5.4水箱变高了好(2)全解

5.4应用一元一次方程云中张振辉预习找知识点•1.找出各例题中的相等关系.•2.自己小结解方程的步骤.如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式：________。小彬的年龄×2-5=21（1）2152x52x思:对话中相等关系是什么?解：设小彬的年龄为x岁，则列方程为解得x=13答：小彬的年龄为13岁。2152x列方程的步骤1.审题找相等关系2.设未知数列代数式3.列方程4.解方程5.答解：如果设x周后树苗长高到1米，树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度40cm100cmx周405100那么可以得到方程：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？（2）100540xx解得x=12答：12周后树苗长高到1米列方程的步骤1.审题找相等关系2.设未知数列代数式3.列方程4.解方程5.答相等关系是什么?一、复习(1)边长为a的正方形的周长公式面积公式.(2)长为a，宽为b的长方形的周长公式面积公式.(3)半径为r的圆的周长公式面积公式.(4)上底为a，下底为b，高为h的梯形的面积公式.(5)长宽高分别为a,b,c的长方体的体积公式.(6)底面半径为r高为h的圆柱体的体积公式、(7)底面半径为r高为h的圆锥的体积公式.C=4aS=a2C=2(a+b)S=abC=2πrS=πr2S=(a+b)hV=abcV=πr2hV=πr2h2131二.练习列代数式1.长方形的长是3,宽是2，则周长是为.2.长方形的长是x,宽比长少1，则宽是,周长是.3.圆半径是2，则它的周长是.圆的周长为10.则半径r是.4.底面半径为2,高为3的圆柱体的体积.底面半径为2,高为x的圆柱体的体积.5.用长为10cm的铁丝围成一个圆的半径是。6.用长为10cm的铁丝围成一个长方形，若它的长是xcm,则它的宽是。10X-14x-24π5/π12π4πx5/πcm（5-x）cm⒈将一块橡皮泥由一个瘦小的圆柱捏成一个短胖的圆柱，其中不变的量是。⒉在较高的玻璃杯中倒入半杯水，再将水倒入较矮玻璃杯中，不变的是。⒊将一根12cm长的细绳围成一个长为3cm的正方形，再改成一个长为4cm，宽为2cm的长方形，不变的是。圆柱的体积水的容积周长即相等关系列方程时，关键是找出问题中的等量关系。解：设锻压后圆柱的高为X厘米，填写下表：锻压前锻压后底面半径高体积5厘米10厘米36厘米X厘米×52×36等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积×102×x根据等量关系，列出方程：×52×36×102×x解得：X=99=因此，高变成了厘米将一个底面直径是10厘米,高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？体积不变小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.（1）使得这个长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？解：设此时长方形的宽为x米，x+x+1.4=10÷22x=3.6x=1.8长方形的长为1.8+1.4=3.2米∴长方形的长为3.2米，宽为1.8米则它的长为（x+1.4）米，根据题意，得小明xx+1.4相等关系是什么?周长=10(2)使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比、面积有什么变化？用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。解：设此时长方形的宽为x米，x+x+0.8=10÷22x=4.2x=2.1长方形的长2.1+0.8＝2.9米则它的长为（x+0.8）米，根据题意，得∴长方形的长为2.9米，宽为2.1米，S=2.9×2.1＝6.09米2，（1）中的长方形围成的面积：3.2×1.8＝5.76米2比（1）中面积增大6.09－5.76＝0.33米2XX+0.8相等关系是什么?周长=10(3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。解：设此时正方形的边长为x米，根据题意，得x+x=10÷2x=2.5比（2）中面积增大6.25－6.09＝0.16米2X正方形的边长为2.5米，S=2.5×2.5＝6.25米2同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？相等关系是什么?周长=10面积：1.8×3.2=5.76面积：2.9×2.1=6.09面积：2.5×2.5=6.25围成正方形时面积最大墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示。小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示。小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？6610101010随堂练习周长不变解：设长方形的长为x厘米，依题意得2（x+10)=10×4+6×22x+20=522x=32x=16答：小颖所钉长方形的长为16厘米，宽为10厘米。相等关系是什么?1、将内半径为20cm的圆柱形水桶里的水往另一小的圆柱形水桶倒水，直到倒满为止。已知小圆柱内半径为10cm,高是15cm。当小水桶倒满时，大桶的水面降了多少？不变2、用一线绳可围成边长为7cm的正方形，若能用此线绳改围成长比宽大2cm的长方形，则长方形的面积是多少？不变3、长方体甲的长、宽、高分别是50cm、30cm、20cm，而长方体乙的长、宽分别是40cm、30cm，且甲长方体的体积是乙的，求长方体乙的高。23倒出的水的体积周长根据图形问题列方程的关键是找出图形问题中的相等关系。相等关系是什么?相等关系是什么?相等关系是什么?体积不变小明要考考你了!小明的爸爸想用10米篱笆在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？篱笆墙面xX+4相等关系是什么?1长+2宽=10解：设宽为xm，则列方程为2x+x+4=10解得：X=22+4=6答，长是6m,宽是2m.若小明用10米篱笆在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大5米，但在宽的一边有一扇1米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？门墙面篱笆相等关系是什么?1长+2宽-1=10解：设宽为xm，则列方程为2x+x+5-1=10解得：X=22+5=7答，长是7m,宽是2m.如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，在从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？4厘米5厘米相等关系是什么?两次剪下的长条面积正好相等•写出解、设、列方程：•1、若长为30mm，宽40mm，高50mm的长方体加工成长20mm，宽60mm的长方体，则长方体的高应为mm。•2、用一根长为10米的铁丝围成一个圆形，则圆的半径为米，面积为平方米.Byebye!