5分）∴这位同学身高1.5米，所以他能拿到球．（6分）18．（1）7，7.5，7；（每空2分）（2）（合理给分共2分）如：从中位数看小明射中7环以上的次数小于小亮若选派一名学生参加比赛的话，可选择小亮参赛．19.（1）100°，90°；90°；（2分）（2）90°；（4分）当∠3=90°时，m∥n．（5分）理由如下：∵∠3=90°，∴∠4+∠6=90°.（6分）∴2∠4+2∠6=180°.∴∠2+∠5=180°.（7分）∴m∥n．（8分）20.（1）D（22，0），F（25，0）.（2分）（2）设s2与t之间的函数关系式为：.2bkts（3分）∵E（0，2400），F（25，0），解得：.2400962ts（5分）第6页共6页（3）如图：D点的坐标为（22，0），设直线BD即s1与t之间的函数关系式为：s1=at+c，解得：s1=-240t+5280，当s1=s2时，小明在返回途中追上爸爸，即-96t+2400=-240t+5280，解得：t=20，（7分）∴小明从家出发，经过20分钟在返回途中追上爸爸．（8分）21.（1）设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，（1分）根据题意，得,14132,57yxyx（2分）解这个方程组，得30,27.xyì=ïïíï=ïî（3分）答：每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元．（4分）（2）当a＞20时，w=20×30+（a﹣20）×30×0.7=21a+180．（6分）（3）设购进甲种玩具a件（a＞20），则乙种玩具（50-a）件，设总费用为p元，根据题意，得2118027(50)61530paaa.（7分）60k,∴p随a的增大而减小.2050a，∴当a=50时，p有最小值，此时，p=1230元.（8分）故当购进甲种玩具50件时，所需费用最少，需1230元.（9分）22.（1）1；﹣10；（每空2分）（2）图象如图（6分）（3）y的最小值是-2，对称性；等等,合理给分.（8分）．