第六章 正态分布与医学参考值范围

第二章计量资料的统计描述正态分布与医学参考值范围NormalDistribution&MedicalReferenceRange军事预防医学系卫生统计学教研室万毅西京医院检验报告单姓名：XXX病员号：91176092标本种类：全血样本编号：20090809G0050049性别：女科别：采样日期：2009-8-09临床诊断：年龄：30岁床号：送检医生：备注：No项目结果参考值单位No项目结果参考值单位1白细胞计数(WBC)7.203.5-10X10E9/L10血细胞比容(HCT)0.2960.35-0.552中性粒细胞百分率(NEUT%)0.6670.5-0.711平均红细胞体积(MCV)86.378.8-100fl3中间细胞百分率(MXD%)0.03312平均血红蛋白含量(MCH)32.427-32pg4淋巴细胞百分率(LYMPH%)0.3000.2-0.4513平均血红蛋白浓度(MCHC)375300-600g/L5中性粒细胞绝对值(NEUT#)4.802.0-4.0X10E9/L14红细胞分布宽度CV(RDW%)0.1376中间细胞绝对值(MXD#)0.20X10E9/L15血小板计数(PLT)17080-300X10E9/L7淋巴细胞绝对值(LYMPH#)2.201.0-3.3X10E9/L16血小板分布宽度(PDW)14.812-18fl8红细胞计数(RBC)3.483.45-6.50X10E9/L17平均血小板体积(MPV)11.504.0-12.0fl9血红蛋白(HCG)111115-180g/L18大血小板比率(P-LCR)0.3700.15-0.45检验日期：20090809报告日期：2009-08-0909:46:48检验者：XXX审核者：XXX注：此检验报告仅对本次标本负责.血常规内容提要正态分布及其特征标准正态分布及曲线下面积医学参考值范围概念及注意事项确定医学参考值范围的方法：正态分布法百分位数法第四节正态分布（normaldistribution）图4-2某地150名正常成年男子红细胞数（1012／L）频数分布3.74.14.54.95.35.7人数红细胞数（1012／L）表4-3某地150名正常成年男子红细胞数（1012/L）3.985.394.544.745.134.434.814.983.795.494.665.264.904.904.174.284.634.944.334.844.754.014.494.575.165.694.845.035.324.544.684.604.394.804.974.804.855.214.454.625.054.135.074.405.084.735.104.734.424.814.983.895.464.534.744.104.904.914.274.294.665.235.314.864.674.434.575.005.165.694.835.044.464.615.004.364.754.965.045.374.954.704.834.424.134.784.864.785.234.785.204.804.554.824.983.944.544.745.104.434.584.994.314.644.665.265.284.834.154.354.935.175.614.875.043.984.484.574.774.114.955.005.365.064.684.634.405.304.975.294.855.884.494.624.534.104.534.704.805.235.674.674.675.405.294.775.385.154.645.19频数（频率）分布逐渐接近正态分布示意图3.74.14.54.95.35.7人数红细胞数（1012／L）频数（频率）分布逐渐接近正态分布示意图3.74.14.54.95.35.7人数红细胞数（1012／L）高尔顿钉板试验012345678高尔顿钉板试验0xyab高斯（Gauss）与正态分布X22()21()2XfXe正态分布的定义曲线的概率密度函数表达式如果随机变量x均有一个按上式与之对应的f(x)，则称x服从正态分布，记作),(~2NXxf(x)Xf(X)连续型随机变量的密度曲线许多随机现象都服从或近似服从正态分布树叶长度（cm）树叶频数正态分布的特征1.位于直角坐标系上方，以x=μ为中心，左右完全对称，两端以x轴为渐近线2.在x=μ处，f(x)有最大值；x越远离μ，f(x)值越小3.正态分布有两个参数：位置参数μ和形态参数σ图6-3正态分布形态变换示意图4.正态曲线下的面积分布有一定的规律图6-4正态曲线面积分布示意图(1)x轴与正态曲线所夹面积恒等于1或100%(2)区间μ±1.96σ的面积为95.00%(3)区间μ±2.58σ的面积为99.00%),(~2NX)1,0(~Nux)(xf)(uu正态分布标准正态分布称为标准正态变量uXu二、标准正态分布：称为标准正态变量，其分布函数为：u221()2uuueduu0x0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.00.50000.53980.57930.61790.65540.69150.72570.75800.78810.81590.84130.50400.54380.58320.62170.65910.69500.72910.76110.79100.81860.84380.50800.54780.58710.62550.66280.69850.73240.76420.79390.82120.84610.51200.55170.59100.62930.66640.70190.73570.76730.79670.82380.84850.51600.55570.59480.63310.67000.70540.73890.77030.79950.82640.85080.51990.55960.59870.63680.67360.70880.74220.77340.80230.82890.85310.52390.56360.60260.64060.67720.71230.74540.77640.80510.83150.85540.52790.56750.60640.64430.68080.71570.74860.77940.80780.83400.85770.53190.57140.61030.64800.68440.71900.75170.78230.81060.83650.85990.53590.57530.61410.65170.68790.72240.75490.78520.81330.83890.8621附表1.标准正态分布表x0x1x2x0uOy正态分布表中，相应于x0的值(x0)是指总体取值小于x0的概率(x0)=P(xx0)，用图形表示为(阴影部分面积)标准正态总体在任一区间(x1,x2)内取值的概率P(x1xx2)=(x2)(x1)根据正态分布的对称性质，当u0时，其分布函数可用附表1的分布函数转换而来实例：101名正常成年女子的血清总胆固醇均数为4.06mmol/L，标准差为0.654mmol/L。试估计该单位正常女子血清总胆固醇在4.00mmol/L以下者及5.00mmol/L以下者各占正常成年女子总人数的百分比。4.005.004.06(mmol/L)此例n较大，故用代替μ，S代替σ。将测量值x1=4.00、x2=5.00分别代入公式，得X14.004.060.090.654u25.004.061.440.654u(0.09)0.4641(1.44)0.0749(1.44)10.07490.9251查附件表1得：故该单位正常女子血清总胆固醇含量在4.00mmol/L以下者，估计占总人数的46.41%，在5.00mmol/L以下者，估计占总人数的92.51%。4.005.004.06(mmol/L)正态分布除了可估计频数分布外，还是许多统计方法的基础（在许多情况下，有理由假定数据服从正态分布），并可应用于质量控制及制定医学参考值范围。正态分布的应用西京医院检验报告单姓名：XXX病员号：91176092标本种类：全血样本编号：20090809G0050049性别：女科别：采样日期：2009-8-09临床诊断：年龄：30岁床号：送检医生：备注：No项目结果参考值单位No项目结果参考值单位1白细胞计数(WBC)7.203.5-10X10E9/L10血细胞比容(HCT)0.2960.35-0.552中性粒细胞百分率(NEUT%)0.6670.5-0.711平均红细胞体积(MCV)86.378.8-100fl3中间细胞百分率(MXD%)0.03312平均血红蛋白含量(MCH)32.427-32pg4淋巴细胞百分率(LYMPH%)0.3000.2-0.4513平均血红蛋白浓度(MCHC)375300-600g/L5中性粒细胞绝对值(NEUT#)4.802.0-4.0X10E9/L14红细胞分布宽度CV(RDW%)0.1376中间细胞绝对值(MXD#)0.20X10E9/L15血小板计数(PLT)17080-300X10E9/L7淋巴细胞绝对值(LYMPH#)2.201.0-3.3X10E9/L16血小板分布宽度(PDW)14.812-18fl8红细胞计数(RBC)3.483.45-6.50X10E9/L17平均血小板体积(MPV)11.504.0-12.0fl9血红蛋白(HCG)111115-180g/L18大血小板比率(P-LCR)0.3700.15-0.45检验日期：20090809报告日期：2009-08-0909:46:48检验者：XXX审核者：XXX注：此检验报告仅对本次标本负责.血常规一、基本概念1、意义：医学参考值是指包括绝大多数正常人的人体形态、机能和代谢产物等各种生理及生化指标常数，也称正常值。由于存在个体差异，生物医学数据并非常数而是在一定范围内波动，故采用医学参考值范围作为判定正常和异常的参考标准，但不是“金标准”。2、单、双侧问题，常依据医学专业知识而定。双侧:血清总胆固醇无论过低或过高均属异常白细胞数无论过低或过高均属异常异常正常双侧下限双侧上限异常单侧上限:如：血清转氨酶、体内有毒物质过高异常（越低越好,P95）单侧下限:如：肺活量过低异常（越高越好,P5）单侧下限异常正常单侧上限异常正常3、医学参考值范围有90%、95%、99%等，最常用的为95%。计算医学参考值范围的常用方法：正态分布法百分位数法公式：双侧1参考值范围：/2XuS单侧1参考值范围：XuSXuS或单侧下限单侧上限二、正态分布法式中X为均数，S为标准差，u值可由表6-3查出。例某单位101名正常成年女子血清总胆固醇的95%参考值范围。因血清总胆固醇过多或过少均为异常，故按双侧估计正常成年女子血清总胆固醇的95%参考值范围。已知血清总胆固醇均数4.06mmol/LX，0.654mmol/LS，0.0521.96u，故下限：24.061.960.6542.78(mmol/L)XuS；上限：24.061.960.6545.34(mmol/L)XuS。4.06(mmol/L)单侧下限单侧上限三、百分位数法偏态分布资料医学参考值范围的制定通常采用百分位数法，所要求的样本含量比正态分布法要多（不低于100），其计算公式为双侧1参考值范围：2/1001002/100~PP单侧1参考值范围：100P或100100P例：测得某年某地282名正常人的尿汞值如下表，试制定正常人尿汞值的95%参考值范围。282ming正常人尿汞值（）测量结果g/L尿汞值频