2019年高中物理第六章万有引力与航天第一节行星的运动课件新人教版

第六章万有引力与航天第一节行星的运动学习目标重点难点1.了解地心说和日心说两种学说的内容．2.理解开普勒行星运动定律的内容．3.了解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，真理是来之不易的．4.会应用开普勒第三定律分析问题.重点1.开普勒行星运动定律的理解．2.中学阶段对行星运动的处理方法．难点1.应用开普勒行星运动定律分析行星的运动问题．2.行星运动的近似处理.知识点一开普勒行星运动定律提炼知识定律内容公式或图示开普勒第一定律(轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二定律(面积定律)对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积开普勒第三定律(周期定律)所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等公式：a3T2＝k，k是一个与行星无关的常量[说明](1)不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道是不同的．(2)开普勒第二定律“在相等时间内扫过的面积相等”是对于同一行星(或同一轨道上的行星)而言的．(3)比例式a3T2＝k中的k仅与该系统的中心天体有关，而与周围绕行的星体无关．判断正误1．行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的．()2．地球绕太阳运动的速率是不变的．()3．公式a3T2＝k，只适用于轨道是椭圆的运动．()答案：1.√2.×3.×小试身手1．关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是()A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C．离太阳越近的行星的运动周期越长D．所有行星的轨道半长轴的三次方跟行星的公转周期的二次方的比值都相等解析：行星绕太阳沿椭圆轨道运动，并不是所有行星都在同一个椭圆轨道上绕太阳运动，故A错误；由开普勒第一定律可知，行星绕太阳运动的轨道为椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，故B错误；由开普勒第三定律R3T2＝k可知，离太阳越近的行星，公转周期越短，故C错误；由开普勒第三定律R3T2＝k可知，所有行星的轨道半长轴的三次方跟行星的公转周期的二次方的比值都相等，故D正确．答案：D知识点二行星运动的近似处理提炼知识行星绕太阳运动的椭圆轨道十分接近圆，在中学阶段一般按圆周运动处理．则开普勒三定律可以近似做如下处理：定律近似处理开普勒第一定律行星绕太阳运动的轨道十分接近圆周，太阳位于圆心开普勒第二定律对任一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)不变，即行星做匀速圆周运动开普勒第三定律所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等，表达式为r3T2＝k[说明]天体的运动遵循牛顿运动定律及匀速圆周运动规律，它的运动与一般物体的运动在应用这两个规律上没有区别．判断正误1．把行星的运动看成匀速圆周运动是违背客观事实的．()2．当把行星绕太阳运动的轨道看成圆周时，行星的运动是匀速圆周运动．()答案：1.×2.√小试身手2．如图所示，某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的19，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是()A.19天B.13天C．1天D．9天解析：由于r卫＝19r月，T月＝27天，由开普勒第三定律，得r3卫T2卫＝r3月T2月，得T卫＝1天，故选项C正确．答案：C1．如图所示是地球绕太阳公转时的示意图，由图可知地球在春分日、夏至日、秋分日和冬至日四天中哪天绕太阳运动的速度最大？提示：冬至日．由题图可知，冬至日地球在近日点附近，由开普勒第二定律可知，冬至日地球绕太阳运动的速度最大．2．如图所示是“金星凌日”的示意图，观察图中地球、金星的位置，思考地球和金星谁的公转周期更长．提示：地球．由题图可知，地球到太阳的距离大于金星到太阳的距离，根据开普勒第三定律可得，地球的公转周期更长一些．1．从空间分布上认识．行星的轨道都是椭圆，不同行星轨道的半长轴不同，即各行星的椭圆轨道大小不同，但所有轨道都有一个共同的焦点，太阳在此焦点上．因此开普勒第一定律又叫焦点定律．2.对速度大小的认识．(1)如图所示，如果时间间隔相等，即t2－t1＝t4－t3，由开普勒第二定律，面积SA＝SB，可见离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大．因此开普勒第二定律又叫面积定律．(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点，所以同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小．3．对周期长短的认识．(1)行星公转周期跟轨道半长轴之间有依赖关系，椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长；反之，其公转周期越短．(2)该定律不仅适用于行星，也适用于其他天体．例如，绕某一行星运动的不同卫星．(3)研究行星时，常数k与行星无关，只与太阳有关．研究其他天体时，常数k只与其中心天体有关．特别说明开普勒行星运动定律是对行星绕太阳运动的总结，实践表明该定律也适用于其他天体的运动，如月球绕地球的运动，卫星(或人造卫星)绕行星的运动．[典例❶]火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律，可知()A．太阳位于木星运行轨道的中心B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积[思路点拨]应用开普勒行星运动定律对各选项分别加以分析、判断．解析：太阳位于木星运行椭圆轨道的一个焦点上，选项A错误．由于火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，火星和木星绕太阳运行速度的大小变化，选项B错误．根据开普勒行星运动定律，可知火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方，选项C正确．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积，选项D错误．答案：C★规律总结开普勒行星运动定律的三点注意1．开普勒行星运动定律是通过对行星运动的观察结果总结而得出的规律，它们都是经验定律．2．开普勒第二定律与第三定律的区别：前者揭示的是同一行星在距太阳不同距离时的运动快慢的规律，后者揭示的是不同行星运动快慢的规律．3．绕同一中心天体运动的轨道分别为椭圆、圆的天体，k值相等，即r3T21＝a3T22＝k.1．关于行星绕太阳的运动，下列说法中正确的是()A．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处B．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向C．行星的运动方向总是与它和太阳的连线方向垂直D．所有行星都沿圆轨道绕太阳运动解析：根据开普勒第一定律，太阳系中的八大行星都沿椭圆轨道绕太阳运动，而太阳就位于所有椭圆的一个公共焦点上，所以A、D选项均错误；当行星从近日点向远日点运动时，行星的运行方向和它与太阳连线的夹角大于90°，当行星从远日点向近日点运动时，行星的运行方向和它与太阳连线的夹角小于90°，所以选项B正确，C错误．答案：B2．某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳的距离为a，远日点离太阳的距离为b，经过近日点时行星的速率为va，则经过远日点时的速率为()A．vb＝bavaB．vb＝abvaC．vb＝abvaD．vb＝bava解析：如图所示，A、B分别为近日点、远日点，由开普勒第二定律，可知行星和太阳的连线在相等的时间里扫过的面积相等．取足够短的时间Δt，则有va·Δt·a＝vb·Δt·b，所以vb＝abva.答案：C如图所示是火星冲日年份示意图，观察图中地球、火星的位置，思考地球和火星哪个公转周期更长．提示：由题图可知，地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，根据开普勒第三定律，火星的公转周期更长一些．1．适用范围：天体的运动可近似看成匀速圆周运动，开普勒第三定律既适用于做匀速圆周运动的天体，也适用于做椭圆运动的天体．2．用途．(1)知道了行星到太阳的距离，就可以由开普勒第三定律计算或比较行星绕太阳运行的周期．反之，知道了行星的周期，也可以计算或比较其到太阳的距离．(2)知道了彗星的周期，就可以由开普勒第三定律计算彗星轨道的半长轴长度，反之，知道了彗星的半长轴也可以求出彗星的周期．3．k值：表达式a3T2＝k中的常数k，只与中心天体的质量有关，如研究行星绕太阳运动时，常数k只与太阳的质量有关，研究卫星绕地球运动时，常数k只与地球的质量有关．特别说明天体的运动遵循牛顿运动定律及匀速圆周运动规律，与一般物体的运动在应用这两个规律上没有区别．[典例❷]飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T.如果飞船要返回地面，可在轨道上某点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示．如果地球半径为R0，求飞船由A点运动到B点所需要的时间．[思路点拨]飞船沿圆轨道及椭圆轨道运动时都适用于开普勒第三定律．解析：飞船沿椭圆轨道返回地面，由题图可知，飞船由A点到B点所需要的时间刚好是沿图中整个椭圆运动周期的一半，椭圆轨道的半长轴为R＋R02，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T′.根据开普勒第三定律，有R3T2＝R＋R023T′2，解得T′＝TR＋R02R3＝（R＋R0）T2RR＋R02R.所以飞船由A点到B点所需要的时间为t＝T′2＝（R＋R0）T4RR＋R02R.答案：（R＋R0）T4RR＋R02R★规律总结(1)开普勒第三定律不仅可运用在椭圆轨道的行星运动中，而且还可用于圆周轨道运动．在研究圆周轨道时，可将圆周视为半长轴和半短轴相等的特殊椭圆．(2)开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于飞船绕地球的运动．在使用时一定要注意公式中是指两行星(或卫星)绕同一中心天体运动．1.如图所示，一颗人造卫星先沿着圆轨道A运动，再沿着椭圆轨道B运动，最后沿着圆轨道C运动．设在这三个轨道上运动的周期分别为TA、TB、TC，则TA、TB、TC的大小关系为＞＞．解析：由于RA＜RB＜RC，由开普勒第三定律a3T2＝k可知，TA＜TB＜TC.答案：TCTBTA2．木星的公转周期约为12年，如果把地球到太阳的距离作为1天文单位，则木星到太阳的距离约为()A．2天文单位B．4天文单位C．5.2天文单位D．12天文单位解析：木星、地球都环绕太阳按椭圆轨道运行，近似计算时可当成圆轨道处理，因此它们到太阳的距离可当成是绕太阳公转的轨道半径．由开普勒第三定律r3木T2木＝r3地T2地，得r木＝3T2木T2地r地＝31212×1≈5.2天文单位．答案：C课堂小结