24.1.4 圆周角练习

24.1.4圆周角练习圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角。例1：辩一辩，下图中是圆周角的有。（3）(5)(4)(3)(2)(1)O①②知识回顾圆心角与圆周角的关系:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它们所对的圆心角的一半．例2：如图，∠A是⊙O的圆周角，且∠A＝35°,则∠OBC=_____.BOCA55圆周角定理：（2）、半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°（直角）。（1）、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等。例3：已知：如图，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=_______．_...DCBAO60在同一个圆中，相等的弦所对的圆周角是否相等？思考：·OAB不相等1、圆周角定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角。2、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．②半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°（直角）。3、①在同圆或等圆中同弧或等弧所对的圆周角相等。4、90°的圆周角所对的弦是圆的直径。知识点归纳判断：⑤同弧所对的圆周角相等.①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90°的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；（√）（√）（√）（×）（×）1（2011海南）如图，在以AB为直径的半圆O中，C是它的中点，若AC=2，则△ABC的面积是（）A．1.5B．2C．3D．4B2（2011海南）．如图2，AB是⊙O的直径，AC⊥AB，连结BC交⊙O于点D，若∠C=50°，则∠AOD=____________·80°3(2007四川宜宾)已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．90°PODCBAA4（2006海南）．如图1，AB和CD都是⊙0的直径，∠AOC=60°，则∠C的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．50°ABDC图1OC拓展题1.如图，AB是⊙O的直径，CD平分∠ACB,BD=，AC=1，求∠ABC的度数？2AOCDB2.如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．（1）求证：∠ACO=∠BCD．（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．EDBAOC3、已知：如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，弦AC⊥BD于E。求证：AD∥BC。ADEOCB小结知识网络、运用定理解题：、圆周角的定理及推理、圆周角定义321