八年级下平行四边形同步练习

平行四边平行四边形的性质（一）一、选择题1.平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为（）A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定2.平行四边形的周长为24cm，相邻两边的差为2cm，则平行四边形的各边长为（）A.4cm，4cm，8cm，8cmB.5cm，5cm，7cm，7cmC.5.5cm，5.5cm，6.5cm，6.5cmD.3cm，3cm，9cm，9cm3.如图所示,四边形ABCD是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32°.则∠ABC、∠CAB的度数分别为（）A.28°，120°B.120°，28°C.32°，120°D.120°，32°4.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）DA.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶15下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（）A.对角互补B.邻角互补C.对角相等D.对边相等.6.在□ABCD中，∠A的平分线交DC于E，若∠DEA=30°，则∠B=（）A100°B.120°C.135°D.150°二、填空题7..如图所示，A′B′∥AB，B′C′∥BC，C′A′∥CA，图中有个平行四边形8.已知：平行四边形一边AB=12cm,它的长是周长的61，则BC=______cm,CD=______cm.9.平行四边形的一组对角度数之和为200°，则平行四边形中较大的角为.10..ABCD中，若∠A∶∠B=1∶3,那么∠A=________，∠B=________，∠C=________，∠D=________.11.如图所示,,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有________对12.如图所示，在ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，CD至E，连结EF，则∠E+∠F=三、解答题13.在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝∠C，求证：四边形ABCD是平行四边形.14.在□ABCD中,∠A+∠C=160°,,求∠A,∠C,∠B,∠D的度数第3题图第7题图第11题图第12题图第14题图15..如图所示，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长.16.如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.课时二:平行四边形的性质（二）1.如图所示，如果该平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长x的取值范围是________.2.如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.63.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长.4.平行四边形的周长为25cm，对边的距离分别为2cm、3cm，则这个平行四边形的面积为（）A.15cm2B.25cm2C.30cm2D.50cm25.如图所示，已知ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF.第15题图第16题图第1题图第2题图第3题图第5题图6.如图所示，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？7.已知O为平行四边形ABCD对角线的交点，△AOB的面积为1，则平行四边形的面积为（）A.1B.2C.3D.48.平行四边形的对角线分别为yx,，一边长为12，则yx,的值可能是下列各组数中的（）A.8与14B.10与14C.18与20D.10与289.□ABCD中，若,6,10,30cmABcmBCB则□ABCD的面积是.10.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=22，则平行四边形ABCD的周长是．11.如图所示，已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点，点E，F分别在AC,AB上，且DE∥AB，DF∥AC求证：DE+DF=AB12.如图，□ABCDO为D的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF．（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；（2）求证：∠MAE=∠NCF．第6题图第10题图第11题图平行四边形的判定（一）一、选择题1.下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A.AB=CD,AD=BCB.AB∥CD，AB=CDC.AB=CD，AD∥BCD.AB∥CD，AD∥BC2.已知：四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件之一：①AB∥CD；②AB=CD,③AD=BC，④∠A=∠C，⑤∠B=∠D，能使四边形ABCD成为平行四边形的条件的个数是（）A.4B.3C.2D.13.把两个全等的非等腰三角形拼成平行四边形，可拼成的不同平行四边形的个数为（）A.1B.2C.3D.44.在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有（）（1）如果再加上条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（2）如果再加上条件“AB=CD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（3）如果再加上条件“∠DAB=∠DCB”那么四边形ABCD一定是平行四边形；（4）如果再加上“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（5）如果再加上条件“AO=CO”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（6）如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形.A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题5.已知：四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件.（只需填上一个你认为正确的即可）.6.如图所示，ABCD中，BE⊥CD,BF⊥AD,垂足分别为E、F，∠EBF=60°AF=3cm，CE=4.5cm，则∠C=，AB=cm，BC=cm.7.如图所示，在ABCD中，E,F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，要证明四边形AECF是平行四边形，最简单的方法是根据来证明.8.将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为______.三、解答题9.已知：如图所示，在ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证四边形AECF是平行四边形.第9题图第6题图第7题图10.如图所示，BD是ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形.11.如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形.12.如图，EF，是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CEAF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置．．关系和数量．．关系？并对你的猜想加以证明：平行四边形的判定（二）1.如图所示，D、E、F为△ABC的三边中点，则图中平行四边形有（）A.1个B2个C3个D.4个2.D、E、F为△ABC的三边中点，L、M、N分别是△DEF三边的中点，若△ABC的周长为20cm，则△LMN的周长是（）A.15cmB.12cmC.10cmD.5cm3.已知等腰三角形的两条中位线长分别为3和5，则此等腰三角形的周长为.4.□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是_______.第10题图第11题图ABCDEF第12题图第5题图5.如图，DE∥BC，AE=EC，延长DE到F，使EF=DE，连结AF、FC、CD，则图中四边形ADCF是______.6.如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F(1)求证：△ABE≌△DFE；(2)试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．7.如图所示，某城市部分街道示意图，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE，EF=FC，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F，乙乘2路，路线是B→D→C→F，假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站，请说明理由.8.如图所示，已知AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．(1)求证：CD∥AB；(2)求证：△BDE≌△ACE；(3)若O为AB中点，求证：OF=12BE．第6题图第7题图第8题图9..已知如图：在ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互相平分？说明理由.10.如图所示，□ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由.11.如图所示，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗？为什么？第9题图第10题图第11题图19.1平行四边形同步测试题AA组：一、相信你的选择(每小题3分,共21分)1．如图1，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）．(A)(B)(C)(D)图1图22．如图2，在□ABCD中，EF//AB，GH//AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有（）.(A)7个(B)8个(C)9个(D)11个3．下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）.(A)AB∥CD，AD=BC(B)AB=AD，CB=CD(C)AB=CD，AD=BC(D)∠B=∠C，∠A=∠D5．如图3,在□ABCD中,∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F的值为().(A)110°(B)30°(C)50°(D)70°图3图4图56．如图4，□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有（）.(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条7．如图5，点D、E、F分别是AB、BC、CA边的中点，则图中的平行四边形一共有（）.(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个8．（08泰州市）在平面上，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，且满足AB=CD．有下列四个条件：（1）OB=OC；（2）AD∥BC；（3）BODOCOAO；（4）∠OAD=∠OBC．若只增加其中的一个条件，就一定能使∠BAC=∠CDB成立，这样的条件可以是A．（2）、（4）B．（2）C．（3）、（4）D．（4）二、试试你的身手（每小题4分，共24分）1．在平行四边形ABCD中，若∠A-∠B=70°，则∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______，∠D=_________．2．在□ABCD中，AC⊥BD，相交于O，AC=6，BD=8，则AB=________，BC=_________．180211803218043180423．如图6，已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是________．图6图74．如图7,△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=6cm，则BC=__________．5．用40cm长的长绳围成一个平行四边形，使长边与短边的比是3：2，则长边是____cm,短边是_____cm.图9图107.如图9,□ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAC=_____度.8.如图10，E、F是□ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：，使四边形AECF是平行四边形．三、挑战你的技能(共52分)1.(12分)如图11，在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为25，AB=12，求对角线AC与BD的和.2.(12分)如图12,在□ABCD中,已知点E和点F分别在AD和BC上,且