84抽样检验

抽样检验第一节抽样检验的基本概念•一、抽样检验：•1、定义（P116）：•抽样检验是按照规定的抽样方案，随机地从一批或一个过程中抽取少量个体进行检验、并根据样本检验的结果来判定该批产品或该过程是否可以被接收的活动过程。•2、分类（P116）：•⑴、按检验特性值的属性，可分为——•A、计数抽样检验：包括•计件抽样检验•计点抽样检验•B、计量抽样检验•⑵、按抽样的次数，可分为——•一次抽样检验•二次抽样检验•多次抽样检验•序贯抽样检验二、抽样检验一般适用于下述情况:1、破坏性检查验收：如“味美鲜”酱油的味道的检验。2、测量对象是流程性材料：如散装白酒、煤炭等产品的检验。3、希望节省单位检验费用和时间；4、批量很大、全数检验工作量很大的产品的检验：如螺钉等的检验。三、名词术语1.计数检验：根据给定的技术标准，将单位产品简单地分成合格品或不合格品的检验；或是统计出单位产品中不合格数的检验。前一种检验又称“计件检验”；后一种检验又称“计点检验”。2.计量检验：根据给定的技术标准，将单位产品的质量特性（如长度、重量等）用连续尺度测量出具体数值并与标准对比的检验。3.单位产品：为实施抽样检验而划分的基本产品单位体，即“可单独描述和考察的事物”。4.检验批：作为检验对象而汇集起来的一批产品。一般地，检验批应由同型号、同等级和同种类，且生产条件和生产时间基本相同的单位产品组成。5、批量：指检验批中单位产品的数量；“N”6、不合格：单位产品的任何一个质量特性不符合规定要求；可进行不同等级的分类，如A类、B类等。7、不合格品：具有一个或一个以上的“不合格”的单位产品。也可根据情况进行分类。分类：A类不合格品：有一个或以上A类不合格，同时还可能包含B类或C类不合格的产品。B类不合格品：有一个或以上B类不合格、也可能有C类不合格、但没有A类不合格的产品。C类不合格品：有C类不合格、但没有A类和B类不合格的产品。8、抽样方案：规定了每批应检验的单位产品数（样本量或系列样本量）和有关接收准则（包括接收数、拒收数、接收常数和判断规则等）的一个具体方案；9、抽样计划：一组严格度不同的抽样方案和转换规则的组合。10、批质量：单个提交检验批产品的质量，通常用p表示。（其表示方法见下页。）11、过程平均：即一系列初次交检批的平均质量。（其表示方法见后页。）12、接收质量限（AQL）：指当一个连续系列批被提交验收抽样时，可允许的最差过程平均质量水平。即允许的生产方不合格品率的最大质。13、极限质量（LQ）：指在抽样检验中对“孤立批”规定的不应接收的批质量水平（即不合格品率）的最小质。三、产品批质量的表示方法1、批不合格品率p批的不合格品数D除以批量N，即:p=D/N2、批不合格品百分数：100p=D/N×1003、批每百单位产品不合格数批的不合格数C除以批量N,再乘以100,即:100p=C/N×100注:前两种表示方法常用于计件抽样检验,后一种表示方法常用于计点抽样检验.•四、过程平均的表示方法：•1、假设有k批产品，批量分别为N1，N2，…Nk，经检验，其不合格品数分别为D1，D2，…Dk，则过程平均为：（教材P119：3.1-4公式）•2、若每批产品不合格数为C1，C2，…Ck，•则过程平均为：（P119：3.1-5公式）•3、在实际检验中，计算过程平均通常是用样本数据进行估计的，因此，3.1-5公式可改为：•P119：3.1-6公式。五、抽样方案及对批可接收的判断：•抽样检验的对象是一批产品，通过抽样检验批的接收与否，可以通过样本批的质量指标来衡量。•1、一次抽样对批可接收的判断：•一次抽样方案由样本量n和用来判定批接收与否的接收数Ac组成，记为（n,Ac）。•设d为样本中的不合格品数，令Re=Ac+1，称为“拒收数”。•实际抽样检验对批接收性的判断规则是：•若d≤Ac，则接收；若d≥Re，则不接收该批。•(一次抽样的判断过程的流程图见下页）2、产品批质量的抽样验收判断过程抽取一个容量为n的样本统计样本中不合格品数（或不合格数）d批合格批不合格d≤Acd≥Re•3、二次抽样对批质量的判断：•允许最多抽取两个样本。•⑴、如果第一个样本量n1中的不合格品数d1有：•d1≤Ac1，则判断批接收；•⑵、如果不合格品数与第一个拒收数有：•d1≥Re，则不接收该批；•⑶、如果：Ac＜d1＜Re，则继续抽第二个样本。•⑷、设第二个样本中不合格品数为d2：•如果：d1+d2≤Ac，则接收该批产品，•如果：d1+d2≥Re，则拒收该批产品。•（二次抽样判断的流程图见教材P120）•1、接收概率：用给定的抽样方案（n,Ac)(n-样本量，Ac-批合格判定数）去验收批量N和批质量p已知的连续检验批时，把检验批判为合格而接收的概率，记为L（p）。六、接收概率与抽检特性（OC）曲线2、接收概率的计算方法：超几何分布计算法、二项分布计算法、泊松分布计算法d=0A(Nn)(Npd)(N-Npn-d)(N-Npn-d)(Npd)Nn()从批的不合格品数Np中抽取d个不合格品的全部组合数从批的合格数N-Np中抽取n-d个合格品的全部组合数从批量N的一批产品中抽取n个单位产品的全部组合数⑴、超几何分布计算法：有限总体计件抽检L(p)=∑•⑵、二项分布计算法：无限总体计件抽检L(p)=∑d=0And()nd()Pd(1-p)n-d从样本量n中抽取d个不合格品的全部组合数p批不合格品率当有限总体n/N≤0.1时,可用二项概率去近似超几何概率.•⑶、泊松分布计算法:计点抽检L(p)=∑d=0Ad！(np)de-np3、OC曲线：批接收概率L(p)随批质量p变化的曲线称为抽检特性曲线或OC曲线。OC曲线表示了一个抽样方案对一个产品的批质量的辨别能力。横坐标为批质量水平p，纵坐标为接收概率L（p）。（例图见后页）4、说明：抽样检验时，人们常以为要求样本中一个不合格品都不出现的抽样方案是个好方案，即采用A=0的抽样方案最严格，最放心。其实并不是这样，以下面三种抽样方案为例：①N=1000,n=100,Ac=0②N=1000,n=170,Ac=1③N=1000,n=240,Ac=2从OC曲线可以看出，3种方案在P=2.2%时的接收概率基本上为0.1左右。但对于Ac=0的方案来说，p只要比0%稍大一些，L(p)就迅速减小，这意味着“优质”批被判为不合格的概率快速增大，这对生产方很不利。可见，在实际操作当中，如能增大n的同时也增大Ac（Ac≠0）的抽样方案，比单纯采用Ac=0的抽样方案更能在保证批质量的同时保护生产方。•七、抽样方案的两类风险：•1、生产方风险。生产方风险是指生产方所承担的批质量合格而不被接收的风险，又称第一类错误的概率，一般用α表示。在使用时，通常规定α为5%。在抽样检验时，就有可能出现两种情况：第一种情况：n=1，d=0，接收该批产品；第二种情况：n=1，d=1，不接收该批产品。2、使用方风险。使用方风险是指使用方所承担的接收质量不合格批的风险，又称第二类错误的概率，一般用β表示。在使用时β通常规定为10%。抽样检验中上述两类风险都是不可避免的，要采用抽样方案，生产方和使用方都必须承担各自的风险。•八、平均检验总数与平均检出质量•1、平均检验总数(ATI)平均检验总数ATI是平均每批的总检验数目，包括样本量和不接收批的全检量，这个指标衡量了检验的经济性。使用抽样方案(n，Ac)抽检不合格品率为p的产品，当批的接收概率为L(p)时，对于接收批，检验量即为样本量n；对于不接收批，实际检验量为N，因此该方案的平均检验总数（ATI）为：•ATI=nL(p)+N[1-L(p)]•=n+(N-n)[1-L(p)]•2、平均检出质量(AOQ)平均检出质量是指检验后的批平均质量，记为AOQ。当使用抽样方案(n，Ac)抽检不合格品率为p的产品时，若检验的总批数为k，由于不接收批中的所有产品经过全检不存在不合格品，而在平均kL(p)接收批中，有(N—n)P个不合格品，因此抽样方案的平均检出质量为：•（公式见教材P126：3.1-11）•注意：当n相对于N很小时，即N-n≈N，则：•（公式见教材P127：3.1-12）•以p为横坐标，AOQ为纵坐标，将计算结果画成曲线，如下页图所示。这条曲线称为平均检出质量特性曲线，它表明平均出厂不合格品率与抽检前不合格品率之间的关系。•从上页图可以看出，当p由0逐渐增大时，AOQ也逐渐增大，在p=10％处AOQ达到极大值，然后由于不接收批增加，用合格品代换不合格品的影响显著起来，AOQ的数值又逐渐减小。这说明，在抽样方案(n，Ac)已定的情况下，不管产品的不合格品率p是多少，平均漏过去的不合格品率总不会超过某个定值。这个值就是AOQ曲线的最大值，称为平均检出质量上限，简称AOQL。平均检出质量是衡量抽样方案质量保证能力的一个指标，平均检出质量AOQ衡量的就是检验合格入库的所有产品的不合格品率大小。•满足AOQL的两个途径：第一也是最根本的途径就是减小过程的不合格品率；第二、如果过程不合格品率达不到要求，只能靠检验来保证出厂质量。九、对百分比抽样方案的评审1、含义：百分比抽样方案就是不论产品的批量N如何，均按同一百分比抽取单位产品(样品)组成样本，而对样本中的不合格判断数都规定为0。因此百分比抽样方案为(n=aN，A=0)，a为一固定比例。例：供方有批量不同但批质量相同(P=5%)的三批产品交检，均按10%抽取样品检验，于是可得到下列三种方案：①N=900,n=90,A=0②N=300,n=30,A=0③N=90,n=9,A=0.（OC曲线如下页图所示）:2、评审：比较一下它们的OC曲线就会发现，在批质量相同的情况下，批量N越大，L(p)越小，方案越严；而N越小，L(p)越大，方案越松。这等于对N大的检验批提高了验收标准，而对N小的检验批却降低了验收标准，因此百分比抽样方案是不合理的。第二节计数标准型抽样检验一、概念：计数标准型抽样检验就是同时规定对生产方的质量要求和对使用方的质量保护的抽样检验过程。相关标准：GB/T13262-91等•典型的标准型抽样方案确定：事先确定两个质量水平p0和p1，且p0＜p1。希望不合格品率为p1的产品尽量不合格，设其接收概率L(p1)=β；希望不合格品率为p0的批尽量合格，设其拒收概率为1-L(p0)=α。一般规定α=0.05，β=0.10。抽样方案的OC曲线应经过A，B两点，如下页图所示：•分析上页图：•p0称为生产方风险质量，是与规定的生产方风险α相对应的质量水平；pl为使用方风险质量，是与规定的使用方风险β相对应的质量水平。p0与pl是计数标准型抽样方案的两个重要参数。在0C曲线上对应于规定的生产方风险质量和生产方风险的点称为生产方风险点，对应于规定的使用方风险质量和使用方风险的点称为使用方风险点。在对孤立批进行抽样检验时，如果一个抽样方案把A、B两点控制住了，就等于既保护了生产方的经济利益，又保证了使用方对产品批的质量要求。二、抽样程序：1、确定质量标准：对于单位产品，应明确规定区分合格品与不合格品的标准。2.确定p1，p0值：p1，p0值（p0＜p1）应由供需双方协商决定。作为选取p1，p0的标准，一般取α=0.05，β=0.10。确定p0时,应考虑不合格品或不合格的性质。通常，A类不合格或不合格品的p0值要选得比B类的要小，B类的要比C类的要小。P1的选取，一般应使p1，p0拉开一定的距离，即要求p0＜p1，p1/p0过小（≤3），会增加抽检产品的数量，使检验费用增加；但p1/p0过大（＞20），又会放松对质量的要求，对使用方不利。因此，以α=0.05，β=0.10为准，IEC推荐p1可以是p0的1.5、2.0或是3.0倍，有的国家则认为应取p1=（4~10）p0。•3、批的组成：同一批内的产品应当是在同一制造条件下生产的。批量大小应适宜。•一般按包装条件及贸易习惯组成的批，不能直接作为检验批。批量越大，单位产品所占的检验费用的比例就越小。•4、检索抽样方案（参考教材P129）•5、样本的抽取。（抽样的组织方式参考教材