北师大版七年级数学下册 第4章 三角形 4.1 认识三角形1

（1）你能从图中找出四个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？观察下图ABCDEFG情境引入(P81)ABCDEFG由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。1、什么叫做三角形？探究新知(P81)2、如何表示三角形？三角形可用符号“△”表示，如右图三角形记作：ACB探究新知(P81)△ABCacb3、三角形的边怎么表示？如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c。ACB探究新知(P81)acb边：三角形中有三条边：AB，BC，AC角：三角形中有三个角：∠A，∠B，∠C顶点：三角形中有三个顶点：顶点A，顶点B，顶点C探究新知ACBacb如果，我说三角形有“三要素”，你能猜出是哪三要素么？如图是用三根细棍组成的图形，其中摆放符合三角形概念的图形是（）DACBD巩固练习123（1）做一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1，∠2和∠3，如下图。（2）将∠1撕下，并按上图进行摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合。此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗？为什么？1ab4（3）将∠3与∠2的公共边延长，它与b所夹的角为∠4。∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？探索拓广(P81)三角形的三个内角之和为。ACB1800DE12过点C作CE//AB延长BC探索拓广(P82)3证明：18018032121//ACBBAABABCE相等）（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，同位角（1）下图中两个机器人所拿三角形被遮住的两个内角会是什么角？试着说明理由。探索拓广(P82)（2）都教授的三角形也被遮住了，两个内角可能是什么角？将所得结果与（1）的结果进行比较。探索拓广(P82)三角形的分类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角按三角形内角的大小把三角形分为三类新知学习(P83)直角边直角边斜边1、常用符号“Rt∆ABC”来表示直角三角形ABC。2、思考：直角三角形的两个锐角之间有什么关系？直角三角形的两个锐角互余直角三角形新知学习(P83)观察下面的三角形，并把它们的标号，填入相应圈内：锐角三角形直角三角形钝角三角形③⑤①④⑥②⑦巩固练习(P83)76543211、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A=70°，∠C=30°，∠B=（）。2、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（）。3、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（）。4、如果△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:5，此三角形按角分类应为（）。80°20°50°直角三角形巩固练习有关三角形的角度计算问题，有两种类型：一是直接利用三角形的内角和180°进行计算；二是设某一个角为x（或将某一个角视为未知数），其余的角用x的代数式表示，从而根据题意列出方程（组）求解。归纳总结一个三角形中会有两个直角吗？可能两个内角是钝角或锐角吗？探索拓广1、三角形三个内角的和等于180˚。2、三角形按角的大小分类：⑴锐角三角形：三个内角都是锐角；⑵直角三角形：有一个内角为直角；⑶钝角三角形：有一个内角为钝角。3、直角三角形的两个锐角互余。课堂小结