3.4实际问题与一元一次方程(第2课时)

第三章一元一次方程学习新知检测反馈七年级数学·上新课标[人]1.一支钢笔的进价是10元，利润是3元，这支钢笔的售价为元，利润率为.1330%进价+利润=售价利润÷进价=利润率①进价、售价、利润的关系式：.②进价、利润、利润率的关系式：.2.一件衬衣进价为100元,利润率为20%，这件衬衣售价为______元.120（售价-进价）÷进价=利润率③进价、售价、利润率的关系式：.跳楼价“销售中的盈亏问题”一、问题的引入A.盈利B.亏损C.不盈不亏问题1：你估计盈亏情况是怎样的？一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?一、问题的初探问题2：销售的盈亏决定于什么？总售价？总成本(两件衣服的成本之和)120＞总成本120＜总成本120＝总成本盈利亏损不盈不亏一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?二、问题的进一步探究问题3：两件衣服的成本各是多少元？盈利的一件一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?设：盈利25%的衣服进价是x元，依题意得：x＋0.25x＝60解得：x＝48问题3：两件衣服的成本各是多少元？亏损的一件一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?设：亏损25%的衣服进价是y元，依题意得：y－0.25y＝60解得：y＝80二、问题的进一步探究两件衣服总成本：48＋80＝128元；一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?因为120－128＝－8元；所以卖这两件衣服共亏损了8元.这个结论与你的猜想一致吗？二、问题的进一步探究销售中盈亏问题中基本的量：1.成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；2.标价：商家在出售时，标注的价格；3.售价：消费者购买时真正花的钱数；4.商品利润=商品售价－商品成本价；5.利润率：商品出售后利润与成本的比值；（1）获利28元是怎么得来的?一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以八折(标价的80%)出售，获利28元，这件夹克衫的成本是多少元?利润=售价－进价50%x（2）设商品成本是x元，商品的标价是元，商品售价是元.50%×80%×x解：设商品的成本是x元80%（1+50%）x-x=28解得x=140答：这件夹克衫的成本是140元。商店对某种商品调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10％，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少元？（1）原价是什么意思？（2）设商品原价是x元，则商品的售价是元？（3）列方程为，所以商品的原价是元.0.8x0.8x-1600=1600×10％2200解：设商品的原价为x元0.8x-1600=10%×1600解得x=220答：商品的原价为220元1.商品经营中的盈利与亏损是生活中经常遇到的问题，它不能依靠直觉进行判断，必须依据各个量之间的关系进行计算才能得出正确结果.2.销售中的盈亏问题，要掌握以下关系式：（1）利润＝售价－进价；（2）利润率＝%100进价进价售价销售问题中的几个等量关系：①标价＝进价×（1+利润率）；②利润与售价、进价的关系：利润=售价－进价；③利润率与利润、进价的关系：利润率=④标价、实际售价与打折数的关系：实际售价＝标价×打折率⑤实际售价与进价、利润之间的关系：利润＝实际售价－进价＝标价×打折率－进价．%.100%100进价售价－进价＝进价利润1.某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售,若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的标价是（）A．350元B．400元C．450元D.500元【解析】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200=200×20%，解得x=400.B检测反馈【解析】解：设这件服装的进价为x元，依题意得（1+20%）x=120，解得x=100，则这件服装的进价是100元。2.一件服装以120元销售，获利20%，则这件服装的进价是（）A．100元B．105元C．108元D．118元A3.已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，可知结账时小明买的面包数是（）A．38B．39C．40D．41B【解析】解：小明买了x个面包．则15x﹣15（x+1）×90%=45，解得x=39.