新课标人教A版高中数学必修2柱、锥、台和球的结构特征(2)课件

1.1.1柱、锥、台和球的结构特征1.由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。复习有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面围成的几何体叫做棱柱。有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥。用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.按面数分类,多面体有几个面就称为几面体。如:三棱锥是四面体,四棱柱是六面体.思考：棱柱、棱锥和棱台都是多面体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？上底扩大上底缩小2.由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体,叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴。下面我们来探究圆柱,圆锥,圆台,球的结构特征复习AA’母线定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。（1）圆柱的轴——旋转轴.（2）圆柱的底面——垂直于轴的边旋转而成的圆面。（3）圆柱的侧面——平行于轴的边旋转而成的曲面。（4）圆柱侧面的母线——无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边。B’OBO’轴底面侧面圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆柱OO'”[知识拓展]圆柱的简单性质：(1)圆柱有无数条母线，它们平行且相等．(2)平行于底面的截面是与底面大小相同的圆，如图a所示．(3)过轴的截面(轴截面)都是全等的矩形，如图b所示．(4)过任意两条母线的截面是矩形，如图c所示．练习3．下列命题正确的个数为()①圆柱的轴是过圆柱上、下底面圆的圆心的直线；②圆柱的母线是连接圆柱上底面上一点和下底面上一点的直线；③矩形的任意一条边都可以作为轴，其他边绕其旋转围成圆柱；④矩形绕任意一条直线旋转，都可以围成圆柱．A．1B．2C．3D．4B序号正误理由①√圆柱的轴是旋转轴，过上、下底面圆的圆心②×母线是不垂直于轴的边，它是与轴平行的线段③√绕矩形的任意一条边所在直线旋转，都可得到圆柱④×应是绕矩形的任意一条边所在直线旋转，否则不一定围成圆柱，如绕矩形的对角线所在直线旋转，围成的几何就不是圆柱[解析]顶点AB底面轴侧面母线SO圆锥的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆锥SO”定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。[知识拓展]圆锥的简单性质：(1)圆锥有无数条母线，它们有公共点即圆锥的顶点，且长度相等．(2)平行于底面的截面都是圆，如图a所示．(3)过轴的截面是全等的等腰三角形，如图b所示．(4)过任意两条母线的截面是等腰三角形，如图c所示．练习4．以图1所示的直角三角形的一条边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体有哪些？[解析]以AC边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体如图2(1)所示．OO’定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.想一想:圆台能否用旋转的方法得到?若能,请指出用什么图形?怎样旋转?思考：圆柱、圆锥和圆台都是旋转体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？上底扩大上底缩小O半径球心定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体.球的表示方法：用表示球心的字母表示,如:“球O”练习:见P8页A组第1题的(4)小题,第2题.几何体的分类柱体锥体台体球多面体旋转体知识小结简单几何体的结构特征柱体锥体台体球柱棱圆柱棱锥圆锥棱台圆台锥体柱体台体柱、锥、台体的关系棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底缩小上底缩小上底扩大作业课时作业一