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SPC教育訓練內容:SPC統計制程控制天津品保謝鳳宇2004.10.252過程變异分為兩种,即特殊原因引起的變异和普通原因引起的變异.過程控制的目的是區分特殊原因引起的變异与普通原因引起的變异,並對特殊原因引起的變异進行控制,按照統計規律,過程未發生特殊原因引起的變异時,控制對象的任一樣本點落在X+3σ區域內的概率為99.73%,這就是著名的3σ原理.一.工序預控制圖的假設條件1.3σ原理X+3σX-3σX32.工序預控制圖的假設CP即短期過程能力,計算公式如下:CP=TU-TL6σTL=規格下限TU=規格上限u=工序總体平均值T=規格中心σ=工序總体標准差3.工序預控制圖的分區TLTUT預控制線預控制線不良區不良區警戒區警戒區目標區-1.5σ-3σ+3σ+1.5σμ4二.工序預控制方法1.工序預控制圖區域的概率工序受控時,樣品數据落在TU和TL界限內的概率CP1意味著(TU-TL)3σ,按照工序預控制的假設條件及3σ原理可知,工序處于受控狀態時,任一樣品數据落在X+3σ范圍內的概率為99.73%.如CP1,則當工序受控時,落在TU和TL界限內的概率大于99.73%.工序受控時,樣品數据落在不良區的概率CP=1時,樣品數据落在不良區(即+3σ以外區域)的概率為0.27%,分配至每一邊為0.135%.當CP1時,此概率小于0.27%,當CP1時,此概率大于0.27%.5三.工序預控制案例案例:檢驗員從加工好的A產品中隨机抽取30PCS樣品,測得關鍵尺寸B的數据如下表:B尺寸規格:10.50+0.02mm序號數据序號數据序號數据序號數据序號數据序號數据110.495610.4991110.4961610.4962110.4992610.506210.498710.5011210.4991710.4982210.4892710.492310.503810.5031310.5001810.4972310.4922810.497410.510910.4971410.5071910.5042410.4972910.501510.4991010.4931510.5032010.4962510.5103010.5036一.手工計算确定CPCP=TU-TL6σσ=Rd2d2=常數(查表可知)R(全距)=Xmax-XminR=(R1+R2+…..Rn)nn為組數TL=規格下限TU=規格上限將數值帶入公式得:σ=0.00507TL=10.48TU=10.52CP=1.316适用於大樣本,30組數据以下11nXXniiS=2适用於小樣本,30組數据以上7二.應用軟体分析CP1.數据輸入各式82.正態性檢測進入此項9點OK標題欄雙擊進入樣品數据區10P=0.4840.05,因此以95%的置信度,認為符合正態分布113.進入CP分析圖進入此項12輸入30組雙擊進入樣品數据規格上限規格下限按OK13CP=1.30144.确認工序中心有未偏移計算得:X=10.499X-T=10.499-10.50=0.0011.5σ=1.5*0.00507=0.0076因此認為工序中心未偏移.因為X-T=0.0011.5σ=0.007615四.過程控制与過程能力1.過程的四類狀態處于受控狀態且有能力滿足要求處于受控狀態但普通原因引起的偏差過大LSLUSL能力滿足要求t1t2t3處于受控狀態LSLUSL能力不滿足要求(分布過寬)t1t2t3處于受控狀態16不受控制狀態,但有能力滿足要求不受控制狀態,能力不滿足要求LSLUSL能力滿足要求μT不在受控狀態t1t2t3LSLUSL能力滿足要求(均值偏移)μTt1t2t3不在受控狀態172.過程能力的衡量指標CPCPKCPMZ183.3σ原理控制圖6σ5σ4σ3σ2σ1σ01σ2σ3σ4σ5σ6σ------99.99%99.999999%99.9999%68.26%95.45%99.73%如果數据服從正態分布,其落在各μ+nσ區間的概率如下圖所示.194.控制圖的分類按其控制對象的數据類別分類:計量值數据控制圖:計量值數据控制圖的控制對象的數据類別為連續型數据,如長度,重量,壓力,時間,溫度等.常用計量值數据控制圖有:A:均值与极差圖---------------X-R圖B:均值与標准差圖------------X-S圖C:中位數与极差圖------------X-R圖D:單位与移動极差圖---------X-RM圖~20計數值數据控制圖:計數值數据控制圖的控制對象的數据類別為离散型數据,如不良數,不良率等.常用計數值數据控制圖有:A:不良率控制圖---------------P圖B:不良數控制圖---------------Pn圖C:缺陷數控制圖---------------C圖D:單位缺陷數控制圖---------U圖21σRd2σSC4^6σSC4^5.過程能力的度量指數CP為能力指數,定義為不考慮過程偏移時,公差寬度除以過程固有偏差的6σ范圍,公式如下:CP=USL-LSL6σRd2^或CP=USL-LSL式中:USL=規格上界限LSL=規格下界限^=過程固有偏差=估計的過程標准差R=子組內數据极差的平均值d2=常數,查表可得S=子組樣本標准差的平均值,其中:11nXXniiS=2C4=常數,查表可得n=子組樣本容量22CPU為上限能力指數,定義為規格上界限与平均值之差除以過程固有偏差的3σ范圍.表示如下:式中:USL=規格上界限σRd2^=過程固有偏差CPU=USL-X3σRd2^X=所有樣本的平均值CPL為下限能力指數,定義為平均值与規格下限之差除以過程固有偏差的3σ范圍.表示如下:式中:LSL=規格下界限σRd2^=過程固有偏差CPL=X-LSL3σRd2^X=所有樣本的平均值23CPK是考慮過程偏移時的能力指數,定義為CPU和CPL中的最小值,它等于過程均值与最近的規范之差除以過程固有偏差的3σ范圍.表示如下:CPK=Min[CPL,CPU]PP為性能指數,定義為不考慮過程偏移時,公差寬度除以過程總偏差的6σ范圍,公式如下:PP=USL-LSL6σS^式中:USL=規格上界限LSL=規格下界限n=所有樣本的數量6σS^=過程總偏差11nXXniiσS=^224PPU為上限性能指數,定義為規格上界限与平均值之差除以過程總偏差的3σ范圍.表示如下:式中:USL=規格上界限PPU=USL-XX=所有樣本的平均值PPL為下限性能指數,定義為平均值与規格下限之差除以過程總偏差的3σ范圍.表示如下:式中:LSL=規格下界限PPL=X-LSLX=所有樣本的平均值3σS^σS^=過程總偏差3σS^σS^=過程總偏差25PPK是考慮過程偏移時的性能指數,定義為PPU和PPL中的最小值,它等于過程均值与最近的規范之差除以過程總偏差的3σ范圍.表示如下:PPK=Min[PPL,PPU]式中:USL=規格上界限σRd2^=過程固有偏差ZUSL=USL-X6σRd2^X=所有樣本的平均值ZUSL為上限過程能力,表示如下:ZUSL=3CPU26ZLSL=σRd2X-LSL式中:LSL=規格下界限σRd2=過程固有偏差X=所有樣本的平均值ZLSL為下限過程能力,表示如下:ZLSL=3CPLZMin為過程能力,是ZUSL与ZLSL中的較小者,表示如下:ZMin=Min(ZUSL,ZLSL)ZMin=3CPK276.制作X-R控制圖計算各子組X和RnXni1XiR=XMAX-XMIN与式中:n=子組容量Xi=子組內每個測量數据XMAX=子組中的最大值XMIN=子組中的最小值將計算的X和R描于X-R控制圖上,且描點前需确定适當的坐標刻度,不可太大或太小.28Xj=每個子組的均值計算過程平均值及极差平均值過程平均值:KXKj1Xj式中:K=子組數极差平均值:KRKj1Rj式中:K=子組數Rj=每個子組的极差29計算控制界限R圖控制界限:X圖控制界限UCL=+A2RXXLCL=-A2RXXUCL=圖為上控制界限XX式中:LCL=圖為下控制界限XXA2為常數UCLR=D4RLCLR=D3RD3与D4為常數式中:UCLR=R圖為上控制界限LCLR=R圖為下控制界限CL=XX307.手工繪制X-R控制圖例題1234515.515.525.515.535.527.575.510.0325.495.495.485.495.5227.475.490.0435.55.515.535.535.5227.595.520.0345.525.525.495.515.5127.555.510.0355.495.55.495.55.5127.495.500.0265.495.485.475.475.527.415.480.0375.465.485.55.495.4927.425.480.0485.515.525.515.55.4827.525.500.0495.495.515.515.485.4927.485.500.03105.465.475.485.465.4927.365.470.03115.495.475.55.485.4727.415.480.03125.55.515.515.495.527.515.500.02135.515.495.55.495.5127.55.500.02145.495.475.55.495.5127.465.490.04155.55.515.535.525.5127.575.510.03165.515.495.515.525.5127.545.510.03175.515.55.515.495.4827.495.500.03185.525.495.515.535.4927.545.510.04195.495.55.485.495.4727.435.490.03205.485.515.495.495.5127.485.500.03215.515.55.515.525.5327.575.510.03225.485.495.525.515.527.55.500.04235.485.495.515.55.5227.55.500.04245.55.525.485.495.4827.475.490.04255.515.515.495.55.527.515.500.02265.545.525.525.535.5327.645.530.02275.535.55.515.535.5227.595.520.03285.515.525.525.525.5127.585.520.01295.475.485.515.55.5127.475.490.04305.515.485.475.515.527.475.490.04极差R組別測量值(單位mm)和平均值X規格:5.50±0.05mmA產品某關鍵尺寸抽樣數据表31計算和RXR=0.031X=5.501計算圖控制界限XUCL=+A2RXX=5.501+0.58*0.031=5.519LCL=-A2RXX=5.501-0.58*0.031=5.483CL=XX=5.501計算R圖控制界限LCLR=D3RUCLR=D4R=2.11*0.031=0.065(無)CLR=R=0.03132XBAR圖5.445.465.485.55.525.54123456789101112131415161718192021222324252627282930UCLXLCLXCLXXBARR圖00.020.040.060.08123456789101112131415161718192021222324252627282930UCLRLCLRCLRR圖簡易圖338.應用軟体分析X-R控制圖數据創建區序號sample1sample2sample3sample4sample515.515.525.515.535.525.495.495.485.495.5235.55.