2017年高职高考数学模拟试卷及参考答案 一

2017年高职高考数学模拟试题数学本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合{1,1},{0,1,2},MN则MN（）A．{0}B.{1}C.{0,1，2}D.{-1,0,1,2}2、函数214yx的定义域为（）.(2,2).[2,2].(,2).(2,)ABCD3、设a，b，是任意实数，且ab,则下列式子正确的是（）22..1.lg()0.22abbAabBCabDa4、sin30（）1133....2222ABCD5、=(2,4),=(4,3),+=abab若向量则（）.(6,7).(2,1).(2,1).(7,6)ABCD6、下列函数为奇函数的是（）..lg.sin.cosxAyeByxCyxDyx7、设函数21,1()2,1xxfxxx，则f(f(—1))=（）A．-1B．-2C．1D.28、“3x”是“5x”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件9、若向量a，b满足|a+b|=|a-b|，则必有（）.0.0.||||.0AaBbCabDab10、若直线l过点（1,4），且斜率k=3，则直线l的方程为().310.310.10.10AxyBxyCxyDxy11、对任意xR，下列式子恒成立的是（）22121.210.|1|0.10.log(1)02xAxxBxCDx12、3,1,33a成等比数列，则实数a=（）.2.4.24.24ABCD或或13、抛物线28yx的准线方程是（）.2.2.2.2AxBxCyDy14、已知x是1210,,,xxx的平均值，1a为123456,,,,,xxxxxx的平均值，2a为78910,,,xxxx的平均值，则x=（）121212122332....552aaaaaaABCaaD15、一个容量为20的样本数据，分组后的频数分布如下表分组[10,20）[20,30）[30,40）[40,50）[50,60）[60,70）频数234542则样本数据落在区间[30,60）的频率为（）.0.45.0.55.0.65.0.75ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16、函数()3sin4fxx的最小正周期为__________17、不等式2280xx的解集为________18、若sin=35，tan0,则cos=_________19、已知等差数列{}na满足3285,30,aaa则na=_______20、设袋子内装有大小相同，颜色分别为红，白，黑的球共100个，其中红球35个，从袋子内任取1个球，若取出白球的概率为0.25，择取黑球的概率为____________三、解答题：本大题共4小题，第21～23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.21．（本小题满分12分）,,,3,3(1)(2)cosBABCabcABCCa已知是中，A、B、C的对边，b=1,c求的值；求的值.22.（本小题满分12分）21-12nnn=132n6n+3(n=2,3,)b1b2bnSnnnnnnaaaaa已知数列的首项，数列的通项公式b=+n：证明数列是等比数列.求数列的前项和.23.(本小题满分12分)2212x=19ABABCF(3,0)F(3,0)4DCDCDCxoyy在平面直角坐标系中，直线与圆x交于两点，，记以为直径的圆为，以点和为焦点，短半轴为的椭圆为。(1)求圆和椭圆的方程：（2）证明：圆的圆心与椭圆上任意一点的距离大于圆的半径。24．（本小题满分14分）1212ll60OAB|OA|=4|OB|=2lltPQ.(1)t|OP||OQ|(2)|PQ|如图，两直线和相交成角，焦点是，甲，乙两人分别位于点和点，千米，千米，现在甲，乙分别沿，朝箭头所示方向，同时以4千米/小时的速度步行，设甲和乙小时后的位置分别是点和用含的式子表示与；求两人的距离的表达方式；参考答案：一、选择题：12345DADBA678910CCBDB1112131415CDABC二、填空题：16、217、,24,18、4519、510n20、0.4三、解答题：2222222(1)=1,=3,cos3cos213cos32111322==2=2(2)(1)=2bcCabcCabaaaaaaaa21、解：由余弦定理得即解得：-1舍去或由知222222=1,=323163cos2222343bcacbBac又由余弦定理得2-121222+1+1132n6n+3(n=2,3,)32n+16n+1+3=3221nnnnnnnnnaaaaannaa22、解：又b=+nb=+n+12222+12213221333213=nnnnnnnnnnannananbbabbqaan+1常数+n数列是等比数列。由可知数列是以公比的等比数列又b=+n12111=+=121331113nnnnabqSqb=+1112===222211,0=312218D4,3CCrCxyxbcabc23、解：依题意得：圆的圆心坐标为半径圆的方程为：在椭圆中，焦点在轴上，=2222222224325512516211251616=1625,DxyxyDxyDPxy椭圆的方程为：由可知椭圆的方程为：则在椭圆上任取一点222221,0161116259251281288222259993CDCCCPxdxyxx则圆的圆心到点的距离为=圆的圆心与椭圆上任意一点的距离大于圆的半径。2214,444,0144,144=24,0201=44APtBQtOAAPttOPAPOAttOPttOQOBBQtttOPQPQt24、解：依题意得：则即，0当时，在中，由余弦定理得:2022222202+2424424cos60=4824121=24,1=44+2424424cos120=4824ttttttPQttPQtttttt当时，当时，22212=4824120,=4824120PQtttPQttt综上所得，即，