1.4+电势和电势差+课件(粤教版选修3-1)

第4节电势和电势差学习目标1.知道电场力做功特点和电势能的概念．2.理解电场力做功与电势能变化的关系．3.了解类比法在物理学中的应用，学会运用类比法研究物理问题，培养自主学习的能力．4.知道电势的概念，知道电势和电场强度是反映电场性质的两个物理量．5.知道等势面的概念．能画出点电荷、匀强电场的等势面，知道电荷在任何一个等势面上运动时电场力都不做功.思维启迪如图141所示，攀援者克服重力做功，也一步步地提高了自己的重力势能！电子在电场力作用下沿着与电场强度相反的方向运动时，电场力做功吗？电子在电场中有“势能”吗？图141知识梳理一、电势差1．电场力做功的特点如图1­4­2在电场中将电荷q从A点移到B点，沿着①②③不同的路径，电场力做功相同，说明电场力做功与无关，只与有关．2．电场力做功与电势能的关系电场力所做的功等于电势能的减少量，用公式表示为.路径始末位置WAB＝EPA－EPB图1423．电势差(1)定义：电场中两点间的差值．(2)电场中两点间的电势差与零电势点的选择．(3)公式UAB＝φA－φB，UBA＝，可见UAB＝.(4)电势差是，可以是正值，也可以是负值，也叫．(5)电势差的单位是，符号是V.电势无关φB－φA－UBA标量电压伏特二、电势1．定义：从电场中的某点A移到参考点P时做的功，就表示A点的，符号为φ，则φp＝.2．公式和单位：电势的定义公式φA＝WAPq.单位是，符号是.3．相对性：电场中某点的电势与参考点有关，常取离场源电荷无限远处电势为零，也可取大地的电势为零，电场线指向电势的方向，电势是，可以是正值，也可以是负值，只有大小，没有方向．把单位正电荷电场力电势0伏特V降低标量三、等势面1．定义：电场中相同的各点构成的面.2.等势面：是为了形象描述电场而引入的(如图1­4­3所示)．电势图143【思考】电荷只在静电力的作用下运动，电势能一定降低吗？答案：电荷只在静电力作用下可以做加速运动，也可以做减速运动，可以做直线运动，也可以做曲线运动，所以不能仅仅根据只有静电力作用而判断电势能的变化．基础自测1．对UAB＝1V的正确理解是()A．从A到B移动qC的正电荷，静电力做功1JB．从A到B移动1C的正电荷，静电力做功1JC．从B到A移动1C的正电荷，静电力做功1JD．从A到B移动1C的正电荷，静电力做功－1J答案：B2．电荷量为3×10－8C的试探电荷从电场中的A点移到B点时，它的电势能减少了6×10－7J，则在这个过程中，静电力对试探电荷做了________J的________功(填“正”或“负”)，A、B两点之间的电势差为________V.解析：由WAB＝－ΔEp知：WAB＝6×10－7J，静电力做正功．由WAB＝UABq知：UAB＝WABq＝6×10－7J3×10－8C＝20V答案：6×10－7正203．下列说法正确的是()A．A、B两点的电势差，等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功B．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分C．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以UAB＝UBA解析：从电势差的定义可知A项错误；从电势差的特性可知电势差是标量，有正、负之分；B项正确；从静电力做功的特点和电势差的定义可知两点间电势差只与两点间位置有关，C项正确；最易错的是把电势差与电压相混淆．电势差可以反映出两点电势的高低，UAB＝－UBA，而电压只是电势差的大小，故D项错误．答案：BC4．如图1­4­4所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知()A．三个等势面中，a的电势最高B．带电质点通过P点时的电势能较大C．带电质点通过P点时的动能较大D．带电质点通过P点时的加速度较大图144解析：该题考查静电场的基本概念，电场线和等势面的关系及电场力做功和电势能的变化关系，只要根据等势面和粒子的运动确定了电场线的分布即可求解．画出正电荷在P、Q两点的受力方向如图所示，所以电场线的方向为从c等势面指向a，则有φcφbφa，A错．又因为P点附近等差等势面较密，也就是电场较强，所以P点加速度大，D对，带正电的质点从P到Q的过程中仅电场力做功，电势能减小，动能增加，B对C错．答案：BD电势差的理解与计算1．对定义式UAB＝WAB/q的理解(1)UAB＝WABq中，WAB为q从初位置A运动到末位置B时静电力做的功，计算时W与U的角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA.(2)UAB＝WABq中，各量均可带正负号运算．但代表的意义不同．WAB的正、负号表示正、负功；q的正、负号表示电性，UAB的正、负号反映φA、φB的高低．(3)公式UAB＝WABq不能认为UAB与WAB成正比，与q在反比，只是可以利用WAB、q来测量A、B两点电势差UAB，UAB由电场和A、B两点的位置决定．(4)WAB＝qUAB，适用于任何电场．静电力做的功WAB与移动电荷q的路径无关．只与初、末位置的电势差有关．2．描述电势差的两个公式UAB＝WABq和UAB＝φA－φB的区别电场具有多种属性，我们可以从不同角度描述电场的属性，公式UAB＝WABq是从静电力做功的角度，而UAB＝φA－φB是从电势出发来定义电势差．UAB＝WABq中，WAB为q从初位置A移动到末位置B静电力做的功，WAB可为正值，也可为负值；q为电荷所带电荷量，正电荷取正值，负电荷取负值．由UAB＝WABq可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A移到B点时静电力所做的功WAB，若静电力对单位正电荷做正功，UAB为正值；若静电力对单位正电荷做负功，则UAB为负值．3．静电力做的功与电势能变化的关系(1)功是能量变化的量度．(2)静电力做的功等于电势能变化的负值．WAB＝－ΔEAB＝－(EpB－EpA)＝EpA－EpB即：静电力做了多少正功，电势能就减少多少；静电力做了多少负功，电势能就增加多少．(3)电势能的大小WAB＝EpA－EpB若规定在B点电势能为0，EpB＝0，则EpA＝WAB.即电荷在电场中某点电势能的大小，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．说明：①WAB＝EpA·EpB既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场；既适用于正电荷，也适用于负电荷．②电荷在电场中某点电场能的大小与零电势点的选取有关，有相对性，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势点的选取无关，具有绝对性．③通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．④静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷的电势能的数值．【例1】有一个带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4J的功，求A、C两点的电势差并说明A、C两点哪点的电势较高．解析：负电荷从A移至B的过程，电荷克服静电力做功，可见负电荷从电势高处移至电势低处，即φAφB.电势差大小UAB＝WABq＝－6×10－4－3×10－6V＝200V电势高低：φA－φB＝200V①负电荷从B移至C，静电力做正功，可见负电荷从电势低处移至电势高处：φBφC电势差大小UBC＝WBCq＝9×10－4－3×10－6V＝－300V电势高低：φB－φC＝－300V②由①②式相加得UAC＝φA－φC＝－100V所以A、C两点中C点的电势较高．答案：－100VC点的电势较高►题后反思电场中两点的电势差UAB＝φA－φB，若UAB0，说明φAφB，反之则有φAφB.电场力做功时，可连同符号代入W＝Uq进行计算，得出的正、负号就表示正、负功．把一个电荷量q＝5×109C的正电荷从距电场无穷远处移到电场中的M点，电荷克服电场力做功WOM＝6.0×10－3J，如果把该电荷从距电场无穷远处移到电场中的N点，电荷克服电场力做功WON＝3.6×10－3J，取无穷远处为电势零点，求：(1)MN两点的电势是多少？(2)M、N两点间的电势差是多少？把该电荷由M移到N点，电场力做功是多少？解析：本题考查电势、电势差及电场力做功的计算，根据相关公式解决．(1)将该电荷从M或N点移到无穷远处，由定义式得：UMO＝WMOq＝6×10－35×10－9V＝1.2×106VUNO＝WNOq＝3.6×10－35×10－9V＝7.2×105V所以φM＝1.2×106V，φN＝7.2×105V.(2)M、N两点间的电势差UMN＝φM－φN＝4.8×105V，电场力做功W＝qUMN＝5×10－9×4.8×105J＝2.4×10－3J.答案：(1)1.2×106V7.2×105V(2)4.8×105V2.4×10－3J1．电势的相对性(1)电势是相对的，只有先确定了零电势的位置，才能确定其他点的电势．(2)电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关．(3)实际问题中，常选取无限远处电势为零，还常取大地电势为零．电势2．电势的固有性电势φ是表示电场能量属性的一个物理量，电场中某处φ的大小是由电场本身的条件决定的，与在该点处是否放着电荷、电荷的电性、电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强度E＝F/q.3．电势的标矢性(1)电势是标量，只有大小，没有方向．(2)电势有正、负，正值表示该点电势比零电势高，负值表示该点电势比零电势低．(3)当规定了无限远处为零电势时，正电荷产生的电场中各点的电势均为正值，且越靠近正电荷的地方电势越高．负电荷形成的电场则相反．4．电势和电势能的区别与联系电势φ电势能Ep物理意义反映电场的能的性质的物理量，即已知电势就可以知道任意电荷在该点的电势能电荷在电场中某点所具有的能量相关因素电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟检验电荷q无关电势能大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的大小正负电势沿电场线逐渐下降，取定零电势点后，某点的电势高于零者，为正值；某点的电势低于零者，为负值正点电荷(＋q)：电势能的正负跟电势的正负相同．负点电荷(－q)：电势能的正负跟电势的正负相反单位伏特V焦耳J联系φ＝EpqEp＝qφ5．电势和电势差的区别与联系电势φ电势差UAB＝φA－φB区别(1)(电场中某点的)电势与零电势点的选取有关(一般取无限远处或地球表面的电势为零电势)(2)电势由电场本身决定，反映电场的能的性质(3)相对量(4)标量，可正可负，正负号相对零电势面而言.(1)(电场中两点间的)电势差与零电势点的选取无关(2)电势差由电场和这两点间的位置决定(3)绝对量(4)标量，可正可负，正负号反映了φA、φB的高低联系(1)电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差(2)电势与电势差的单位相同，皆为伏特(V)【特别提醒】(1)UAB＝－UBA，书写电势差应标清角标符号．(2)电势差的正负既不代表电势差的大小，也不能代表方向，只能区分电场中两点电势的高低．【例2】如图1­4­5所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是()图1­4­5A．M点电势一定高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功解析：沿电场线方向，电势降低，所以M点电势一定高于N点电势，A正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由题图可知，M点场强一定小于N点场强，B错；正电荷q在M点的电势能EpM＝qφM，在N点的电势能EpN＝qφN，由于φMφN，所以EpMEpN，C正确；电子在电场中受电场力的方向沿NM指向M，故从M移动到N，电场力做负功，D错误．答案：AC►题后反思抓住电场线的疏密和方向，从而判定场强的大小和电势的高低，进而确定电势能的大小．如图1­4­6甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图