高一数学必修2期末测试题与答案

第1页共4页高中数学必修2期末测试题班别：姓名：一、选择题.(每题3分，共60分)1．点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是(D)．A．21B．23C．22D．2232．过点(1，0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是(A)．A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝03．下列直线中与直线2x＋y＋1＝0垂直的一条是(B)．A．2x―y―1＝0B．x－2y＋1＝0C．x＋2y＋1＝0D．x＋21y－1＝04．已知圆的方程为x2＋y2－2x＋6y＋8＝0，那么通过圆心的一条直线方程是(B)．A．2x－y－1＝0B．2x＋y＋1＝0C．2x－y＋1＝0D．2x＋y－1＝05．如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为(C)．A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台6．直线3x＋4y－5＝0与圆2x2＋2y2―4x―2y＋1＝0的位置关系是(D)．A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心7．以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是（D）A．两个圆锥拼接而成的组合体B．一个圆台C．一个圆锥D．一个圆锥挖去一个同底的小圆锥8．圆A:x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0与圆B:x2＋y2―2x―6y＋1＝0的位置关系是(C)．（4）（3）（1）（2）第2页共4页A．相交B．相离C．相切D．内含9．已知点A(2，3，5)，B(－2，1，3)，则|AB|＝(B)．A．6B．26C．2D．2210．如果一个正方体的体积为8dm3，则其表面积S的值为(A)．A．24dm2B．16dm2C．12dm2D．8dm211．圆C:x2＋y2－6x＋8y＋16＝0的半径是（B）A.2B.3C.4D.512．圆(x－1)2＋(y－1)2＝2被x轴截得的弦长等于(C)．A．1B．23C．2D．313．如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为(C)A.8:27B.2:3C.4:9D.4:314.垂直于同一条直线的两条直线一定（D）A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能15、下列命题中正确的是(B)①平行于同一直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一直线的两个平面平行；④与同一直线成等角的两个平面平行A．①②B．②③C．③④D．②③④16．已知直线)0(aax和圆4)1(22yx相切，那么a的值是（C）A．5B．4C．3D．217．在空间直角坐标系中，在z轴上求一点C，使得点C到点)2,0,1(A与点)1,1,1(B的距离相等，则点C的坐标为(B).A.)0,1,0(B.)1,0,0(C.)0,1,1(D.)1,1,0(18．在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（D）A．30°B．45°C．90°D．60°19.共点的三条直线可以确定平面的个数（D）.A.1个B.2个C.3个D.1或3个20.如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G分别是DD1，AB，C1D1B1A1NMDCBA第3页共4页CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角余弦值是(D)．A．515B．22C．510D．0二、填空题.(每题3分，共12分)21.直线013yx的倾斜角是0120.22．两条直线0843yx和0243yx的距离是2.23．以点A(2，0)为圆心，且经过点B(－1，1)的圆的方程是(x－2)2＋y2＝10．24．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米.则此球的半径为____12_____厘米.一.选择题（共20小题，每小题3分，共60分）：题号1234567891011121314151617181920答案二.填空题（共4小题，每小题3分，共12分）：21..22..23..24..三、解答题.(共28分)25．(6分）已知直线l经过点(0，－2)，其倾斜角是60°．(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．解：(1)因为直线l的倾斜角的大小为60°,故其斜率为tan60°＝3，又直线l经过点(0，－2)，所以其方程为3x－y－2＝0．(第11题)第4页共4页(2)由直线l的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是32，－2，所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积S＝21·32·2＝332．26.（6分）求以（3，-5）为圆心，且与直线x-7y+2=0相切的圆的方程27.（8分）已知)11,2,1(A,)3,2,4(B,)4,1,6(C,求证：ABC是直角三角形.28．（8分）如图，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD是正方形,E是PC的中点.证明：PA//平面EDB.