212系统抽样

2.1.2系统（等距）抽样简单随机抽样的概念•从个体数为N的总体中不重复地取出n个个体（nN），每个个体都有相同的机会被取到，这样的抽样方法称为简单随机抽样，每个个体被抽到的可能均为n/N。•适用范围：总体中个体数较少的情况，抽取的样本容量也较小时。复习回顾：用抽签法抽取样本的步骤：简记为：编号；制签；搅匀；抽签；取个体。用随机数表法抽取样本的步骤：简记为：编号；选数；读数；取个体。知识回顾1、简单随机抽样包括________和____________.抽签法随机数表法2、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是（）。A.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最大B.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最小C.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性相等D.与第几次抽样无关,与抽取几个样本无关C问题：某校高一年级共有20个班，每班有50名学生。为了了解高一学生的视力状况，从这1000人中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽样？1、系统抽样：当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体平均分成几个部分，然后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方法称为系统抽样（等距抽样）。2、系统抽样的步骤：（1）采用随机的方式将总体中的个体编号；（2）将整个的编号按一定的间隔(设为K)分段,当(N为总体中的个体数,n为样本容量)是整数时，;当不是整数时,从总体中剔除一些个体,使剩下的总体中个体的个数能被n整除,这时,，并将剩下的总体重新编号；（3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号；（4）将编号为的个体抽出。NnNknNn'N'Nkn,,2,...,(1)llklklnkl简记为：编号；分段；在第一段确定起始号；加间隔获取样本。3、系统抽样的特点：（2）系统抽样适用于总体中个体数较多，抽取样本容量也较大时；（3）系统抽样是不放回抽样。（1）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽到的可能性是相的，个体被抽取的概率等于Nn例1：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查。方法：①将这500名学生从1开始编号；②按号码顺序以一定的间隔进行抽取，由于这个间隔定为10，即将编号按顺序每10个为一段，分成10段；5001050③在第一段号码1～10中用简单随机抽样法抽出一个作为起始号码，如6；④然后从“6”开始，每隔10个号码抽取一个，得到6，16，26，36，…，496，这样我们就得到一个容量为50的样本。练习：从含有100个个体的总体中抽取20个样本，请用系统抽样法给出抽样过程。第一步：将100个个体编号，号码是001，002，…，100；第二步：由于100÷20＝5，则将编号按顺序每5个一段，分成20段；第三步：在第一段001，002，…，005这五个编号中用简单随机抽样法抽出一个（如004）作为起始号码；第四步：将编号为004，014，024，034，044，054，064，074，084，094的个体抽出，组成样本。例2：从某厂生产的802辆轿车中随机抽取80辆测试某项功能，请合理选择抽样方法，并写出过程。第一步：将802辆轿车编号，号码是001，002，…，802；第二步：用随机数表法随机抽取2个号码，如016，378，将编号为016，378的2辆轿车剔除；第三步：将剩下的800辆轿车重新编号，号码为1，2，…，800，并分成80段，间隔为10；第四步：在第一段1，2，…，10这十个编号中用抽签法抽出一个（如数5）作为起始号码；第五步：由第5号开始，把5，15，25，…，795共80个号码取出，这80个号码所对应的轿车组成样本。练习：某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取62个工人进行调查。如何采用系统抽样方法完成这一抽样？分析：因为624的10%约为62，624不能被62整除，为了保证“等距”分段，应先剔除4人。2、采用系统抽样的方法，从个体数为1003的总体中抽取一个容量50的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为（），抽样间隔为（）。320练习：1、某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是（）。A.抽签法B.随机数表法C.系统抽样D.其他C3、下列抽样试验中不是系统抽样的是（）。A.从标有1～15号的15个球中，任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机选起点i0，以后i0＋5，i0＋10（超过15则从1再数起）号作样本B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验C.进行某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定调查人数为止D.电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈C