初三上学期数学期末三大题型复习试卷(含答案)

12017–2018学年度第一学期期末九年级数学三大题型复习考试时间：120分钟；试卷分值：130分。第一部分：选择题1.已知A、B两地的实际距离是300千米，量得两地的图上距离是5cm．则该图所用的比例尺是()A．1：60B．60：1C．6000000：1D．1：60000002.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则AB=（）A.4B.6C.8D.103.已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为34，则△ABC与△DEF对应中线的比为（）A．34B．43C．916D．1694.将函数2yx的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（）A．向左平移1个单位B．向右平移3个单位C．向上平移3个单位D．向下平移1个单位5.一个房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（）A．斜坡AB的坡度是10°B．斜坡AB的坡度是tan10°C．AC=1.2tan10°米D．AB=1.2cos10米（第5题）（第6题）6.二次函数2yaxbxc（a、b、c是常数，且a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（）A．4ac＜b2B．abc＜0C．b+c＞3aD．a＜b。7．23的相反数是（）A．23；B.32；C.﹣23；D.﹣32。8．人体血液中，红细胞的直径约为0.0000077m．用科学记数法表示0.0000077m是（）A.0.77×10﹣5B.7.7×10﹣5C.7.7×10﹣6D.77×10﹣79．下列运算结果为a6的是（）A.a2+a3B.a2•a3C.（﹣a2）3D.a8÷a210．学校测量了全校1200名女生的身高，并进行了分组．已知身高在1.60～1.65（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组共有女生（）A.150名；B.300名；C.600名；D.900名11．某市四月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：℃），这组数据的中位数和众数分别是（）A.21℃，20℃；B.21℃，26℃；C.22℃，20℃；D.22℃，26℃线密班级姓名学号试场号封212．如图，直线m∥n．若∠1=70°，∠2=25°，则∠A等于（）A.30°；B.35°；C.45°；D.55°13．在反比例函数y=13kx的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2）．若x1＜0＜x2，y1＜y2则k的取值范围是（）A.k≥13；B.k＞13；C.k＜﹣13；D.k＜13（第12题）（第14题）14．如图，在楼顶点A处观察旗杆CD测得旗杆顶部C的仰角为30°，旗杆底部D的俯角为45°．已知楼高AB=9m，则旗杆CD的高度为（）A.m；B.m；C.9m；D.12m15．如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点．添加下列条件后，不能得到四边形ADEF是矩形的是（）A.∠BAC=90°；B.BC=2AE；C.DE平分∠AEB；D.AE⊥BC（第15题）（第16题）16．如图，等边三角形纸片ABC中，AB=4．D是AB边的中点，E是BC边上一点现将△BDE沿DE折叠，得△B'DE．连接CB'，则CB'长度的最小值为（）A.23﹣2；B.1；C.3﹣1；D.2第二部分：填空题17.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则sinA=．18.如右图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比值为。19.在阳光下，身高1.6m的小林在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为10m，则旗杆的高度为m．20.抛物线y=﹣3x2+2x﹣1与坐标轴的交点个数为21.我们知道古希腊时期的巴台农神庙的正面是一个黄金矩形．若已知黄金矩形的长等于6，则这个黄金矩形的宽约等于_______．(结果保留根号)22.一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是21251233yxx．则他将铅球推出的距离是m．23.已知抛物线223yxx与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接3AC、BC，则tan∠CAB的值为24.如图，D是△ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B．如果△ABD的面积为15，那么△ACD的面积为25.如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN=．26.在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=．（结果保留根号）第24题图第25题图第26题图27．计算：（x+1）2=________．28．甲、乙、丙三位选手各射击10次的成绩统计如下：选手甲乙丙平均数（环）9.39.39.3方差（环2）0.250.380.14其中，发挥最稳定的选手是________．29．在一次数学考试中，某班级的一道单选题的答题情况如下：根据以上信息，该班级选择“B”选项的有________．30．若a2﹣2a﹣8=0，则5+4a﹣2a2=________．31．无论m为何值，二次函数y=x2+（2﹣m）x+m的图象总经过定点________．32．如图，已知点A（0，3），B（4，0），点C在第一象限，且AC=5，BC=10，则直线OC的函数表达式为________．（第32题）（第33题）33．如图，已知扇形AOB中，OA=3，∠AOB=120°，C是在上的动点．以BC为边作正方形BCDE，当点C从点A移动至点B时，点D经过的路径长是________．434．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC=BC=DC=4，AD=6，则BD=________．（第34题）第三部分：解答题：35.计算：02016133tan6012(3.14)(1)．36．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为23，2AC，求Bsin的值．37．已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．⑴画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；⑵以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．38．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点G是△ABC的重心，且AG⊥CG，CG的延长线交AB于H．⑴求证：△CAG∽△ABC；⑵求S△AGH：S△ABC的值．539．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DE⊥AB，垂足为点E，连结CE，求：⑴线段BE的长；⑵∠ECB的余切值．40．如图，抛物线232(0)2yaxxa的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知点B坐标为（4，0）．⑴求抛物线的解析式；⑵判断△ABC的形状并说明理由，直接写出△ABC外接圆圆心的坐标．41．如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30°方向上，已知点C在点B的北偏西60°方向上，且B、C两地相距120海里．⑴求出此时点A到岛礁C的距离；⑵若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A′时，测得点B在A′的南偏东75°的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离．（注：结果保留根号）42．某水果店出售某种水果，已知该水果的进价为6元/千克，若以9元/千克的价格销售，则每天可售出200千克；若以11元/千克的价格销售，则每天可售出120千克．通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．6⑴求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；⑵当销售单价为何值时，该水果店销售这种水果每天获取的利润达到280元？⑶水果店在进货成本不超过720元时，销售单价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？43．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．半径为1的⊙A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连接DE并延长，与边BC的延长线交于点P．⑴当∠B=30°时，求证：△ABC∽△EPC；⑵当∠B=30°时，连接AP，若△AEP与△BDP相似，求CE的长；⑶若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值．44．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=x2+mx+n的图象上，当x1=1、x2=3时，y1=y2．⑴①求m；②若抛物线与x轴只有一个公共点，求n的值．⑵若P（a，b1），Q（3，b2）是函数图象上的两点，且b1＞b2，求实数a的取值范围．⑶若对于任意实数x1、x2都有y1+y2≥2，求n的范围．45．计算：-0318--+-22（）（1）．46．解不等式组：．747．先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a=﹣3．48．某校购买了甲、乙两种不同的足球，其中购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元．己知购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买1个乙种足球比购买1个甲种足球多花20元．问购买1个甲种足球、1个乙种足球各需多少元？49．甲、乙、丙三人准备玩传球游戏．规则是：第1次传球从甲开始，甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人，再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人…如此反复．（1）若传球1次，球在乙手中的概率为________；（2）若传球3次，求球在甲手中的概率（用树状图或列表法求解）．50．如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD．（1）用直尺和圆规作∠BAD的平分线AE，AE与BC相交于点E．（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：四边形ABED是菱形；（3）若∠B+∠C=90°，BC=18，CD=12，求菱形ABED的面积．51．如图，函数y=43x与函数y=mx（x＞0）的图象相交于点A（n，4）．点B在函数y=mx（x＞0）的图象上，过点B作BC∥x轴，BC与y轴相交于点C，且AB=AC．（1）求m、n的值；（2）求直线AB的函数表达式．52．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D．以AB为直径的半⊙O分别与AC，CD相交于点E，F，连接AF，EF．（1）求证：∠AFE=∠ACD；（2）若CE=4，CB=4，tan∠CAB=，求FD的长．853．如图，已知Rt△ABC的直角边AC与Rt△DEF的直角边DF在同一条直线上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm．现将点C与点F重合，再以4cm/s的速度沿C方向移动△DEF；同时，点P从点A出发，以5cm/s的速度沿AB方向移动．设移动时间为t（s），以点P为圆心，3t（cm）长为半径的⊙P与AB相交于点M，N，当点F与点A重合时，△DEF与点P同时停止移动，在移动过程中，（1）连接ME，当ME∥AC时，t=________s；（2）连接NF，当NF平分DE时，求t的值；（3）是否存在⊙P与Rt△DEF的两条直角边所在的直线同时相切的时刻？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．54．如图，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴相交于点A（﹣1，0）、B（4，0），与y轴相交于点C．（1）求该函数的表达式；（2）点P为该函数在第一象限内的图象上一点，过点P作PQ⊥BC，垂足为点Q，连接PC．①求线段PQ的最大值；②若以点P、C、Q为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标．9参考答案一、选择题1.D；2.D；3.A；4.D；5.B；6.D；7．C；8．C；9．D；10．B；11．A；12．C；13．D；14．B；15．D；16．A．二、填空题17．1312；18.31；19.8；20.1；21.353；22.10；23.2；24.5；25.34；26.326；27．x2+2x+1；28．丙；29．28人；30．﹣11；31．（1，3）；32