鲁教版(七下)7.5三元一次方程组(1)

知识回顾2、它们的实质是什么？二元一次方程组代入加减消元一元一次方程1、解二元一次方程组有哪几种方法？消元代入消元法和加减消元法这是哪个电视台的什么栏目石头比天天大1岁石头年龄的两倍与天天的年龄之和比诗龄大20岁求三个小朋友的年龄?三个小朋友年龄的和是23岁x+y+z=23,x-y=12x+y-z=20．根据题意，设石头、天天、诗龄的年龄分别为x、y、z可以列出以下三个方程：①②③1.了解三元一次方程组的含义.2.会用代入法或加减法解三元一次方程组.3.掌握解三元一次方程组的思想“消元”，即将“三元”化为“二元”或“一元”的思想.自学指导一自学课本第24页完成下列问题1、含有个未知数，并且所含未知数的都是的方程叫做三元一次方程项的次数三2、共含有个未知数的个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组3、三元一次方程组中方程的，叫做这个三元一次方程组的解1三几各个公共解1、下列方程组中是三元一次方程组的是（）13522zyxzyxzyx53431zyxyxxyyx36)(152zyzyxxyx513111xzyxzxxBABCD辨析2、下列四组数中，适合三元一次方程组的是（）A、x=1,y=-1,z=-3B、x=1,y=1,z=4C、x=1,y=2,z=3D、x=-1,y=1,z=3C三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解。354xyyzzx①③②自学指导二1、课本第24页------25页思考：课本上采用什么方法消元，先消去哪个未知数?2、完成做一做、议一议（三）如何求解三元一次方程组？类比：解二元一次方程组的基本思想是：消元，即想法消去一个未知数，将“二元”转化为“一元”。三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程总结三元一次方程组求法步骤：1.化“三元”为“二元”2.化“二元”为“一元”那么石头，天天，诗龄各几岁？让我们一起来解…挑战自我x+y+z=23①x-y=1②2x+y-z=20③例1解方程组变式2：解方程组8795932743zyxzyxzx①②③x+y+z=23①x-y=1②2x-y+z=20③变式1：解方程组2x-y+2z=8①y+2z=-2②3x+y-4z=1③变式3：解方程组x+y+z=10①2x+3y+z=17②3x+2y-z=8③说说你的收获一般的，如果三个方程中有一个方程是二元一次方程（如例1中的②），则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消元时就消去这个二元一次方程中缺少的那个元。缺某元，消某元。在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意选择最恰当、最简便的方法勇士级别○（5分）将帅级别○（5分以上）请同学们尽可能多的完成下面的几道题，试试吧！（1）x+y=3①______方程组y+z=4②若消去x，可转化为z+x=5③______最后解得3x-y+2z=32x+y-3z=11转化为二元一次方程组为x+y+z=12(3分)y=1Z=3（2分）x=25x-z=14x-4z=-1（2）方程组y+z=4y-z=-2（3）用你认为最简捷的方法解三元一次方程组：xyzxyzxyz34,(2)2312,6.X=2Y=3Z=1（5分）观察下列方程中每个未知数的系数，若用加减法解方程组，先消哪个元比较简单？为什么？如何消元？｛X+y+z=26X-y=12x-y+z=18｛3x+4y-z=46x-y+3z=-55y+z=11｛5x-y=62y-z=-1X+2z=12｛5x+2y=5Y-z=-74z+3x=13解三元一次方程组的关键在于消元，我们要认真地观察、分析，确定消元的对象及做法，这样不但可以节省时间，也可以帮助我们更准确地解决问题。你说我说音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。.————克莱因..————克莱因.