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第1页共9页实验十四测定玻璃的折射率考纲解读1.学会用插针法确定光路.2.会用玻璃砖和光的折射定律测定玻璃的折射率.基本实验要求规律方法总结1.实验原理如实验原理图甲所示,当光线AO1以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时,通过插针法找出跟入射光线AO1对应的出射光线O2B,从而求出折射光线O1O2和折射角θ2,再根据n=sinθ1sinθ2或n=PNQN′算出玻璃的折射率.2.实验器材木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔.3.实验步骤(1)用图钉把白纸固定在木板上.(2)在白纸上画一条直线aa′,并取aa′上的一点O为入射点,作过O点的法线NN′.(3)画出线段AO作为入射光线,并在AO1.实验数据处理(1)计算法:用量角器测量入射角θ1和折射角θ2,并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.算出不同入射角时的sinθ1sinθ2,并取平均值.(2)作sinθ1-sinθ2图象:改变不同的入射角θ1,测出不同的折射角θ2,作sinθ1-sinθ2图象,由n=sinθ1sinθ2可知图象应为直线,如实验原理图乙所示,其斜率为折射率.(3)“单位圆”法确定sinθ1、sinθ2,计算折射率n.以入射点O为圆心,以一定的长度R为半径画圆,交入射光线OA于E点,交折射光线OO′于E′点,过E作NN′的垂线EH,过E′作NN′的垂线E′H′.如实验原理图丙所示,sinθ1=EHOE,sinθ2=E′H′OE′,第2页共9页上插上P1、P2两根大头针.(4)在白纸上放上玻璃砖,使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐,并画出另一条长边的对齐线bb′.(5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向,使P1的像被P2的像挡住,然后在眼睛这一侧插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,再插上P4,使P4挡住P3和P1、P2的像.(6)移去玻璃砖,拔去大头针,由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′,连接O、O′得线段OO′.(7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2,并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.(8)改变入射角,重复实验,算出不同入射角时的sinθ1sinθ2,并取平均值.OE=OE′=R,则n=sinθ1sinθ2=EHE′H′.只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n.2.注意事项(1)用手拿玻璃砖时,手只能接触玻璃砖的毛面或棱,不能触摸光洁的光学面,严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb′.(2)实验过程中,玻璃砖在纸上的位置不可移动.(3)大头针应竖直地插在白纸上,且玻璃砖每两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应大一点,以减小确定光路方向时造成的误差.(4)实验时入射角不宜过小,否则会使测量误差过大,也不宜过大,否则在bb′一侧将看不到P1、P2的像.考点一对实验操作的考查例1(2012·江苏·12B(2))“测定玻璃的折射率”实验中,在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B,在另一侧再竖直插两个大头针C、D.在插入第四个大头针D时,要使它________________.图1是在白纸上留下的实验痕迹,其中直线a、a′是描在纸上的玻璃砖的两个边.根据该图可算得玻璃的折射率n=________.(计算结果保留两位有效数字)图1解析确定出射光线时应使D挡住C和A、B的像,作图如图所示,以O为圆心,OO′第3页共9页为半径作圆交AB于E点,过E作a的平行线交法线于F,根据n=sinisinr得n=EFO′P,测量EF和O′P长度得n=1.8(1.6~1.9均正确,方法亦有多种).答案挡住C及A、B的像1.8(1.6~1.9都算对)考点二对数据处理与误差分析的考查例2某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率,所用的玻璃砖两面平行.正确操作后,作出的光路图及测出的相关角度如图2所示.图2(1)此玻璃的折射率计算式为n=________(用图中的θ1、θ2表示);(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择,为了减小误差,应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量.解析(1)据题意可知入射角为90°-θ1,折射角为90°-θ2,则玻璃的折射率为n=sin90°-θ1sin90°-θ2=cosθ1cosθ2.(2)玻璃砖越宽,光线在玻璃砖内的传播方向越容易确定,测量结果越准确.故应选用宽度大的玻璃砖来测量.答案(1)cosθ1cosθ2或sin90°-θ1sin90°-θ2(2)大创新实验设计例3学校开展研究性学习,某研究小组的同学根据所学的光学知识,设计了一个测量液体折射率的仪器,如图3所示.在一圆盘上,过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF,在半径OA上,垂直盘面插下两枚大头针P1、P2,并保持P1、P2位置不变,每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中,而且总使得液面与直径BC相平,EF作为界面的法线,而后在图中右上方区域观察P1、P2的像,并在圆周上插上大头针P3,使P3正好挡住P1、P2的像,同学们通过计算,预先在圆周EC部分刻好了折射率的值,这样只要根据P3所插的位置,就可直接读出液体折射率的值,则:第4页共9页图3(1)若∠AOF=30°,OP3与OC的夹角为30°,则P3处所对应的折射率的值为________.(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率的值大?答:__________________________________________________________________.(3)作AO的延长线交圆周于K,K处所对应的折射率值应为________.解析(1)根据折射定律n=sinθ1sinθ2,题中θ1=60°,θ2=∠AOF=30°,所以n=sin60°sin30°=3.(2)题图中P4对应的入射角大于P3所对应的入射角,所以P4对应的折射率的值大.(3)因A、O、K在一条直线上,入射角等于折射角,所以K处对应的折射率的值应为1.答案(1)3(2)P4处对应的折射率的值大(3)11.用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中,已画好玻璃砖界面aa′和bb′,若不慎将玻璃砖向上平移了一些,放在图4所示的位置上,而实验中其他操作均正确,则测得的折射率将()图4A.偏大B.偏小C.不变D.无法确定答案C解析经过玻璃砖的光路如图中实线所示,由于所作的玻璃砖分界线不是实际的分界线,而是如图中虚线所示,由几何知识可知,测出的折射角与真实的折射角相同.2.某同学做“测定玻璃的折射率”实验时,用他测得的多组入射角θ1与折射角θ2作出sinθ1-sinθ2的图象如图5所示,下列判断不正确的是()第5页共9页图5A.他做实验时,研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象B.玻璃的折射率为0.67C.玻璃的折射率为1.5D.玻璃临界角的正弦值为0.67答案B解析由sinθ1-sinθ2图象可知,sinθ1sinθ2=10.67≈1.51,故光是从空气射入玻璃的,入射角为θ1,A正确.由折射率的定义知n=1.5,B错误,C正确.由临界角定义知临界角的正弦值sinC=1n=0.67,D正确.故选B.3.某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率.开始玻璃砖的位置如图6中实线所示,使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上,该直线垂直于玻璃砖的直径边,然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动,同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像,且使P2的像挡住P1的像.如此观察,当玻璃砖转到图中虚线位置时,上述现象恰好消失.此时只须测量出____________,即可计算出玻璃砖的折射率.请用你的测量量表示出折射率n=________.图6答案玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ1sinθ解析“P2的像挡住P1的像的现象恰好消失”意味着刚好发生全反射现象,此时玻璃砖内光线的入射角恰好等于临界角C,玻璃砖转过θ,入射光路的法线也转过同样的角度,入射角θ=C.根据n=1sinC得n=1sinθ.4.如图7所示,一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率,请填写下述实验步骤中的空白.图7(1)用________测出广口瓶瓶口内径d.第6页共9页(2)在瓶内装满水.(3)将刻度尺沿瓶口边缘________插入水中.(4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去,若恰能看到刻度尺的0刻度(即图中A点),同时看到水面上B点刻度的像B′恰与A点的像相重合.(5)若水面恰与直尺的C点相平,读出________和________的长度.(6)由题中所给条件,可以计算水的折射率n=________.答案(1)刻度尺(3)竖直(5)ACAB(6)d2+AC2d2+AB-AC2解析由光路图知:sinθ1=dd2+BC2,sinθ2=dd2+AC2,根据折射定律n=sinθ1sinθ2=d2+AC2d2+AB-AC25.在“测定玻璃的折射率”实验中,某同学经正确操作插好了4枚大头针,如图8所示.图8(1)在图9中画出完整的光路图:图9(2)对你画出的光路图进行测量和计算,求得该玻璃砖的折射率n=________(保留3位有效数字).(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象,某同学做了两次实验,经正确操作插好了8枚大头针,如图10所示.图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针,其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(填“A”或“B”).第7页共9页图10答案(1)见解析图(2)1.53(说明:±0.03范围内都可)(3)A解析(1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点并延长,与玻璃砖边分别相交,标出传播方向,然后连接玻璃砖边界的两交点,即为光线在玻璃砖中的传播路径.光路图如图所示.(2)设方格纸上小正方形的边长为1,光线的入射角为θ1,折射角为θ2,则sinθ1=5.35.32+42=0.798,sinθ2=2.22.22+3.62=0.521所以该玻璃砖的折射率n=sinθ1sinθ2=0.7980.521=1.53(3)由题图可知,光线P1P2入射到玻璃砖上时,相当于光线射到了一个三棱镜上,因此出射光线将向底边偏折,所以出射光线过P3和A.6.如图11所示为光学实验用的长方体玻璃砖,它的____面不能用手直接接触.图11在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同,且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像,但最后一个针孔的位置不同,分别为d、e两点,如图12所示.计算折射率时,用______(填“d”或“e”)点得到的值较小,用________(填“d”或“e”)点得到的值误差较小.第8页共9页图12答案光学de解析实验用的光学玻璃砖的光学面不能用手接触,以防止损坏其光学面.如图所示,连接cd、ce并延长分别交玻璃砖于O1、O2点,连接OO1、OO2,入射角i相同,折射角∠O′OO2∠O′OO1,由n=sinisinr得,折射角越大的,求得的折射率越小.由图可得,用d点得到的值较小,而ce与ab近似平行,故用e点得到的值误差较小.7.如图13所示,画有直角坐标系xOy的白纸位于水平桌面上.M是放在白纸上的半圆形玻璃砖,其底面的圆心在坐标原点,直边与x轴重合.OA是画在纸上的直线,P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针,P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针,α是直线OA与y轴正方向的夹角,β是直线OP3与y轴负方向的夹角.只要直线OA画得合适,且P3的位置取得正确,测出角α和β,便可求得玻璃的折射率.某学生用上述方法测量玻璃的折射率时,在他画出的直线OA上竖直地插上了P1、P2两枚大头针,但在y<0的区域内,不管眼睛放在何处,都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像,他应采取的措施是________________________.若他已透过玻璃砖看到P1、P2的像,确定P3位置的方法是______________.若他已正确地测得了α、β的值,则玻璃的折射率n=__________________.图13答案另画一条更靠近y轴正方向的直线OA,把大头针P1、P2竖直地插在所画的直线上,直到在
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